如题所述
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十进制转换:
1234[10进制] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 当数位上的值超过9就要进1
1000+200+30+4=1*103+2*102+3*101+4*100=1234。
21011[2进制] 0 1 当数位上的值超过1就要进1
1*23+0*22+1*21+1*20=8+0+2+1=11。
1011[8进制]0 1 2 3 4 5 6 7 当数位上的值超过7就要进1
1*83+1*81+1*80=512+8+1=521。
1011[16进制]0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 当数位上的值超过15就要进1
1*163+1*161+1*160=4096+16+1=4113。
二进制转换:
1、十进制到二进制:除2取余数 最后把余数倒过来 100101
比如:十进制数37
所以转换成的二进制数字为:100101
2、八进制到二进制:一个八进制的位拆分成一个三位的二进制数
比如:[八进制]616
6拆分成 110
1拆分成 001
6拆分成 110
所以转换成的二进制数字为:110001110
3、十六进制到二进制:一个八进制的位拆分成一个四位的二进制数
比如:[十六进制]616
6拆分成 0110
1拆分成 0001
6拆分成 0110
所以转换成的二进制数字为:11000010110
八进制转换:
1、十进制到八进制:除8取余数 最后把余数倒过来
同时我们也可以先将十进制转换成二进制,然后将二进制又转换成八进制
比如:2456 转化成八进制数字:4630
2456/8=307,余0;
307/8=38,余3;
38/8=4,余6;
4/8=0,余4。
将所有余数倒序相连,得到结果:4630。
因此十进制的2456转换为八进制结果为4630。
2、二进制到八进制转换 7=4+2+1 111 八进制最大的数字是7转换成二进制刚好是111,占3个位
每三个二进制数为一组,转成一个八进制数位,如果二进制高位不足3位时,用零填补。
比如:10011011
010 011 011
2 3 3
因此二进制的10011011转换为八进制结果为233。
十六进制转换:
1、十进制到十六进制:除16倒着取余数
同时我们也可以先将十进制转换成二进制,然后将二进制又转换成十六进制
比如说:1610转换成十六进制
直接转16进制:
1610/16=100??10(A);
100 /16= 6??4;
6 /16= 0??6;
故:1610(10)=64A(16).
2、二进制到十六进制 15=8+4+2+1 1111 十六进制最大数字是F,即15转换成二进制1111,刚好占4个位
每四个二进制数为一组,转成一个十六进制数位,如果二进制高位不足3位时,用零填补。
比如:1110011011
0011 1001 1011
3 9 B
因此二进制的 1110011011转换为十六进制39B
拓展资料:
2进制,是供计算机使用的,1,0代表开和关,有和无,机器只认识2进制。
10进制,当然是便于我们人类来使用,我们从小的习惯就是使用十进制,这个毋庸置疑。
16进制,内存地址空间是用16进制的数据表示, 如0x8049324。
编程中,我们常用的还是10进制。
比如:int a = 100,b = 99;
不过,由于数据在计算机中的表示,最终以二进制的形式存在,所以有时候使用二进制,可以更直观地解决 问题。但二进制数太长了。比如int 类型占用4个字节,32位。比如100,用int类型的二进制数表达将是:
0000 0000 0000 0000 0110 0100
面对这么长的数进行思考或操作,没有人会喜欢。因此,用16进制或8进制可以解决这个问题。因为,进制越大,数的表达长度也就越短。
参考资料:
有一个公式:二进制数、八进制数、十六进制数的各位数字分别乖以各自的基数的(N-1)次方,其和相加之和便是相应的十进制数。个位,N=1;十位,N=2...举例:
110B=1*2的2次方+1*2的1次方+0*2的0次方=0+4+2+0=6D
110Q=1*8的2次方+1*8的1次方+0*8的0次方=64+8+0=72D
110H=1*16的2次方+1*16的1次方+0*16的0次方=256+16+0=272D
2、十进制数转二进制数、八进制数、十六进制数
方法是相同的,即整数部分用除基取余的算法,小数部分用乘基取整的方法,然后将整数与小数部分拼接成一个数作为转换的最后结果。
例:见四级指导16页。
3、二进制数转换成其它数据类型
3-1二进制转八进制:从小数点位置开始,整数部分向左,小数部分向右,每三位二进制为一组用一位八进制的数字来表示,不足三位的用0补足,
就是一个相应八进制数的表示。
010110.001100B=26.14Q
八进制转二进制反之则可。
3-2二进制转十进制:见1
3-3二进制转十六进制:从小数点位置开始,整数部分向左,小数部分向右,每四位二进制为一组用一位十六进制的数字来表示,
不足四位的用0补足,就是一个相应十六进制数的表示。
00100110.00010100B=26.14H
十进制转各进制
要将十进制转为各进制的方式,只需除以各进制的权值,取得其余数,第一次的余数当个位数,第二次余数当十位数,其余依此类推,直到被除数小于权值,最后的被除数当最高位数。
一、十进制转二进制
如:55转为二进制
2|55
27――1 个位
13――1 第二位
6――1 第三位
3――0 第四位
1――1 第五位
最后被除数1为第七位,即得110111
二、十进制转八进制
如:5621转为八进制
8|5621
702 ―― 5 第一位(个位)
87 ―― 6 第二位
10 ―― 7 第三位
1 ―― 2 第四位
最后得八进制数:127658
三、十进制数十六进制
如:76521转为十六进制
16|76521
4726 ――5 第一位(个位)
295 ――6 第二位
18 ――6 第三位
1 ―― 2 第四位
最后得1276516
二进制与十六进制的关系
2进制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
16进制 0 1 2 3 4 5 6 7
2进制 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
16进制 8 9 a(10) b(11) c(12) d(13) e(14) f(15)
可以用四位数的二进制数来代表一个16进制,如3A16 转为二进制为:
3为0011,A 为1010,合并起来为00111010。可以将最左边的0去掉得1110102
右要将二进制转为16进制,只需将二进制的位数由右向左每四位一个单位分隔,将各单位对照出16进制的值即可。
二进制与八进制间的关系
二进制 000 001 010 011 100 101 110 111
八进制 0 1 2 3 4 5 6 7
二进制与八进制的关系类似于二进制与十六进制的关系,以八进制的各数为0到7,以三位二进制数来表示。如要将51028 转为二进制,5为101,1为001,0为000,2为010,将这些数的二进制合并后为1010010000102,即是二进制的值。
若要将二进制转为八进制,将二进制的位数由右向左每三位一个单位分隔,将事单位对照出八进制的值即可。