如题所述
第1个回答 2022-05-09
f(x)=x^4-2x²+3为,其图像关于y对称
故,只考虑[0,2]上即可
f'(x)=4x³-4x=4x(x²-1)
当x∈(1,2]时,f'(x)>0,f(x)单调递增,此时有极大值f(2)=16-8+3=11
当x∈(0,1)时,f'(x)<0,f'(x)单调递减,此时有极小值f(1)=1-2+3=2
又f(0)=3
综上,f(x)在[-2,2]上有最大值11,最小值2
故,只考虑[0,2]上即可
f'(x)=4x³-4x=4x(x²-1)
当x∈(1,2]时,f'(x)>0,f(x)单调递增,此时有极大值f(2)=16-8+3=11
当x∈(0,1)时,f'(x)<0,f'(x)单调递减,此时有极小值f(1)=1-2+3=2
又f(0)=3
综上,f(x)在[-2,2]上有最大值11,最小值2