元朝省院制度是什么？

是行省制度，不是省院制度。
元朝行省制的确立，从政治上巩固了国家统一，使中央集权在行政体制方面得到保证。这是中国行政制度的一大变革，对后世影响巨大。省作为地方一级行政区的名称，一直沿用至今。 行省制源于魏晋时的行台，当时为中央政权处理军国大事时的临时派出机构。金朝曾在边境广置行台尚书省。蒙古人入主中原时仿金制，设行尚书省统辖一个大区的路府州县，演变成地方最高政治机构。元世祖中 统年间，尚书省并入中书省，地方机构也改称行中书省，简称行省。从此，地方政治制度进入划省而治的阶段。
元代行省是行中书省的简称，其渊源可追溯到魏晋隋唐的行台和金代行尚书省。蒙古国时期，燕京、别失八里、阿母河三断事官及归降的金朝官吏、军阀等，也称为行尚书省或行省。不过，这些都算不上严格意义上的行省。
忽必烈建元朝后，正式在朝廷设置中书省总领全国政务，时称"都省"。不久，又沿用前朝旧例，频繁派中书省宰执带相衔临时到某一地区负责行政或征伐事务。如中统和至元前期的陕西四川行省、河东行省、北京行省、山东行省、西夏中兴行省、南京河南府等路行省、云南行省、平宋战争前后的荆湖行省、江淮行省等。其中，设立于至元十年（127年）的云南行省等，已带有地方最高官府的色彩。就是说，这一阶段的行省已显现朝廷派出机构与地方最高官府的两重性端倪。只不过此类两重性仅表现在云南等少数行省范围内，多数行省的性质仍然是朝廷的临时派出机构。
大约在世祖末成宗初，随着江浙、湖广、江西、陕西、四川、甘肃、辽阳、河南等行省的改置或增设，行省逐渐演化为常设的、固定的地方最高官府。几乎与此同时，元廷又对行省的名称、品秩、事权作了重要调整：其一，"嫌于外重"，一律取消中书省宰执"系衔" ；其二，降行省品秩为从一品，通常以平章政事二名为长官、少数行省特许增置左丞相一员，但品秩仍比都省低一级 ；其三，江南等处行枢密院并入行省，实行"絜兵民二枋而临制于阃外" 的体制。这三项举措大体奠定了行省作为地方常设 机构的规模和权力框架。
详见：
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