如题所述
第1个回答 2006-07-29
第2个回答 2006-07-29
简单说:任何一个大于2的偶数都能表成两个质数的和
第3个回答 2006-07-29
歌德巴赫猜想
歌德巴赫是德国数学家。1742年他在研究将任何数表示成几个素数（质数）之和的问题时，把许多数分解成几个素数的和。例如：4=2+2，6=3+3，8=3+5，10=5+5，16=13+3等等。结果他发现了一个规律，任何一个数都可以分解成不超过三个素数的和，但是他不能证明这个论断，他写信给朋友大数学家欧拉，告诉欧拉他有下列的假定：“任何大于5的数一定是不超过三个的素数的和。”欧拉在回信中对歌德巴赫说：“他认为每个不小于6的的偶数都是两个素数之和，你的论断只是这个论断的推论。”但是欧拉也不能证明。于是关于“每一个不小于6 的偶数都可表示成两个奇素数之和”就成了著名的歌德巴赫猜想。
这个猜想使世界上许多数学家着迷，极尽所能想证明它。但是多少年来无人能加以证明。正当一些数学家感到无能为力时，英国数学家哈代、印度数学家拉玛努扬在1920年提出了“圆法”，挪威数学家布龙提出了“筛法”，前苏联数学家史里连曼在1930年提出了“密率”。这些计算方法提出后，在不到50年的时间里，歌德巴赫猜想的研究取得了惊人的成果。1962年我国数学家王元证明了一个充分大的偶数都可以表示为一个素数与一个不超过4个素数的乘积。而最伟大的成绩是1966年中国数学家陈景润证明了“每一个充分大的偶数都可以表示为一个素数与一个不超过二个素数的乘积之和”。简称“1+2”。虽然歌德巴赫猜想问题并没有最终解决，但是陈景润的证明引起了国际数学界的惊讶。称他的论文是解析数论的名作，是“筛法”的光辉顶点，是对研究歌德巴赫猜想的重大贡献，被誉为“陈氏定理”，这是我国数学史上一个光辉的里程碑。
歌德巴赫是德国数学家。1742年他在研究将任何数表示成几个素数（质数）之和的问题时，把许多数分解成几个素数的和。例如：4=2+2，6=3+3，8=3+5，10=5+5，16=13+3等等。结果他发现了一个规律，任何一个数都可以分解成不超过三个素数的和，但是他不能证明这个论断，他写信给朋友大数学家欧拉，告诉欧拉他有下列的假定：“任何大于5的数一定是不超过三个的素数的和。”欧拉在回信中对歌德巴赫说：“他认为每个不小于6的的偶数都是两个素数之和，你的论断只是这个论断的推论。”但是欧拉也不能证明。于是关于“每一个不小于6 的偶数都可表示成两个奇素数之和”就成了著名的歌德巴赫猜想。
这个猜想使世界上许多数学家着迷，极尽所能想证明它。但是多少年来无人能加以证明。正当一些数学家感到无能为力时，英国数学家哈代、印度数学家拉玛努扬在1920年提出了“圆法”，挪威数学家布龙提出了“筛法”，前苏联数学家史里连曼在1930年提出了“密率”。这些计算方法提出后，在不到50年的时间里，歌德巴赫猜想的研究取得了惊人的成果。1962年我国数学家王元证明了一个充分大的偶数都可以表示为一个素数与一个不超过4个素数的乘积。而最伟大的成绩是1966年中国数学家陈景润证明了“每一个充分大的偶数都可以表示为一个素数与一个不超过二个素数的乘积之和”。简称“1+2”。虽然歌德巴赫猜想问题并没有最终解决，但是陈景润的证明引起了国际数学界的惊讶。称他的论文是解析数论的名作，是“筛法”的光辉顶点，是对研究歌德巴赫猜想的重大贡献，被誉为“陈氏定理”，这是我国数学史上一个光辉的里程碑。
参考资料：
第4个回答 2006-07-29
1742年6月7日，德国数学家哥德巴赫在写给著名数学家欧拉的一封信中，提出了两个大胆的猜想：
一、任何不小于6的偶数，都是两个奇质数之和；
二、任何不小于9的奇数，都是三个奇质数之和。
这就是数学史上著名的“哥德巴赫猜想”。显然，第二个猜想是第一个猜想的推论。因此，只需在两个猜想中证明一个就足够了。
同年6月30日，欧拉在给哥德巴赫的回信中，明确表示他深信哥德巴赫的这两个猜想都是正确的定理，但是欧拉当时还无法给出证明。由于欧拉是当时欧洲最伟大的数学家，他对哥德巴赫猜想的信心，影响到了整个欧洲乃至世界数学界。从那以后，许多数学家都跃跃欲试，甚至一生都致力于证明哥德巴赫猜想。可是直到19世纪末，哥德巴赫猜想的证明也没有任何进展。证明哥德巴赫猜想的难度，远远超出了人们的想象。有的数学家把哥德巴赫猜想比喻为“数学王冠上的明珠”。
我们从6＝3＋3、8＝3＋5、10＝5＋5、……、100＝3＋97＝11＋89＝17＋83、……这些具体的例子中，可以看出哥德巴赫猜想都是成立的。有人甚至逐一验证了3300万以内的所有偶数，竟然没有一个不符合哥德巴赫猜想的。20世纪，随着计算机技术的发展，数学家们发现哥德巴赫猜想对于更大的数依然成立。可是自然数是无限的，谁知道会不会在某一个足够大的偶数上，突然出现哥德巴赫猜想的反例呢？于是人们逐步改变了探究问题的方式。
1900年，20世纪最伟大的数学家希尔伯特，在国际数学会议上把“哥德巴赫猜想”列为23个数学难题之一。此后，20世纪的数学家们在世界范围内“联手”进攻“哥德巴赫猜想”堡垒，终于取得了辉煌的成果。
20世纪的数学家们研究哥德巴赫猜想所采用的主要方法，是筛法、圆法、密率法和三角和法等等高深的数学方法。解决这个猜想的思路，就像“缩小包围圈”一样，逐步逼近最后的结果。
1920年，挪威数学家布朗证明了定理“9＋9”，由此划定了进攻“哥德巴赫猜想”的“大包围圈”。这个“9＋9”是怎么回事呢？所谓“9＋9”，翻译成数学语言就是：“任何一个足够大的偶数，都可以表示成其它两个数之和，而这两个数中的每个数，都是9个奇质数之和。” 从这个“9＋9”开始，全世界的数学家集中力量“缩小包围圈”，当然最后的目标就是“1＋1”了。
1924年，德国数学家雷德马赫证明了定理“7＋7”。很快，“6＋6”、“5＋5”、“4＋4”和“3＋3”逐一被攻陷。1957年，我国数学家王元证明了“2＋3”。1962年，中国数学家潘承洞证明了“1＋5”，同年又和王元合作证明了“1＋4”。1965年，苏联数学家证明了“1＋3”。
1966年，我国著名数学家陈景润攻克了“1＋2”，也就是：“任何一个足够大的偶数，都可以表示成两个数之和，而这两个数中的一个就是奇质数，另一个则是两个奇质数的和。”这个定理被世界数学界称为“陈氏定理”。
由于陈景润的贡献，人类距离哥德巴赫猜想的最后结果“1＋1”仅有一步之遥了。但为了实现这最后的一步，也许还要历经一个漫长的探索过程。有许多数学家认为，要想证明“1＋1”，必须通过创造新的数学方法，以往的路很可能都是走不通的。
一、任何不小于6的偶数，都是两个奇质数之和；
二、任何不小于9的奇数，都是三个奇质数之和。
这就是数学史上著名的“哥德巴赫猜想”。显然，第二个猜想是第一个猜想的推论。因此，只需在两个猜想中证明一个就足够了。
同年6月30日，欧拉在给哥德巴赫的回信中，明确表示他深信哥德巴赫的这两个猜想都是正确的定理，但是欧拉当时还无法给出证明。由于欧拉是当时欧洲最伟大的数学家，他对哥德巴赫猜想的信心，影响到了整个欧洲乃至世界数学界。从那以后，许多数学家都跃跃欲试，甚至一生都致力于证明哥德巴赫猜想。可是直到19世纪末，哥德巴赫猜想的证明也没有任何进展。证明哥德巴赫猜想的难度，远远超出了人们的想象。有的数学家把哥德巴赫猜想比喻为“数学王冠上的明珠”。
我们从6＝3＋3、8＝3＋5、10＝5＋5、……、100＝3＋97＝11＋89＝17＋83、……这些具体的例子中，可以看出哥德巴赫猜想都是成立的。有人甚至逐一验证了3300万以内的所有偶数，竟然没有一个不符合哥德巴赫猜想的。20世纪，随着计算机技术的发展，数学家们发现哥德巴赫猜想对于更大的数依然成立。可是自然数是无限的，谁知道会不会在某一个足够大的偶数上，突然出现哥德巴赫猜想的反例呢？于是人们逐步改变了探究问题的方式。
1900年，20世纪最伟大的数学家希尔伯特，在国际数学会议上把“哥德巴赫猜想”列为23个数学难题之一。此后，20世纪的数学家们在世界范围内“联手”进攻“哥德巴赫猜想”堡垒，终于取得了辉煌的成果。
20世纪的数学家们研究哥德巴赫猜想所采用的主要方法，是筛法、圆法、密率法和三角和法等等高深的数学方法。解决这个猜想的思路，就像“缩小包围圈”一样，逐步逼近最后的结果。
1920年，挪威数学家布朗证明了定理“9＋9”，由此划定了进攻“哥德巴赫猜想”的“大包围圈”。这个“9＋9”是怎么回事呢？所谓“9＋9”，翻译成数学语言就是：“任何一个足够大的偶数，都可以表示成其它两个数之和，而这两个数中的每个数，都是9个奇质数之和。” 从这个“9＋9”开始，全世界的数学家集中力量“缩小包围圈”，当然最后的目标就是“1＋1”了。
1924年，德国数学家雷德马赫证明了定理“7＋7”。很快，“6＋6”、“5＋5”、“4＋4”和“3＋3”逐一被攻陷。1957年，我国数学家王元证明了“2＋3”。1962年，中国数学家潘承洞证明了“1＋5”，同年又和王元合作证明了“1＋4”。1965年，苏联数学家证明了“1＋3”。
1966年，我国著名数学家陈景润攻克了“1＋2”，也就是：“任何一个足够大的偶数，都可以表示成两个数之和，而这两个数中的一个就是奇质数，另一个则是两个奇质数的和。”这个定理被世界数学界称为“陈氏定理”。
由于陈景润的贡献，人类距离哥德巴赫猜想的最后结果“1＋1”仅有一步之遥了。但为了实现这最后的一步，也许还要历经一个漫长的探索过程。有许多数学家认为，要想证明“1＋1”，必须通过创造新的数学方法，以往的路很可能都是走不通的。
