某人要从A地前往B地,则路程最短的走法有

最短走法就是不走回头路，为了便于描述，在图上按常规建系，设路长为1。则起点坐标为（0，2），终点坐标为（3，0）；定义每走1个长度为1步，则有两种走法，按向量a=(0，-1)，或按向量b=(1，0)走，（注：若按(-1，0)、(0，1)走，则将不是最短路线，即走了回头路）显然要按向量b走3次，按向量a走两次，求所有走法，也就是求，向量3个a，2个b的排列顺序。这个问题等价与，用1、1、1、2、2能组成几个不同的5位数？
算法1是：5!/(3!2!)=10
算法2是：11111中，选两个1换成2，5C2
算法3是：22222中，选3个2换成1，5C3
上面是构造了个模型，不知你能理解么？
答案上的其实是算法2

下面是以前的。。
认为向东走为正统的，没有特殊要求，则遇到路口（起点要选方向，也算一个路口）就要向东走，而这样走达不到目的地，所以必须有两个路口向南走，所以要选出向南走的路口，即5C2。
也可认为向南走是正统的，选3个路口向东拐，即5C3。
结果是一样的。

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