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布里渊区(Brillouin zone) ,在数学和固体物理学中,第一布里渊区是动量空间中晶体倒易点阵的魏格纳-塞兹原胞(Wigner-Seitz cell)。
固体的能带理论中,各种电子态按照它们的波矢分类。在波矢空间中取某一倒易阵点为原点,作所有倒易点阵矢量的垂直平分面,这些面波矢空间划分为一系列的区域:其中最靠近原点的一组面所围的闭合区称为第一布里渊区。
在第一布里渊区之外,由另一组平面所包围的波矢区叫第二布里渊区;依次类推可得第三、四、…等布里渊区。
扩展资料:
布里渊区的特点
布里渊区的形状取决于晶体所属布喇菲点阵的类型。简单立方、体心立方和面心立方点阵的简约区分别为立方体,菱十二面体和截角八面体(十四面体)。
它们都是对称的多面体,并具有相应点阵的点群对称性,这一特征使简约区中高对称点的能量求解得以简化(见晶体的对称性)。
由于晶体中的格波或者电子波的色散关系在波矢空间是周期为π/a的周期性函数(例如,E(k) = E(k+π/a),则k和k+π/a表示相同的状态。
因此可把波矢限制在第一Brillouin区(-π/a < q < π/a ) 内,而将其他区域通过移动n/a而合并到第一Brilouin区;在考虑能带结构时, 只需要讨论第一Brilouin区就够了。
参考资料来源:百度百科-布里渊区
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第1个回答 推荐于2017-11-21
......难道学固体.....
就是倒格子的原胞,也就是Wigner-Seitz原胞。
至于概念,说说第一布里渊区就是倒格点阵中从某一格点出发,做与相邻格点的垂直平分面,所围成的空间就是第一布里渊区。
由于引入布里渊区是因为X-ray衍射实验,所以还可以说在k空间中,从原点出发,不穿过布拉格衍射面的所有能选取的点的集合。这个还算 第一布里渊区比较正规的概念
性质两条:周期介质在Brillouin zone中可以完全确定所有的Bloch波矢,
所有Brillouin zone的体积(包括2维晶格确定的面积)第一,第二
第三........ 都相等
黄昆书上有这样一句话:如果在k空间内把原点和所有倒格子格矢G之间的联线的垂直平分面都画出来,k空间被分成许多区域,在每个区域内E对k是连续变化的,而在这些区域的边界处E(k)函数发生突变 这些区域常称为布里渊区
可算标准了...
这句话前半部分就是告诉你怎么画布里渊区...主要掌握第一就行了本回答被提问者采纳
就是倒格子的原胞,也就是Wigner-Seitz原胞。
至于概念,说说第一布里渊区就是倒格点阵中从某一格点出发,做与相邻格点的垂直平分面,所围成的空间就是第一布里渊区。
由于引入布里渊区是因为X-ray衍射实验,所以还可以说在k空间中,从原点出发,不穿过布拉格衍射面的所有能选取的点的集合。这个还算 第一布里渊区比较正规的概念
性质两条:周期介质在Brillouin zone中可以完全确定所有的Bloch波矢,
所有Brillouin zone的体积(包括2维晶格确定的面积)第一,第二
第三........ 都相等
黄昆书上有这样一句话:如果在k空间内把原点和所有倒格子格矢G之间的联线的垂直平分面都画出来,k空间被分成许多区域,在每个区域内E对k是连续变化的,而在这些区域的边界处E(k)函数发生突变 这些区域常称为布里渊区
可算标准了...
这句话前半部分就是告诉你怎么画布里渊区...主要掌握第一就行了本回答被提问者采纳