分数乘除计算方法 要详细……
1、分数乘法是一种数学运算方法。分数的分子与分子相乘,分母与分母相乘,能约分的要先约分,分子能不能和分母乘。 做第一步时,就要想一个数的分子和另一个数的分母能不能约分。(0除外)
分数与整数相乘就是把多个同样的数叠加,如⅔X2,就是指2个⅔相加,⅔X10是指10个⅔相加。若是整数乘分数的话:整数就乘以分子,不能和分母乘(整数和分母可以约分就约分),在这里,一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
2、分数除法是分数乘法的逆行运算(逆运算)。分数除法的计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。当除数小于1,商大于被除数;当除数等于1,商等于被除数;当除数大于1,商小于被除数。被除数乘除数的倒数能约分的要约分。
扩展资料:
一、分数乘法运算法则
1、分数乘整数时,用分数的分子和整数相乘的积做分子,分母不变。能约分的要先约分。
2、分数乘分数,用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母,能约分的先约分。
二、分数除法运算法则
分数除法法则:分数甲除以分数乙就是分数甲乘以分数乙的倒数。
如:a/b÷c/d=a/b×d/c
分数除法的意义:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。被除数分子乘除数分母,被除数分母乘除数分子。
分数除法应用题:先找单位1。单位1已知,求部分量或对应分率用乘法,求单位1用除法。
参考资料来源:百度百科-分数除法
参考资料来源:百度百科-分数乘法
分数乘法:
1、分数乘整数:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积做分子,能约分(化简)的要约分(化简)。
2、分数乘分数:分数乘分数,用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。能约分(化简)的要约分(化简)。
分数除法:
1、分数除以整数:分数除以整数,分母不变,如果分子是整数的倍数,则用分子除以整数,最后不是最简分数要化成最简分数。
2、整数除以分数:分数除法换算成分数乘法。一个分数除另一个分数等于乘以这个分数的倒数,整数可以化成分母为1的假分数。
扩展资料:
1、分数乘法意义:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。
2、分数除法的意义:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。被除数分子乘除数分母,被除数分母乘除数分子。
分数的性质:
1、分数中间的一条横线叫做分数线,分数线上面的数叫做分子,分数线下面的数叫做分母。读作几分之几。
2、分数可以表述成一个除法算式:如二分之一等于1除以2。其中,1 分子等于被除数,- 分数线等于除号,2 分母等于除数,而0.5分数值则等于商。
3、分数还有一个有趣的性质:一个分数不是有限小数,就是无限循环小数,像π等这样的无限不循环小数,是不可能用分数代替的。
4、分数的另一个性质是:当分子与分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数值不会变化。因此,每一个分数都有无限个与其相等的分数。利用此性质,可进行约分与通分。
参考资料来源:
本回答被网友采纳一、分数乘法:
1
.分数乘整数
意义:
分数乘整数与整数乘法的意义相同,
都是求几个相同加数的和的简便运算。
计算方法:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
2
.分数(整数)乘分数,即一个数乘以分数
意义:求一个数的几分之几是多少。
计算方法:分数乘分数,分子相乘的积作新分子,分母相乘的积作新分母。
能约分的要先约分,
再计算,
结果要试最简分数。
约分过程中,
一定是分子和分
母约分,
整数和分母约分。
是带分数的要先化成假分数再按照计算方法进行计算。
3
.乘积相等的几组乘法算式中,一个因数越大,另一个因数就越小(大配小,
小配大)
。
4
.倒数:乘积是“
1
”的两个数互为倒数。
“
1
”的倒数是“
1
”
,
“
0
”没有倒数。
5
.求一个数的倒数的方法:用“
1
”除以这个数。
真分数(假分数)的倒数,直接交换分子和分母的位置;求带分数的倒数,要先
把带分数化成假分数,
再交换分子和分母的位置;
求小数的倒数,
要先把小数化
成分数,
再交换分子和分母的位置;
求整数的倒数,
把整数写作分母,
分子为
“
1
”
。
二、分数除法
意义
1
:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中的一个因数,求
另一个因数的运算。
[
理解
]
:把一个数平均分成几份,每份是这个数的几份之一。
求每份数是多少(每份数
=
一个数÷几份
或
每份数
=
一个数×几份之一)
。
1
、分数除以整数:
A
,可以用分子除以整数(
0
除外)的商作分子,分母不变。
B
,分数除以整数(
0
除外)
,等于分数乘这个整数的倒数。
2
、分数(整数)除以分数,即一个数除以分数
A
,可以用分子除以分子的商作新分子,分母除以分母的商作新分母。
B
,一个数除以分数(
0
除外)
,等于这个数乘以分数的倒数。
分数除法的统一计算法则:甲数除以乙数(
0
除外)
,等于甲数乘以乙数的倒数。
三、分数乘、除法混合运算顺序
整数、小数、分数的混合运算顺序都是一样的。
1
.只含有同级运算的,按从左往右的顺序依次计算。
2
.只含有两级运算的,先算第二级运算(乘除法)
,再算第一级运算(加减法)
。
3
.含有括号的,先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。
四、简便计算
整数、小数、分数的简便计算同样可以用如下的运算定律、运算性质
运算定律
运算性质
加法交换律:
a+b=b+a
减法运算性质:
a-b-c=a-(b+c)
a-(b-c)=a-b+c
加法结合律:
a+b+c=a+(b+c)
乘法交换律:
a
×
b=b
×
a
除法运算性质:
a
÷
b
÷
c=a
÷
(b
×
c)
a
÷
(b
÷
c)=a
÷
b
×
c
(a+b)
÷
c=a
÷
c+b
÷
c
(a-b)
÷
c=a
÷
c-b
÷
c
乘法结合律:
a
×
b
×
c=a
×
(b
×
c)
乘法分配律:
(a+b)
×
c=a
×
c+b
×
c
(a-b)
×
c=a
×
c-b
×
c
五、解方程
1
.利用等式的基本性质解方程
等式的两边同时加上或减去相同的数,等式仍然成立。
等式的两边同时乘以或除以相同的数(
0
除外)
,等式仍然成立。
2
.利用四则运算各部分的关系解方程
A
、加数+加数
=
和
和—加数
=
另一个加数
B
、因数×因数
=
积
积÷因数
=
另一个因数
C
、被减数—减数
=
差
减数
=
被减数—差
被减数
=
减数+差
D
、被除数÷除数
=
商
除数
=
被除数÷商
被除数
=
除数×商
3
.移项法解方程
等式左边的数移至等式右边,
把这个数原来的运算符号变为其逆运算的符号。
同样
的,等式右边的数移至等式左边,把这个数原来的运算符号变为其逆运算的符号。
首先要理解:分数就是“倍”,是相关量(分数定义中那个表示“一份或几份的量”)和单位“1”之间的倍数关系。所以求3的3/4是多少,就是求3的3/4倍是多少,自然有3*3/4.
同时根据这一关系,不难得出分数事实上是“倍”在分数领域中的应用。因此:分数的相关量=它的单位“1”*分数;分数的单位“1”=它的相关量/分数;分数本身=它的相关量/它的单位“1”.所以分数乘除法,正好分别计算了分数关系中的相关量、单位“1”和分数本身。所以分数乘除法,只有三种,而不是许多种。我们所熟知的求几个相同加数的和是多少,实际上就是求这个相同加数的几倍是多少,本质上就是求相关量的运算。当然这种乘法,我们一般掌握地比较好,应用中没有必要在转化为求一个数的几分之几或(几倍)是多少。
上述认识,来源于孩子上学时,为辅导孩子,看过的一本叫,大概叫《分数乘除新方法》吧。
分数乘法指分数的分子与分子相乘,分母与分母相乘,能约分的要先约分,分子能不能和分母乘。做第一步时,就要想一个数的分子和另一个数的分母能不能约分。分数除法是用被除数乘上除数的倒数的计算方式,来得出结果。分数乘除法运用乘除法则、倒数来计算。分数乘除法要求能约分的要约分。分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积做分子。分数乘分数,用分子相乘的积做ᒌ/p>