一道离散数学证明题

公安人员审理某珠宝商店的钻石项链的失窃案,已知侦察结果如下:
(1)营业员A或B盗窃了钻石项链
(2)若B作案,则作案时间不在营业时间
(3)若A提供的证词正确,则货柜未上锁
(4)若A提供的证词不正确,则作案发生在营业时间
(5)货柜上了锁
问:作案者是谁?要求写出推理过程。
谢谢各位大哥大姐啦

作案者是A

设p:A作案,q:B作案,r:作案时间在营业时间,s:A提供的证词正确,t:货柜上了锁

前提:p∨q,q→┐r,s→┐t,┐s→r,t
(1)s→┐t
(2)t
(3)┐s (1)(2)拒取式
(4)┐s→r
(5)r (3)(4)假言推理
(6)q→┐r
(7)┐q (5)(6)拒取式
(8)p∨q
(9)p (7)(8)析取三段论

所以,作案者是A
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第1个回答  2019-11-24
1.因为每一个非根节点,要么有两个叶子,要么有一个叶子,最少的情况就是,只有一个叶子,且叶子也至多有一个子叶子。度数=n的节点,对应的最终叶子的数量>=n
2.
度数最大的节点必然是根节点的直接后继,否则必然导致矛盾。因为如果不是直接后继的话,那么它的父节点的叶子个数就比它大至少1了。
所以这两个度数"最大"的节点的度数=K-1,所以这两棵树的叶子的数量>2*(K-1)=2K-2
3.当然根节点还可以有其他的子数或者叶子,所以
T总叶子节点的数量>=2K-2
得证
第2个回答  2009-06-15
A,肯定

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