老师出了两道数学题,在30个人中,做对第一题的有21人,做对第二题的有18人,两道题都做对的有多少人?
希望讲解孩子能理解
答案:最少9人,最多18人。
这道题有点抽象,是关于“集合”的概念,对小学一年级的孩子来说难了一点,不过还是有办法的。
6、7岁儿童的思维方式以具体思维为主,抽象思维正在发展,所以你要是给他讲完全抽象的逻辑演算他很可能理解不了,因此须借助一些简单的工具。做数学题的目的并不仅仅是为了得到一个正确答案,更重要的是促进儿童的思维发展,让孩子学会思考,学会自己独立解决问题,而不是完全依赖成人的帮助。
因此,我的建议是:
方法一:在白纸上画30个硬币大小的圆圈,代表30个人。请孩子用铅笔在其中的任意21个圆圈里画勾,表示这21个人做对了第一题。再在30个圆里的任意18个里画小三角形,表示他们做对了第二题。画完后数一数,既有勾又有三角的圆圈有几个?把答案记录下来。然后擦去记号,再做一次,记录答案。
这个方法简单易行,孩子很容易就明白了,并能够进行自己操作。但是孩子很快就会发现,两次记录的答案怎么不一样呢?(如果答案一致,请他重做,直到发现答案是多样的。)当他提出这个问题时,我们便可以采取方法二了。如果孩子没有向家长提出疑问,而是自己擦去记号再做一次,那么家长就不要干涉他,直到他真正发现问题并向家长求助时再采取下一步。
方法二:(如图)
1、 取三条同等宽度的纸条,以同样的间距,分别画上30、21、18个同样大小的圆圈,并把第2、3张纸条的圆圈分别涂上两种颜色,以代表做对第一题和第二题的人。(纸条和圆圈家长可事先做好,让孩子自己涂色就可以了)
2、 把第2、3张纸条重叠并放在第1张纸条上左右移动,请孩子数一数,红黄两种颜色相互重叠的圆圈(即两题都做对的人)有多少?把每次的结果记录下来。再看看最小的数是几?最大的数是几?
有了前面在圆圈里作记号的经验,孩子就很容易理解这3张纸条及双色重叠的代表意义。家长要注意提醒孩子,两张纸条的总长度不要超出第1张纸条,以表示总数是30个人。
在这个解题过程中,所有的答案都是孩子自己探索发现的,而不是家长直接告诉他的,孩子能从中得到极大的成功感,其思维能力也会得到很大的锻炼。 当然,家长的支持是必不可少的:家长须提前做好准备,要鼓励孩子思考,适时引导,帮助孩子梳理答案等。当孩子遇到困难时,家长万不可责备,否则会打击孩子的信心和求知欲。同时,家长不要急于求成,应给予孩子思考的时间和空间,容许孩子犯点小小的错误,要知道,“集合”这个概念是初中数学的内容啊!
一点小小的建议,希望能对你有所帮助。
因为做对第1题的有21人做对第2题的有18人如果没有对2个的那么应该是做对第1题的加上做对第2题的人数为30但是相加得数为39比总人数多9人为什么会多9人呢那一定是多加了9那又是为什么多加了9人呢那是因为有9人都是全对的 所以会加重复了一次
还有楼上说的 按你那么说只有21人参加考试了 那个9人呢 被你拿掉了么
所以是不可能有范围的
因为是1年级的题所以不可能有1个也没对的
首先,假设只有做出第一道题的人才能做出第二题,那么就是21个人当中有并且只能有18个人做出了第一道题。
再假设,没有做对第一题的那9(30-21=9)个人,做出了第二道题,那么用18(所有做对第二题的人)-9(个只做对了第二题的)=9(个两道都做对了的人)
因此最多有18个人做出两道题,最少有9个人做出两道题
即都做对了的人的范围在9-18个人之间。
实在不能理解,就用画图方式好了,画9副图,标明9种可能情况。
首先,设做对的人数为n人。
1.做对第二题的有18人,这18人当中,有可能都做对了第一题,因此最多的人数是18.
2.至于最少,可以这样算:21+18-30.为什么呢,
因为做对第1题的有21人做对第2题的有18人如果没有对2个的那么应该是做对第1题的加上做对第2题的人数为30但是相加得数为39比总人数多9人为什么会多9人呢那一定是多加了9那又是为什么多加了9人呢那是因为有9人都是做对的 。
3.总之:n属于9-18,且n属于整数
这个问题讲给一年级的学生听,确实不好从哪着手。
我建议您画下面的图来讲演。
其实本题目的宗旨是培养小学生的发散思维,一题多解,目的不是让小学生做出哪个答案,而是培养思考问题的多种可能性。您可以结合实际情况做点类似问题的游戏引导,把数字缩小举例。