如图所示，长1m的轻杆OA可绕过O端的水平轴转动，在A端挂一质量为m的物体，现将长1m的轻绳系于杆上某点B，另一端系于墙上，并使杆处于水平位置，要使绳子拉力最小，OB的长度为多少？此时拉力的大小为多少？
答案是：0.71m ；2mg
设BCä¸æ夹θè§
Xob=L*cosθ
è¿Oä½BCå线ï¼å足为D
Xod=Xob*sinθ=L*(cosθ)*(sinθ)=(L/2)*sin(2θ)
(è¿æ¯æ°å¦ä¸çäºåè§å ¬å¼)
æ æ平衡ï¼
mg*Loa=F*Xod
F=(mg*Loa)/{(L/2)*sin(2θ)}
=2mg/{sin(2θ)}
å½sin(2θ)=1æ¶ï¼åæ¯æ大ï¼Fæå°ã
è¿æ¶ï¼Î¸=45°ï¼F=2mg,
OBè·ç¦»Xob=L*cosθ=(â2)/2â0.71m
Xob=L*cosθ
è¿Oä½BCå线ï¼å足为D
Xod=Xob*sinθ=L*(cosθ)*(sinθ)=(L/2)*sin(2θ)
(è¿æ¯æ°å¦ä¸çäºåè§å ¬å¼)
æ æ平衡ï¼
mg*Loa=F*Xod
F=(mg*Loa)/{(L/2)*sin(2θ)}
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OBè·ç¦»Xob=L*cosθ=(â2)/2â0.71m
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