如题所述
过桥问题的公式是:火车速度×时间=车长+桥长。
解(桥长+列车长)÷速度=过桥时间。(桥长+列车长)÷过桥时间=速度;速度×过桥时间=桥、车长度之和。火车过桥问题是行程问题的一种,也有路程、速度与时间之间的数量关系,同时还涉及车长、桥长等问题。
例题:某铁路桥长1000米,现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分,整列火车完全在桥上的时间为40秒。求火车的长度和速度。
分析:火车从开始上桥到完全过桥共用1分,即从上桥前车尾的距离行驶到过桥后车尾距离,共用1分 。车尾经过的距离=车长+桥长,因此(1000+x)/60为火车每秒行驶的路程。以此类推,可列出方程并求解。
解:设车身长x米。(1000+x)/60=(1000-x)40。解得 x=200。(1000+200)/60=20 m/s。答:火车长度为200米,速度为20米/s。
总结:
过桥问题说到底还是行程问题,所以解决问题的核心依旧是速度、时间、路程三者之间的关系。过桥问题与一般行程问题的不同之处在于,车本身长度不可忽略,所以在计算路程时,桥长要加上车长。可直接利用速度、时间、路程三者的关系式求解。
对于两车相遇问题,可以把其中一辆车看成一座桥,路程是特殊的“桥长”+车长=两车长,因为是相遇,所以速度是两车的速度和。
至于1车2桥问题,相对前两类而言稍复杂些,要注意抓不变量:车速不变、车长不变。因为涉及两个过程,所以这类题型通常会出现2个未知量,可以列关系式用消去法消去其中一个变量,或列方程来求解。
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