如题所述
一、运用简便方法求75×20-75×6+75×2的解
该题可以运用乘法分配律逆运算进行简便计算
75 × 20 - 75 × 6 + 75 × 2
= 75 × (20 - 6 + 2)
= 75 × (14 + 2)
= 75 × 16
= 1200
二、乘法分配律及其逆运算的知识点
1、乘法分配律
乘法分配律是两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这个数相乘,再相加。
字母表示为:(X + Y)× Z = X × Z + Y × Z
括号里面是加号,出来还是加号;括号里面是减号,出来还是减号。
(X + Y)× Z = X × Z + Y × Z
(X - Y)× Z = X × Z - Y × Z
2、乘法分配律的逆运算
相同因数的提取,提完以后符号不要改变。
X × Y + X × Z = X × (Y + Z)
X × Y - X × Z = X × (Y - Z)
三、简便运算的应用举例
例如1:小张妈妈到菜场买了青菜和芹菜。买青菜花费了5元,买芹菜花费的钱数是青菜的2倍,需求出买青菜和芹菜共花费了多少钱。
买青菜和芹菜花费的钱数总和 = 5 + 5 × 2
= 5 × (1 + 2)
= 5 × 3
= 15元
例如2:运用简便方法求60×16+60×34等于多少。
60 × 16 + 60 × 34
= 60 × (16 + 34)
= 60 × 50
= 3000
例如3:运用简便方法求70×85-70×35等于多少。
70 × 85 - 70 × 35
= 70 × (85 - 35)
= 70 × 50
= 3500
例如4:运用简便方法求80×59+80×68-80×27等于多少。
80 × 59 + 80 × 68 - 80 × 27
= 80 × (59 + 68 - 27)
= 80 × (127 - 27)
= 80 × 100
= 8000