5以内数的分解

5以内的分解的教法如下：

5可以分解成1十4，或2十3，1十4＝5，2十3＝5。准备两颗糖果，家长双手操作即可。玩法很简单，家长将双手合十，两颗糖果包裹于双手中，然后在孩子面前迅速搓动双手，将糖果分开，最后让孩子猜，哪只手里有糖果，有几颗。可能会出现的情况是左手0＋右手2，左手1＋右手1，左手2＋右手0，这就是2的分解和组合。

数的分解

指加法的分解，5＝0＋5，5＝1＋4，5＝2＋3，5＝3＋2，5＝4＋1，5＝5＋0。一个特别的因子分解算法的运行时间依赖它本身的未知因子：大小，类型等等。在不同的算法之间运行时间也是不同的。完整的因子列表可以根据约数分解推导出，将幂从零不断增加直到等于这个数。

公式法

多项式如果满足特殊公式的结构特征，即可采用套公式法，进行多项式的因式分解，故对于一些常用的公式要求熟悉，除教材的基本公式外，数学竞赛中常出现的一些基本公式现整理归纳如下：

a²-b²＝（a＋b）（a-b）

a²±2ab＋b²＝（a±b）²

a³＋b³＝（a＋b）（a²-ab＋b²）

a³-b³＝（a-b）（a²＋ab＋b²）

a³±3a²b＋3ab²±b²＝（a±b）³

a²＋b²＋c²＋2ab＋2bc＋2ac＝（a＋b＋c）²

a³＋b³＋c³-3abc＝（a＋b＋c）（a²＋b²＋c²-ab-ac-bc）

说明由因式定理，即对一元多项式f（x），若f（b）＝0，则一定含有一次因式x-b。可判断当n为偶数时，当a＝b，a＝-b时，均有aⁿ-bⁿ＝0故aⁿ-bⁿ中一定含有a＋b，a-b因式。注多项式分解时，先构造公式再分解。