双曲线的焦点三角形面积怎么求？

焦点三角形面积公式是S=b²·tan(θ／2)（θ为焦点三角形的顶角）。双曲线有两个焦点。焦点的横（纵）坐标满足c²=a²+b²。

证明：

设P为椭圆上的任意一点P（不与焦点共线）。

∠F2F1P=α，∠F1F2P=β，∠F1PF2=θ。

焦点三角形面积S=b²·tan(θ／2)。

椭圆的焦点三角形：

是指以椭圆的两个焦点F1，F2与椭圆上任意一点P（不与焦点共线）为顶点组成的三角形。椭圆的焦点三角形性质为：

1、｜PF1|+|PF2|=2a。

2、4c²=|PF1|²+|PF2|²-2|PF1|·|PF2|·cosθ。

3、周长＝2a+2c。

4、面积＝S=b²·tan(θ／2)（∠F1PF2=θ）。