如题所述
计数原理C和A的计算方法公式和定义如下：
计算公式：
此外规定0!=1(n!表示n(n-1)(n-2)...1,也就是6！=6x5x4x3x2x1
组合的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。
计算公式：
其他排列与组合公式 从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A(n,m)/m=n!/m(n-m)!. n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为 n!/(n1！×n2！×...×nk!). k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为C(m+k-1,m）。
公式：A(n,m)=n×（n-1）...（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)
例如：A(4,2)=4!/2!=4*3=12
公式：C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!
例如：C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2023-07-15
计数原 和 A (angement) 是组合数学中常用的数方法，于计算从一组对象中选择或排列对象的数。
计数原理C（Combination）表示从个对象中选择r个对象的方式数。计数原理C的公式如下：
C(n, r) = n! / [()! * r]
其中n! 表示n的阶乘，即n *n-) * (n-2) * ... *2 * 1。
-r)! 表示(n-r的阶乘，r! 表示r阶乘。
例如，从一个集合 {A, B, C, D} 中选择2个对象方式数可以计算如下：
C(4, 2) = 4! / [(4-2)! * 2!]
4! /2 * 2! = (4 * 3 *2 * 1 / [(2 * 1) * (2 )]
= 6
计A (Arrangement) 表示从n个对象中选择r个对象，并对选择的对象进行列的方式数。计数原理A的公式如下：
A(n,! (n-r)!
例如，从一个集合 {A, B C, D} 中2个对象进行排列的方式可以计下：
A(4, 2 = ! / (4-2)!
= 4! / 2!
=4 * 3 * 2 * 1) (2 * 1)
= 总结：
- 计数原理C用于计算从n个对象中选择r个对象的方式数，对象之间的顺序不要。
- 计数理A用于算从n个对象中选择r个对象，并的进行排列的方式数，选择的对象之间的顺序要。
计数原理C（Combination）表示从个对象中选择r个对象的方式数。计数原理C的公式如下：
C(n, r) = n! / [()! * r]
其中n! 表示n的阶乘，即n *n-) * (n-2) * ... *2 * 1。
-r)! 表示(n-r的阶乘，r! 表示r阶乘。
例如，从一个集合 {A, B, C, D} 中选择2个对象方式数可以计算如下：
C(4, 2) = 4! / [(4-2)! * 2!]
4! /2 * 2! = (4 * 3 *2 * 1 / [(2 * 1) * (2 )]
= 6
计A (Arrangement) 表示从n个对象中选择r个对象，并对选择的对象进行列的方式数。计数原理A的公式如下：
A(n,! (n-r)!
例如，从一个集合 {A, B C, D} 中2个对象进行排列的方式可以计下：
A(4, 2 = ! / (4-2)!
= 4! / 2!
=4 * 3 * 2 * 1) (2 * 1)
= 总结：
- 计数原理C用于计算从n个对象中选择r个对象的方式数，对象之间的顺序不要。
- 计数理A用于算从n个对象中选择r个对象，并的进行排列的方式数，选择的对象之间的顺序要。
