1.已知f(cosx)=cos17x,求证f(sinx)=sin17x
2.已知x属于R,n属于Z,且f(sinx)=sin(4n+1)x,求f(cosx)
帮帮忙了`~小妹定当感恩不尽`。
第一题目
f(cosx)=cos17x 可以推出->
f[cos(pi/2-x)]=cos(17*(pi/2-x))=cos(pi/2-17*x)=sin17x ;
f[cos(pi/2-x)]=f(sinx);
即f(sinx)=sin17x
第二题
解:由f(sinx)=sin(4n+1)x对于任何实数x均成立,且cosx=sin( -x),得
f(cosx)=f〔sin( -x)〕=sin〔(4n+1)·( -x)〕
=sin〔2nπ+ -(4n+1)x〕=sin〔 -(4n+1)x〕
=cos(4n+1)x.
f(cosx)=cos17x 可以推出->
f[cos(pi/2-x)]=cos(17*(pi/2-x))=cos(pi/2-17*x)=sin17x ;
f[cos(pi/2-x)]=f(sinx);
即f(sinx)=sin17x
第二题
解:由f(sinx)=sin(4n+1)x对于任何实数x均成立,且cosx=sin( -x),得
f(cosx)=f〔sin( -x)〕=sin〔(4n+1)·( -x)〕
=sin〔2nπ+ -(4n+1)x〕=sin〔 -(4n+1)x〕
=cos(4n+1)x.
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