当因式有多项式时分式除法运算的步骤
分式的除法法则是:把除式的分子、分母颠倒位置后,再与被除数相乘。
这个法则通常被称为“颠倒相乘”。为什么要“颠倒相乘”呢?我们可以从以下几个方面来理解其中的道理。
根据分数与除法的关系:a/b=a÷b(b≠0),我们可以知道分数的分子相当于除法算式中的被除数,分母则相当于除数。因此,算式:5/7÷3/4可以转化为5/7÷(3÷4)来计算。接下来,再根据除法的运算性质(一个数除以两个数的商,等于这个数先除以商中的被除数,再乘商中的除数)将算式变换为:5/7÷3×4。
第二,从分数的意义上来理解
分数的意义是:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数。
比如:1/6÷3,就是把1/6平均分成3份,每份是多少,也就是求1/6的1/3是多少,用算式可以表示为1/6×1/3,所以,1/6÷3=1/6×1/3。
第三,从分数除法的意义上来理解
除法的一种意义是求一倍数,如一个数的2/3是6,求这个数。在解答时,我们可以根据除法的意义列式为:6÷2/3。实际上,这可以认为是求一个数平均分成3份,取其中的2份后得6,求这个数是多少。因此,可以先求出1份是多少,再求出3份是多少。其中,1份是6÷2=3,那么3份就是3×3=9。由此可以得到:6÷2/3=6÷2×3=6×3/2。
这个法则通常被称为“颠倒相乘”。为什么要“颠倒相乘”呢?我们可以从以下几个方面来理解其中的道理。
根据分数与除法的关系:a/b=a÷b(b≠0),我们可以知道分数的分子相当于除法算式中的被除数,分母则相当于除数。因此,算式:5/7÷3/4可以转化为5/7÷(3÷4)来计算。接下来,再根据除法的运算性质(一个数除以两个数的商,等于这个数先除以商中的被除数,再乘商中的除数)将算式变换为:5/7÷3×4。
第二,从分数的意义上来理解
分数的意义是:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数。
比如:1/6÷3,就是把1/6平均分成3份,每份是多少,也就是求1/6的1/3是多少,用算式可以表示为1/6×1/3,所以,1/6÷3=1/6×1/3。
第三,从分数除法的意义上来理解
除法的一种意义是求一倍数,如一个数的2/3是6,求这个数。在解答时,我们可以根据除法的意义列式为:6÷2/3。实际上,这可以认为是求一个数平均分成3份,取其中的2份后得6,求这个数是多少。因此,可以先求出1份是多少,再求出3份是多少。其中,1份是6÷2=3,那么3份就是3×3=9。由此可以得到:6÷2/3=6÷2×3=6×3/2。
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