感觉应该选A．怎么会是D呢？
我也知道好个定义．不过我认为x趋于1正时的极限应该也是2.怎么得出的无穷呢？
利用左右极限不相等得出结论：极限不存在，选D是正确的。
很显然，x=1是函数的间断点，而且是不可去的间断点。
数学不是凭感觉就能解决问题的，要有严密的推理过程才行。
如果没有后面的e^[1/(x-1)]因子，极限当然就是2了，恰恰是由于这个因子的影响造成了左右极限不相等了。e^(-∞)和e^∞是截然相反的，前者是后者的倒数，0和∞都是主宰极限的重要因子，一个不为零的常数乘以这两个数总是被它们同化为0和∞。
很显然，x=1是函数的间断点，而且是不可去的间断点。
数学不是凭感觉就能解决问题的，要有严密的推理过程才行。
如果没有后面的e^[1/(x-1)]因子，极限当然就是2了，恰恰是由于这个因子的影响造成了左右极限不相等了。e^(-∞)和e^∞是截然相反的，前者是后者的倒数，0和∞都是主宰极限的重要因子，一个不为零的常数乘以这两个数总是被它们同化为0和∞。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2009-11-02
建议楼主先看下极限定义，要判断极限首先要看极限有没有，不能想当然
判断极限的方法，就如你贴图中解得一样
其实考研题中定义很重要的，特别选择题
x趋于1+时，即x-1是一个趋近于无穷小的正数，所以1/(x-1）是趋近于正无穷大，所以e^[1/(x-1)]趋近于正无穷大
x趋于1-时，即x-1是一个趋近于无穷小的负数，所以1/(x-1）是趋近于负无穷大，所以e^[1/(x-1)]趋近于0本回答被提问者采纳
判断极限的方法，就如你贴图中解得一样
其实考研题中定义很重要的，特别选择题
x趋于1+时，即x-1是一个趋近于无穷小的正数，所以1/(x-1）是趋近于正无穷大，所以e^[1/(x-1)]趋近于正无穷大
x趋于1-时，即x-1是一个趋近于无穷小的负数，所以1/(x-1）是趋近于负无穷大，所以e^[1/(x-1)]趋近于0本回答被提问者采纳
第2个回答 2009-11-01
你好！下面我来回答这个问题。
1.极限存在的充分必要条件是：左极限=右极限
2.本题中函数的左极限为0，而右极限为无穷大。即左极限≠右极限
3.故本函数的极限不存在亦不为无穷大，即答案为D
1.极限存在的充分必要条件是：左极限=右极限
2.本题中函数的左极限为0，而右极限为无穷大。即左极限≠右极限
3.故本函数的极限不存在亦不为无穷大，即答案为D
第3个回答 2009-11-01
下面的题解很清楚啊，左右极限不相等。
第4个回答 2009-11-01
恩，下面的解很详细正确!
