质量为m的木块放在弹簧上端，在竖直方向上做简谐运动，当振幅为A时，物体对弹簧的压力的最大值是物体重力的1.5倍，则物体对弹簧最小压力是什麽？
欲使物体在弹簧振动中不离开弹簧，其振幅不能超过多少？
这是练习册的一个题目，答案是 0.5mg 和 2A，但我不懂得解题，希望高手们帮帮我
物体简谐运动，其回复力为弹簧弹力减重力，F=N-mg
物体对弹簧的压力最大时在最低点，这时：F=N-mg,而由题得N=1.5mg
所以，此时回复力F=0.5mg
在最高点，物体对弹簧压力最小，由简谐运动对称性可知，回复力应向下，大小也为0.5mg，所以，F'=N'-mg=-0.5mg
所以N'=0.5mg
要让物体不离开弹簧，则在最高点时弹簧弹力N=0，此时回复力F=N-mg=-mg
由简谐运动对称性可知，最低点时回复力应向上大小为mg，所以F'=N'-mg=mg
N'=2mg,振幅A等于回复力最大时的位移。A'=mg/k=mg/k(k为回复力系数）
第一次时，回复力最大为0.5mg，所以第一次A=0.5mg/k,所以A'=2A，即欲使物体在弹簧振动中不离开弹簧，其振幅为2A
物体对弹簧的压力最大时在最低点，这时：F=N-mg,而由题得N=1.5mg
所以，此时回复力F=0.5mg
在最高点，物体对弹簧压力最小，由简谐运动对称性可知，回复力应向下，大小也为0.5mg，所以，F'=N'-mg=-0.5mg
所以N'=0.5mg
要让物体不离开弹簧，则在最高点时弹簧弹力N=0，此时回复力F=N-mg=-mg
由简谐运动对称性可知，最低点时回复力应向上大小为mg，所以F'=N'-mg=mg
N'=2mg,振幅A等于回复力最大时的位移。A'=mg/k=mg/k(k为回复力系数）
第一次时，回复力最大为0.5mg，所以第一次A=0.5mg/k,所以A'=2A，即欲使物体在弹簧振动中不离开弹簧，其振幅为2A
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2009-10-31
这儿要理解什么时候压力最大,什么时候压力最小
当弹簧在最低点时压力最大,在最高点时压力最小
最低点时,物体受到回复力与重力方向相反.它们的合力为1.5mg-mg=0.5mg
最高点时,物体受到回复力与重力方向相同.它们的合力为mg-F=0.5mg
F=0.5mg
要使物体不离开弹簧,也就是在最高点时他的回复力要=重力(弹簧此时刚好不发生形变)
根据比例关系可知道最大振幅为2A
当弹簧在最低点时压力最大,在最高点时压力最小
最低点时,物体受到回复力与重力方向相反.它们的合力为1.5mg-mg=0.5mg
最高点时,物体受到回复力与重力方向相同.它们的合力为mg-F=0.5mg
F=0.5mg
要使物体不离开弹簧,也就是在最高点时他的回复力要=重力(弹簧此时刚好不发生形变)
根据比例关系可知道最大振幅为2A
