已知分段函数f(x)是奇函数,当x∈[0,+∞]时的解析式为y=x²,求这个函数在区间(-∞,0)上的解析表达式
最好有过程,先谢谢大家了
因为是奇函数,所以f(x)=-f(-x)
那么当x在区间(-∞,0)上时,-x在区间[0,+∞]上
而分段函数f(x)在[0,+∞]区间的解析式为y=x²
所以当x∈(-∞,0)时
f(x)=-f(-x)
即f(x)=-x²
那么当x在区间(-∞,0)上时,-x在区间[0,+∞]上
而分段函数f(x)在[0,+∞]区间的解析式为y=x²
所以当x∈(-∞,0)时
f(x)=-f(-x)
即f(x)=-x²
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第1个回答 2010-07-20
因为f(x)为奇函数
所以-f(x)=f(-x)
当x∈(-∞,0]时-x∈[0,+∞)
∴f(-x)=-f(x)
因为f(-x)=x2
所以f(x)=-x2
所以-f(x)=f(-x)
当x∈(-∞,0]时-x∈[0,+∞)
∴f(-x)=-f(x)
因为f(-x)=x2
所以f(x)=-x2
第2个回答 2010-07-20
奇函数特征:f(-x)=-f(x)
解:对于x<0,有-x>0.
那么根据x∈[0,+∞]时的解析式为y=x2
可知:f(-x)=(-x)2=x2
所以,根据奇函数特征,可知:f(x)=-f(-x)=-x2
解:对于x<0,有-x>0.
那么根据x∈[0,+∞]时的解析式为y=x2
可知:f(-x)=(-x)2=x2
所以,根据奇函数特征,可知:f(x)=-f(-x)=-x2
第3个回答 2010-07-20
分段函数f(x)是奇函数,
又奇函数关于原点对称
则这个函数在区间(-∞,0)上的解析表达式
f(x)= -x²
又奇函数关于原点对称
则这个函数在区间(-∞,0)上的解析表达式
f(x)= -x²
第4个回答 2010-07-20
利用定义,f(-x)=-f(x).要求(-∞,0)上的的表达式,(-∞,0)上有-x>0,
代入x∈[0,+∞]时的解析式,f(-x)=(-x)平方=x的平方
又f(x)奇函数,所以f(x)=-f(-x)=-(x的平方)
代入x∈[0,+∞]时的解析式,f(-x)=(-x)平方=x的平方
又f(x)奇函数,所以f(x)=-f(-x)=-(x的平方)
第5个回答 2020-03-01
解:共计需交款57×1350=76950元,到期需返回职工,76950×2/3=51300元,
设投入经营的房款为x元,则有
x·(1+50%)=51300
x=34200元
∴交款中用于建房的为
76950-34200=42750元
设投入经营的房款为x元,则有
x·(1+50%)=51300
x=34200元
∴交款中用于建房的为
76950-34200=42750元