sin75度等于多少

sin75度等于√6 + √2/4。

为了求解sin75度，我们可以利用三角函数的和角公式。首先，我们知道75度可以表示为45度和30度的和。因此，我们可以使用sin(A+B)的公式，其中A=45度，B=30度。

根据和角公式，sin(A+B) = sinAcosB + cosAsinB。将A=45度，B=30度代入公式，我们得到：

sin75度 = sin45度cos30度 + cos45度sin30度

接下来，我们需要知道sin45度、cos45度、cos30度的值。根据特殊角的三角函数值，我们知道：

sin45度 = √2/2，cos45度 = √2/2，cos30度 = √3/2

将这些值代入上面的公式，我们得到：

sin75度 = (√2/2) × (√3/2) + (√2/2) × (1/2)

= √6/4 + √2/4

= (√6 + √2)/4

因此，sin75度的值为(√6 + √2)/4。

这个求解过程展示了如何利用三角函数的和角公式来求解非特殊角的三角函数值。通过将非特殊角表示为两个特殊角的和，我们可以利用已知的特殊角的三角函数值来计算非特殊角的三角函数值。这种方法在三角函数中是非常常用的，它可以帮助我们求解各种角度的三角函数值。

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