能不能过程详细一些谢谢
我们还是以c表示AB,b表示AC,a表示BC,园半径R,则:OA=R,c=4,b=2
所以:a/sinA=2R,R=a/(2*sinA)
OA*BC=R*a=a^2/(2sinA)=(b^2+c^2-2b*c*cosA)/(2sinA)
=(10-8cosA)/sinA
=[10(sin(A/2))^2+10(cos(A/2))^2-8(cos(A/2))^2+8(sin(A/2))^2]/[2*sin(A/2)*cos(A/2)]
=[18(sin(A/2))^2+2(cos(A/2))^2]/[2*sin(A/2)*cos(A/2)]
=[9(tan(A/2))^2+1]/tan(A/2)
=9*tan(A/2) + [1/tan(A/2)]
>=2*根号9=6
当9*tan(A/2)=1/tan(A/2),即tan(A/2)=1/3时,上式等号成立,
OA*BC的最小值=6追问
所以:a/sinA=2R,R=a/(2*sinA)
OA*BC=R*a=a^2/(2sinA)=(b^2+c^2-2b*c*cosA)/(2sinA)
=(10-8cosA)/sinA
=[10(sin(A/2))^2+10(cos(A/2))^2-8(cos(A/2))^2+8(sin(A/2))^2]/[2*sin(A/2)*cos(A/2)]
=[18(sin(A/2))^2+2(cos(A/2))^2]/[2*sin(A/2)*cos(A/2)]
=[9(tan(A/2))^2+1]/tan(A/2)
=9*tan(A/2) + [1/tan(A/2)]
>=2*根号9=6
当9*tan(A/2)=1/tan(A/2),即tan(A/2)=1/3时,上式等号成立,
OA*BC的最小值=6追问
为什么
追答哪里不明白?
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