如题所述
一、观题思考
把78×450+55×780式中“78×450”两个乘数同时扩大缩小10倍,积不变的原理,转化成78×10=780,450÷10=45。
式子78×450+55×780就成了780×45+55×780,题型具有乘法分配律的特点:有乘法和有加法。
提取公因数780,合并45和55凑整100,用乘法分配律进行简便计算得78000。
二、78×450+55×780的简算
原式78×450+55×780
=(78×10)×(450÷10)+55×780
=780×45+55×780
=780×(45+55)
=780×100
=78000
三、乘法分配律知识点:
简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的,axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用(也叫提取公约数),尤其是a与b互为补数时,这种方法更有用。也有时用到了加法结合律,比如a+b+c,b和c互为补数,就可以把b和c结合起来,再与a相乘。如将上式中的+变为×,运用乘法结合律也可简便计算。
【例一】
分解式(顺用)25×(40+4)乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c
25×(40+4)
=25×40+25×4
=1000+100
=1100
【例二】
合并式(逆用—提取公因数)135×12-135×2分配律:a×b+a×c=a×(b+c)
135×12-135×2
=135×(12-2)
=135×10
=1350
【例三】
35×8+35×6-4×35
=35×(8+6-4)
=35×10
=350
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第1个回答 2023-03-16
可以把后面的55×780 换算为550×78
就可以得到78×450+78×550在根据乘法结合率,得到78×(450+550)=78×1000=78000本回答被网友采纳
就可以得到78×450+78×550在根据乘法结合率,得到78×(450+550)=78×1000=78000本回答被网友采纳
第2个回答 2023-08-16
简便计算如下:
78×450+55×780
=780×45+55×780
=780×(45+55)
=780×100
=78000。
78×450+55×780
=780×45+55×780
=780×(45+55)
=780×100
=78000。
第3个回答 2023-03-16
像这种题目我们需要提取一个共同的乘数。但这里面没有相同的乘数。不过没关系,我们可以把55×780看成550×78。所以78×450+550×78。78×(450+550)=78×1000=78000。本回答被网友采纳