甲乙等5名游客组团去旅游，5人被随机分配到某城的A,B,C,D四个风景区，每个风景区至少有一名游客，那甲乙两人不在同一风景区观光的方案有
首先5个人去四个景区
那一定是2111这样的分法
先不考虑甲乙两人在不同景区
那么一共有
C5取2
再全排列
A4（4）
两个相乘 得到总的方案数240
现在假设甲乙在一个景区
所有的可能性是
A4(4)=24
所以总的扣除以上甲乙在同一景区
240-24=216
所以答案就是216了
那一定是2111这样的分法
先不考虑甲乙两人在不同景区
那么一共有
C5取2
再全排列
A4（4）
两个相乘 得到总的方案数240
现在假设甲乙在一个景区
所有的可能性是
A4(4)=24
所以总的扣除以上甲乙在同一景区
240-24=216
所以答案就是216了
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2010-07-04
是216种，间接法，一共有240种，减去甲乙在一起的24钟，即216种。
直接法甲A，B，C，D中任意排有4种，乙不和甲在一起可以在其他3种中，还剩下3人，取出2个在剩余的两个风景区中，最后一个可以任意排，消掉重复的，既用4*3*3*2*（2+1）。得到共有216种本回答被提问者采纳
直接法甲A，B，C，D中任意排有4种，乙不和甲在一起可以在其他3种中，还剩下3人，取出2个在剩余的两个风景区中，最后一个可以任意排，消掉重复的，既用4*3*3*2*（2+1）。得到共有216种本回答被提问者采纳
第2个回答 2010-07-04
不考虑特殊元素甲乙，总共有方案：
5人可以分为1 1 2 1四组，然后再排列。C5(2)/A3(3)*A4(4)=40种
这道题从反面求简单些，
甲乙两人在同一风景区的方案：
4种
所以40-4=36种。
5人可以分为1 1 2 1四组，然后再排列。C5(2)/A3(3)*A4(4)=40种
这道题从反面求简单些，
甲乙两人在同一风景区的方案：
4种
所以40-4=36种。
第3个回答 2010-07-04
解：
从5个人里选2个人，C（5，2），将此2人视作整体，与剩下3个人全排列，
A（4，4），所以所有可能的排列是C（5，2）*A（4，4），
再算 甲乙在一起的。A区B区 C区D区 共4种。剩下三个人的全排列A（3，3），所以是4*A（3，3）
总共是 C（5，2）*A（4，4）-4*A（3，3）=240-24=216
从5个人里选2个人，C（5，2），将此2人视作整体，与剩下3个人全排列，
A（4，4），所以所有可能的排列是C（5，2）*A（4，4），
再算 甲乙在一起的。A区B区 C区D区 共4种。剩下三个人的全排列A（3，3），所以是4*A（3，3）
总共是 C（5，2）*A（4，4）-4*A（3，3）=240-24=216
第4个回答 2012-10-15
用插棍法，总的组合总为C43，4城区有顺序所以，乘以A44，甲乙不能在一起所以再除A22。就得，C43*A44÷A22=48种。他们所算的2I6种不用想就是错的，因为你想，假设是5个人分5个城是不是比5个分4要大，也才A5种等于l2O种怎么可能会大过它。用插棍法能很好的理解。我是出来打酱油的。
