袁荫棠概率与数理统计(经济应用数学基础三)P21第1题
袁荫棠概率与数理统计(经济应用数学基础三)P21第1题 中，P(A补B补+B补C补+A补C补)=P(A补B补)+P(A补C补)+P(B补C补)-2P(A补B补C补)是如何得出来的
因为概率有相当于文氏定理的性质：
P(X+Y+Z）=P(X）+P(Y)+P(Z)-P(XY)-P(YZ)-P(XZ)+P（XYZ）
而：
“A补B补”交“B补C补”=A补B补C补
“A补B补”交“A补C补”=A补B补C补
“B补C补”交“A补C补”=A补B补C补
“A补B补”交“B补C补”交“A补C补”=A补B补C补
于是
P(A补B补+B补C补+A补C补)
=P(A补B补)+P(A补C补)+P(B补C补)-3P(A补B补C补)+P(A补B补C补)
==P(A补B补)+P(A补C补)+P(B补C补)-2P(A补B补C补)
P(X+Y+Z）=P(X）+P(Y)+P(Z)-P(XY)-P(YZ)-P(XZ)+P（XYZ）
而：
“A补B补”交“B补C补”=A补B补C补
“A补B补”交“A补C补”=A补B补C补
“B补C补”交“A补C补”=A补B补C补
“A补B补”交“B补C补”交“A补C补”=A补B补C补
于是
P(A补B补+B补C补+A补C补)
=P(A补B补)+P(A补C补)+P(B补C补)-3P(A补B补C补)+P(A补B补C补)
==P(A补B补)+P(A补C补)+P(B补C补)-2P(A补B补C补)
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