如题所述
乘法分配律和乘法结合律的区别
1、概念不同
乘法分配律:两个数的和(或差)与一个数相乘,可以把两个加数(或被减数、减数)分别与这个数相乘,再把两个积相加(或相减),结果不变。
乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变。
2、字母表达式不同
乘法分配律:用字母表示是(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c。
乘法结合律:用字母表示是(a×b)×c=a×(b×c)。
3、公式的特点不同
乘法分配律:式子的运算符号一般是×、+(-)、×的形式;在两个乘法式子中,有一个相同的因数;另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。
乘法结合律:可以改变乘法运算中的顺序。
4、运算级数不同
乘法分配律:含有两级运算,即乘加或乘减。
乘法结合律:只有乘法一种运算。
参考资料来源:百度百科--乘法分配律
参考资料来源:百度百科--乘法结合律
运用中可以教学生一个小“窍门”,即如果只仅仅是乘法,那只能用到乘法的交换律,如果是两种运算,就可以用到乘法分配律。
1、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以用这两个数分别同这个数相乘,并把所得的积相加。用字母表示(a+b)c=ac+bc,当然根据乘法分配律可以把数推广到减法和几个数。
2、乘法结合律:三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再与第三个数相乘,也可以先把后两个数相乘,再与第一个数相乘,他们的结果不变。用字母表示(ab)c=a(bc),根据乘法结合律和乘法交换律可以把数推广到更多。
3、乘法结合律是(a b)×c=a×(b×c),可见应用乘法结合律要在连乘的情况下,并且相乘的数据可以变成如1、 10、100、1000等,这样就可以使计算简便了。
4、运用乘法结合律简便计算需要两个条件:一是连乘,二是相乘时可变成容易口算的数据,
注意事项
1、及时区分乘法结合律与乘法分配律的特点,多进行对比练习。
2、学习乘法分配律既要注重它的外形结构特点,同时也要注重其意义。
3、学生组内合作进行一题多解的练习,加深对乘法结合律和乘法分配律的理解。
本回答被网友采纳乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以用这两个数分别同这个数相乘,并把所得的积相加。用字母表示(a+b)c=ac+bc,当然根据乘法分配律可以把数推广到减法和几个数。
乘法结合律:三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再与第三个数相乘,也可以先把后两个数相乘,再与第一个数相乘,他们的结果不变。用字母表示(ab)c=a(bc),根据乘法结合律和乘法交换律可以把数推广到更多。
运用中可以教学生一个小“窍门”,即如果只仅仅是乘法,那只能用到乘法的交换律,如果是两种运算,就可以用到乘法分配律。
乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以用这两个数分别同这个数相乘,并把所得的积相加。用字母表示(a+b)c=ac+bc,当然根据乘法分配律可以把数推广到减法和几个数。
乘法结合律:三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再与第三个数相乘,也可以先把后两个数相乘,再与第一个数相乘,他们的结果不变。用字母表示(ab)c=a(bc),根据乘法结合律和乘法交换律可以把数推广到更多。本回答被提问者采纳