二次函数是在的初三上学期还是下学期学？

从课本来说：圆是上学期二次函数在下学期其实在学习的时候老师都是在上学期就要讲完。几何说：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。
轨迹说：平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周，简称圆。
集合说：到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。

〖圆的相关量〗

圆周率：圆周长度与圆的直径长度的比叫做圆周率，值是3.14159265358979323846…，通常用π表示，计算中常取3.1416为它的近似值。

圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。

圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。

内心和外心：过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。

扇形：在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径成为圆锥的母线。

〖圆和圆的相关量字母表示方法〗

圆—⊙ 半径—r 弧—⌒ 直径—d
扇形弧长／圆锥母线—l 周长—C 面积—S

〖圆和其他图形的位置关系〗

圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例（设P是一点，则PO是点到圆心的距离），P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O内，PO＜r。

直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离；有两个公共点为相交；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。以直线AB与圆O为例（设OP⊥AB于P，则PO是AB到圆心的距离）：AB与⊙O相离，PO＞r；AB与⊙O相切，PO＝r；AB与⊙O相交，PO＜r。

两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含；有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切；有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；内切P=R-r；内含P＜R-r。

【圆的平面几何性质和定理】
〖有关圆的基本性质与定理〗

圆的确定：不在同一直线上的三个点确定一个圆。

圆的对称性质：圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。

垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。

〖有关圆周角和圆心角的性质和定理〗

在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两条弧，两条弦中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。

一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。

〖有关外接圆和内切圆的性质和定理〗

一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等；内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。

〖有关切线的性质和定理〗

圆的切线垂直于过切点的直径；经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线，是这个圆的切线。

切线判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

切线的性质：（1）经过圆心垂直于这条半径的直线是圆的切线。（2）经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。（3）圆的切线垂直于经过切点的半径。

切线的长定理：从圆外一点到圆的两条切线的长相等。

〖有关圆的计算公式〗

1.圆的周长C=2πr=πd 2.圆的面积S=πr�0�5 3.扇形弧长l=nπr/180
4.扇形面积S=nπr�0�5/360=rl/2 5.圆锥侧面积S=πrl 二次函数的意义，会用描点法画出二次函数的图像，会确定抛物线开口方向、顶点坐标和对称轴，通过对实际问题的分析确定二次函数表达式，理解二次函数与一元二次方程的关系，会根据抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图像来确定a、b、c的符号。【知识梳理】1.定义：一般地，如果y=ax2+bx+c(a、b、c都是常数，a≠0)，那么y叫做x的二次函数。2.二次函数y=ax2+bx+c用配方法可化成：y=a(x-h2)+k的形式，其中。3.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点。 (1)a的符号决定抛物线的开口方向：当a>0时，开口向上；当a<0时，开口向下；|a|相等，抛物线的开口大小、形状相同。 (2)平行于y轴(或重合)的直线记作x=h。特别地，y轴记作直线x=0。4.顶点决定抛物线的位置。几个不同的二次函数，如果二次项系数a相同，那么抛物线的开口方向、开口大小完全相同，只是顶点的位置不同。5.求抛物线的顶点、对称轴的方法 (1)公式法：，∴顶点是（ ），对称轴是直线（ ）。 (2)配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为y=a(x-h2)+k的形式，得到顶点为(h,k)，对称轴是直线x=h。 (3)运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，所以对称轴的连线的垂直平分线是抛物线的对称轴，对称轴与抛物线的交点是顶点。用配方法求得的顶点，再用公式法或对称性进行验证，才能做到万无一失。6.抛物线y=ax2+bx+c中，a、b、c的作用 (1)a决定开口方向及开口大小，这与y=ax2中的a完全一样。 (2)b和a共同决定抛物线对称轴的位置。由于抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线（ ），故：①b=0时，对称轴为y轴；②（ ）(即a、b同号)时，对称轴在y轴左侧；③（ ）(即a、b异号)时，对称轴在y轴右侧。 (3)c的大小决定抛物线y=ax2+bx+c与y轴交点的位置。 当x=0时，y=c，∴抛物线y=ax2+bx+c与y轴有且只有一个交点(0，c)： ①c=0，抛物线经过（ ） ②c>0,与y轴交于正半轴； ③c<0,与y轴交于负半轴。 以上三点中，当结论和条件互换时，仍成立。如抛物线的对称轴在y轴右侧，则。7.用待定系数法求二次函数的解析式 (1)一般式：y=ax2+bx+c。已知图像上三点或三对x、y的值，通常选择一般式。 (2)顶点式：y=a(x-h2)+k。已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式。(3)交点式：已知图像与x轴的交点坐标x1,x2，通常选用交点式：y=a(x-x1)(x-x2)。8.直线与抛物线的交点 (1)y轴与抛物线y=ax2+bx+c得交点为(0, c)。 (2)与y轴平行的直线x=h与抛物线y=ax2+bx+c有且只有一个交点。 (3)抛物线与x轴的交点 二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴的两个交点的横坐标x1,x2，是对应一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根。抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定： ①有两个交点△>0 抛物线与x轴相交； ②有一个交点(顶点在x轴上) △=0 抛物线与x轴相切； ③没有交点△<0 抛物线与x轴相离。 (4)平行于x轴的直线与抛物线的交点 同(3)一样可能有0个交点、1个交点、2个交点。当有2个交点时，两交点的纵坐标相等，设纵坐标为k，则横坐标是ax2+bx+c=k的两个实数根。 (5)一次函数y=kx+n(k≠0)的图像l与二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像G的交点，由方程组的解的数目来确定： ①方程组有两组不同的解时 l与G有两个交点; ②方程组只有一组解时 l与G只有一个交点； ③方程组无解时 l与G没有交点。
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