100元买100个蛋，鸡蛋1元3个，鸭蛋3元1个，鹅蛋5元1个，求鸡鸭鹅各能买多少个？

假设鸡蛋X个，鸭蛋Y个，鹅蛋Z个，则X+Y+Z＝100，X/3+3Y+5Z=100;
X/3+3Y+5(100-X-Y)=100,5X+5Y-3Y-X/3=400;14X/3+2Y=400;14X+6Y=1200;
7X+3Y=600,Y=200-7/3X;XYZ都是正整数，所以X必为3的倍数Y》＝0，
所以X小于等于600/7(85...);
(100-Y-Z)/3+3Y+5Z=100;100-Y-Z+9Y+15Z=300,8Y+14Z=200;4Y+7Z=100所以Y小于等于25，Z小于等于13；
X/3+3(100-X-Z)+5Z=100;X+900-9X-9Z+15Z=300;6Z-8X=-600;
4X-3Z=300,所以X大于等于75，
则X是介于75和84之间的正整数且为3的倍数；
所以当X＝75时，Y＝25，Z＝0
当X＝78时，Y＝18，Z＝4
当X＝81时，Y＝11，Z＝8
当X＝84时，Y＝4，Z＝12

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