计算三角形面积的所有公式?

如题所述

很多种
关键是你的已知条件是什么?

=(1/2)*底*高
s=(1/2)*a*b*sinC (C为a,b的夹角)

底*高/2
底X高除2 二分之一的 (两边的长度X夹角的正弦)

s=1/2的周长*内切圆半径

s=(1/2)*底*高
s=(1/2)*a*b*sinC
两边之和大于第三边,两边之差小于第三边
大角对大边
周长c=三边之和a+b+c
面积
s=1/2ah(底*高/2)
s=1/2absinC(两边与夹角正弦乘积的一半)
s=1/2acsinB
s=1/2bcsinA

s=根号下:p(p-a)(p-b)(p-c) 其中p=1/2(a+b+c)
这个公式叫海伦公式

正弦定理:
sinA/a=sinB/b=sinc/C
余弦定理:
a^2=b^2+c^2-2bc cosA

b^2=a^2+c^2-2ac cosB

c^2=a^2+b^2-2ab cosA
三角形2条边向加大于第三边.
三角形面积=底*高/2
三角形内角和=180度

求面积吗 (上底+下底)×高÷2

三角形面积=底*高/2
三角形面积公式:
底*高/2
三角形的内角和是180度
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第1个回答  2013-12-06
1/2底乘以高
1/2两边积乘以夹角的正弦
1/2三边和乘以内接圆半径
第2个回答  2013-12-06
底乘以高除以2
第3个回答  2013-12-06
规则的 1/2底乘以高
1/2两边积乘以夹角的正弦
1/2三边和乘以内接圆半径
不规则的 1、先来看海伦公式:三角形面积S=√[P(P-A)(P-B)(P-C)],
其中P=(A+B+C)/2
A、B、C表示三角形的边长,√表示根号,即紧跟后面的括号内的全部数开根号。
2、再来看海伦公式的变形(以下所有式中的^表示平方)
S=√[P(P-A)(P-B)(P-C)]
=(1/4)√[(A+B+C)(A+B-C)(A+C-B)(B+C-A)] 变形1
=(1/4)√{[(A+B)^-C^][C^-(A-B)^]} 变形2
=(1/4)√{(A^+B^-C^+2AB)[-(A^+B^-C^-2AB)]} 变形3
=(1/4)√[4A^B^-(A^+B^-C^)^] 变形4
3、画一个三角形(在这儿不好画,你自己画一个吧),三边分别为
A、B、C。A为底边。过顶点作与A垂直的高H,把A分成两部分X、Y
根据勾股定理可得以下三式:
X=A-Y 第1式
H^=B^-Y^ 第2式
H^=C^-X^ 第3式
根据第2、3式可得B^-Y^=C^-X^ 第4式
把第1式的X=A-Y代入第4式并化简可得
Y=(A^-C^+B^)/2A 第5式

根据第2式可得
H=√(B^-Y^)
=√[B^-(A^-C^+B^)/4A^]
={√[4A^B^-(A^-C^+B^)^]}/2A

三角形面积S=(1/2)*AH
=(1/2)*A*{√[4A^B^-(A^-C^+B^)^]}/2A
=(1/4)√[4A^B^-(A^+B^-C^)^ ]
第4个回答  2013-12-06
底乘以高除以2

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