已知双曲线C： (a＞0，6 ＞0)的离心率为 ，右准线方程为x= ，(Ⅰ)求双曲线C的方程；(Ⅱ)已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆x 2 +y 2 =5上，求m的值。
解：(Ⅰ)由题意得 ，解得 ，所以b 2 =c 2 -a 2 =2， 所以双曲线C的方程为  。(Ⅱ)设A，B两点的坐标分别为(x 1 ，y 1 )，(x 2 ，y 2 )，线段AB的中点为M(x 0 ，y 0 )， 由  得 （判别式△＞0），所以  m，y 0 =x 0 +m=2m，因为点M(x 0 ，y 0 )在圆x 2 +y 2 =5上， 所以m 2 +(2m) 2 =5，故m=±1。 |
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