已知p是r的充分条件而非必要条件,q是r的充分条件,s是r的必要条件,q是s的必要条件.现有下列命题:①s是q的充要条件; ②p是q的充分非必要条件;③r是q的必要非充分条件; ④?p是?s的必要非充分条件; ⑤r是s的充分条件而不是必要条件,则正确命题序号是( )A.①④⑤B.①②④C.②③⑤D.②④⑤
∵q是r的充分条件,s是r的必要条件,q是s的必要条件.
∴q,r,s互为充要条件
又∵p是r的充分条件而非必要条件,
故①s是q的充要条件正确;
②p是q的充分非必要条件正确;
③r是q的必要非充分条件错误;
④?p是?s的必要非充分条件正确;
⑤r是s的充分条件而不是必要条件错误,
故选B
∴q,r,s互为充要条件
又∵p是r的充分条件而非必要条件,
故①s是q的充要条件正确;
②p是q的充分非必要条件正确;
③r是q的必要非充分条件错误;
④?p是?s的必要非充分条件正确;
⑤r是s的充分条件而不是必要条件错误,
故选B
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