如题所述
综合指数法是利用一种规则将数据无量纲化,然后区别各个指标的相对重要性,并采用某种方法赋予一定的权重,然后加权计算得到综合指数,主要有三种形式。
(一)加法评估模型
加法评估模型是指对各指标评估值进行加权算术平均,求评估值,即
地质资料社会化服务评估研究
式中yi为第i个被评估对象的评估值,wi为第j个指标的权重,满足0<w<1, ,xij是经过指标一致化和无量纲化处理后的指标评估值。如果指标评估值xij都经过正指标化了,则评估值yi越大越好,可以通过各评估对象yi的大小进行评判。
加法评估模型具有两个重要的特性:
(1)该方法适用于各评估指标间相互独立的情况,若指标间不独立,则加权求和的结果必然导致各指标所提供的评估信息的重复,也就难以反映客观实际;
(2)用该方法求评估值可使各指标评估值间得到线性补偿,即只要有一个指标评估值足够大,而不管其他指标值的大小,都可以使最终的评估结果取得较理想的数值,这可能导致评估结果无法准确反映评估对象的均衡发展状况。
(二)乘法评估模型
乘法评估模型是指对各指标评估值进行加权几何平均,求评估值,即
地质资料社会化服务评估研究
式中 。若指标评估值xi都正指标化了,则评估yi越大越好。
乘法模型的适用场合与加法模型正好相反,它适用于各指标间有较强关联的场合,这是由乘积运算的性质所决定的。另外,乘法模型中更突出了评估指标中评估值小的指标的作用,只要有一个指标评估值趋近于零,则无论其他指标评估值有多大,则被评估对象的评估值也将迅速趋于零,这说明乘法模型更能体现被评估对象整体均衡发展的状况。
(三)加乘混合评估模型
加乘混合评估模型的形式如下:
地质资料社会化服务评估研究
式中zi,xi为指标观测值,wi为指标xi的权重,uj为指标zi的权重,n为指标而xi的个数,m为指标zi的个数。
加乘混合评估模型兼有加法评估模型和乘法评估模型的特点,在评估指标体系中,当有些指标联系密切而另一些指标联系不密切时,可以采用加乘混合评估模型。一般来讲,在指标体系中,同一类的指标间联系比较密切,不同类的指标间的关系不是很密切,因此可以对类内指标采用乘法模型,而对类之间指标采用加法模型的混合形式。