如题所述
在下不才,有两中经典证法,大家一起分享
1. 0.99循环 等于 3× (0.33循环),而0.33循环等于 3分之一
即:0.99循环 等于 3×(3分之1)等于1
2. 令0.99循环 = A ……①
则10×0.99循环=9.99循环=10A …… ②
②减①得 9A =9.99循环 - 0.99循环
应为是循环,所以小数点后越掉,即 9A = 9 得 A = 1
而开始设了A=0.99循环 故0.99循环=1
1. 0.99循环 等于 3× (0.33循环),而0.33循环等于 3分之一
即:0.99循环 等于 3×(3分之1)等于1
2. 令0.99循环 = A ……①
则10×0.99循环=9.99循环=10A …… ②
②减①得 9A =9.99循环 - 0.99循环
应为是循环,所以小数点后越掉,即 9A = 9 得 A = 1
而开始设了A=0.99循环 故0.99循环=1
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第1个回答 2010-07-14
0.99的循环因为和1之间的差太小了,所以就可以大概认为等于一
第2个回答 2010-07-14
因为他是无限循环的故个动态的数,它与1的差可以任意的小,这是极限的观点.可能这就是数学抽象的所在吧!