急求:如何估算指数和底数都为小数的幂指数?如0.75∧0.9 等于多少。只要求估算,考试不让带计算

急求:如何估算指数和底数都为小数的幂指数?如0.75∧0.9 等于多少。只要求估算,考试不让带计算器的,求大神

估算是有技巧的。对于指数或对数的估值,因为指数和对数的良好性质,用单调性比较简单。比如0.75^0.9,若看成指数函数,则为减函数,可得0.75^0.9>0.75^1=0.75且0.75^0.9<0.75^0.5<0.81^0.5=0.9,所以得到0.75^0.9的值介于0.75和0.9之间追答

当然可以通过再比较把范围缩得更小

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第1个回答  2015-08-16
用函数单调性追答

比如你这个、底数为3/4、是减函数、所以这个值比3/4大一点点、

如果估算的话估0.77左右吧

追问

那如果是1.2∧0.7呢?

有没有比较精确的估算技巧?

或是比较简单的估算?

追答

我没有想到

第2个回答  2018-05-19
0.75开10次方再9次方。
0.75开10次方=0.866开5次方=0.972
0.972的9次方=0.917的3次方=0.77

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