一次数学测验共10道题，做对一题得5分，错一题扣2分，小明完成了全部的题，共得36分，他做对了几题？

小明做对8题。

解析：此题属于典型的盈亏问题，在假设法的基础上，理解答错一题比答对一题少得2+5=7分；重点是求出少得多少分（总亏数），然后利用：总亏数÷每份的盈亏和=份数，即可求出错题数。

假设小明全部答对得分是：

10×5=50（分）

他答错了：

（50-36）÷（5+2）

=14÷7

=2（道）

答对的数量：10-2=8（道）

答：小明做对了8道题。

扩展资料

盈亏问题的相关公式：

1、(盈+亏)÷每人两次所得差=人数；

2、两盈相减÷每人两次所得差=人数；

3、两亏相减÷每人两次所得差=人数；

4、每人所得数×人数+盈=物数；

5、每人所得数×人数－亏=物数。

相关例题解析：

一个植树小组去栽树，如果每人栽4棵，还剩下13棵树苗;如果每人栽6棵，就缺少15棵树苗。求这个小组有多少人，一共有多少棵树苗。

解：已知每人栽4棵，还剩下13棵树苗没有栽上;如果每人栽6棵;就缺少15棵树苗。一个是余下了，一个是不足，相差(13+15)=28棵。如果按照第二种办法，可以比第一种办法多栽28棵树。这是因为每人多栽2棵树。

总之，由于每人多栽2棵树，一共可以多栽28棵树，这样，小组的人数可以求得。随之，树苗的棵数也可以求出。

1、这个小组的人数：

(13+15)÷(6-4)=28÷2=14(人)

2、共有树苗数量：

4×14+13=56+13=69(棵)

答：这个小组有14人，共有树苗69棵。