四年级下册运算定律
加法运算
加法交换律,加法结合律。
加法交换律
简便运算两个加数交换位置,和不变,这叫做加法交换律。
字母公式:a+b=b+a[1]
题例(简算过程):6+18
= 18+6
= 24
加法结合律
先把前两个数相加,或先把后两个数相加,和不变叫做加法结合律。
字母公式:a+b+c=a+(b+c)
题例(简算过程):6+18+2
= 6+(18+2)
= 6+20
= 26
乘法运算
乘法交换律,乘法结合律,乘法分配律的逆运算,乘法分配律
乘法交换律
两个因数交换位置,积不变,这叫做乘法交换律。
字母公式:a×b=b×a
题例(简算过程):12×8
=8×12
=96
乘法结合律
乘法结合律的概念为:先乘前两个数,或先乘后两个数,积不变。
字母公式:a×b×c=a×(b×c)
题例:30×25×4
=30×(25×4)
=30 ×100
=3000
乘法分配律
乘法分配律的概念为:两个数的和,乘以一个数,可以拆开来算,积不变。
字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c
例题:(2+3)×10
=3×10+2×10
=30+20
=50
乘法分配律的逆运算
乘法分配律的逆运算的概念为:一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积,可以把另外两个数加起来再乘这个数
字母公式:ac+ab=a(c+b)
例题:3×4+3×5
=3×(4+5)
=3×9
= 27
除法性质
商不变,除法性质的概念
概念
除法性质的概念为:一个数连续除以两个数,可以先把后两个数相乘,再相除。
字母公式:a÷b÷c=a÷(b×c)
题例(简算过程):20÷8÷1.25
=20÷(8×1.25)
=20÷10
=2
商不变的规律
概念:被除数和除数同时乘上或除以相同的数(0除外)它们的商不变。 分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。比也是一样的:两个相比较的数扩大或缩小相同的倍数,比值不变。
字母公式:a÷b=(an)÷(bn)=(a÷n)÷(b÷n) (n≠0 b≠0)
题例:80÷125
=(80×8)÷(125×8)
=640÷1000
=0.64
减法性质
一个数连续减去两个数,可以用这个数减去两个数的和。
字母公式:a-b-c=a-(b+c)
例题:12-6-4
=12-(6+4)
=12-10
=2
加法交换律,加法结合律。
加法交换律
简便运算两个加数交换位置,和不变,这叫做加法交换律。
字母公式:a+b=b+a[1]
题例(简算过程):6+18
= 18+6
= 24
加法结合律
先把前两个数相加,或先把后两个数相加,和不变叫做加法结合律。
字母公式:a+b+c=a+(b+c)
题例(简算过程):6+18+2
= 6+(18+2)
= 6+20
= 26
乘法运算
乘法交换律,乘法结合律,乘法分配律的逆运算,乘法分配律
乘法交换律
两个因数交换位置,积不变,这叫做乘法交换律。
字母公式:a×b=b×a
题例(简算过程):12×8
=8×12
=96
乘法结合律
乘法结合律的概念为:先乘前两个数,或先乘后两个数,积不变。
字母公式:a×b×c=a×(b×c)
题例:30×25×4
=30×(25×4)
=30 ×100
=3000
乘法分配律
乘法分配律的概念为:两个数的和,乘以一个数,可以拆开来算,积不变。
字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c
例题:(2+3)×10
=3×10+2×10
=30+20
=50
乘法分配律的逆运算
乘法分配律的逆运算的概念为:一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积,可以把另外两个数加起来再乘这个数
字母公式:ac+ab=a(c+b)
例题:3×4+3×5
=3×(4+5)
=3×9
= 27
除法性质
商不变,除法性质的概念
概念
除法性质的概念为:一个数连续除以两个数,可以先把后两个数相乘,再相除。
字母公式:a÷b÷c=a÷(b×c)
题例(简算过程):20÷8÷1.25
=20÷(8×1.25)
=20÷10
=2
商不变的规律
概念:被除数和除数同时乘上或除以相同的数(0除外)它们的商不变。 分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。比也是一样的:两个相比较的数扩大或缩小相同的倍数,比值不变。
字母公式:a÷b=(an)÷(bn)=(a÷n)÷(b÷n) (n≠0 b≠0)
题例:80÷125
=(80×8)÷(125×8)
=640÷1000
=0.64
减法性质
一个数连续减去两个数,可以用这个数减去两个数的和。
字母公式:a-b-c=a-(b+c)
例题:12-6-4
=12-(6+4)
=12-10
=2
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