一、建立线性规划模型并用计算机软件求解。（30分）
某公司生产I、II两种产品，市场对I、II两种产品的需求量为：产品I在1—4月每月需10000件，5—9月每月30000件，10—12月每月100000件；产品II在3—9月每月15000件，其他月每月50000件。该公司生产这两种产品成本为：产品I在1—5月内生产每件5元，6—12月内生产每件4.5元；产品II在1—5月内生产每件8元，6—12月内生产每件7元。该公司每月生产这两种产品的能力总和不超过120000件。产品I容积每件0.2立方米，产品II每件0.4立方米，该公司仓库容量为15000立方米，占用公司仓库每月每立方米库容需1元；如该公司仓库不足时，可从外面租借，租用外面仓库每月每立方米库容需1.5元。试问在满足市场需求的情况下，该厂应如何安排生产，使总的生产加库存费用为最少？
二、建立运输问题的表格模型并用计算机软件求解。（25分）
某北方研究院有一、二、三三个区。每年分别需要用煤3000、3000、2000吨，由河北临城、山西盂县两处煤矿负责供应，价格、质量相同。供应能力分别为3500、4000吨，运价如下表：
一区 二区 三区 供应量
河北临城 3 4 2 3500
山西盂县 5 6 3 4000
需求量 3000 3000 2000
由于需大于供，经院研究决定一区供应量可减少0--400吨，二区必须满足需求量，三区供应量不少于1600吨，试求总费用为最低的调运方案。
三、建立线性多目标规划模型并用计算机软件求解。（25分）
一个投资者决定在三个项目中投资，投资总额为100000元，这三个项目是储蓄、债券和股票。预计每个投资项目的年均收益分别是4%、8%、16%。投资者希望的目标是，第一优先级目标：至少得到9000元的年均收益；第二优先级目标：股票投资不少于债券和储蓄投资的总和；第三优先级目标：股票投资最少为20000元；第四优先级目标：储蓄投资应在15000元到20000元之间。试问投资总额应如何分配？
四、建立线性整数规划模型并用计算机软件求解。（20分）
某汽车生产厂生产A1、A2、A3三种型号的汽车，已知各生产一台时的钢材、劳动力消耗和利润值，每月可供使用的钢材及劳动小时数如下表所示。另已知这三种汽车生产的经济批量为月产量2000以上，即各型号汽车月产量或大于等于2000台，或不生产。试为该厂找出一个使总利润为最大的生产计划。
项目 A1 A2 A3 每月可供量
钢材/t 1.2 2.6 4.5 70000
劳动力/h 320 150 380 550000
预期利润/元 5000 7000 8000
1、x1=4，x2=8。x3=0。
2、2and3。
3、x1=20，x2=0，x3=0。
4、x1=4，x2=0，x3=8。
扩展资料：
运筹学题目考试内容：
运筹学起源于20世纪初叶的科学管理运动。像F.w.泰罗和F.B吉尔布雷斯夫妇等人首创的时间和动作研究；H·甘特发明的“甘特图”。
像非线性规划、动态规划、整数规划图论、排队论、对策论、库存论。模拟等一系列重要分支也逐步发展和完善起来。
