如题所述
鸡兔同笼的解法有假设法、公式法、方程法等几种方法。
题目示例：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？
1、假设法
（1）假设全是鸡：2×35=70（只）
鸡脚比总脚数少：94－70=24 （只）
兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）
兔子的只数：24÷2=12 （只）
鸡的只数：35－12=23（只）
（2）假设全是兔子：4×35=140（只）
兔子脚比总数多：140-94=46（只）
兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）
鸡的只数：46÷2=23（只）
兔子的只数：35-23=12（只）
2、一元一次方程法：
（1）解：设兔有x只，则鸡有(35-x）只。
4x+2(35-x)=94 解得x=12
鸡：35-12=23(只）
（2）解：设鸡有x只，则兔有（35-x）只。
2x+4(35-x)=94 解得x=23
兔：35-23=12(只）
所以兔子有12只，鸡有23只。
3、二元一次方程组
解：设鸡有x只，兔有y只。
x+y=35 2x+4y=94
解得x=23 y=12
所以兔子有12只，鸡有23只。
4、抬腿法
（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起2只脚，还有94÷2=47（只）脚。笼子里的兔就比鸡的脚数多1，这时，脚与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数。
（2）假如鸡与兔子都抬起两只脚，还剩下94－35×2=24只脚 ， 这时鸡是屁股坐在地上，地上只有兔子的脚，而且每只兔子有两只脚在地上，所以有24÷2=12只兔子，就有35－12=23只鸡。
（3）我们可以先让兔子都抬起2只脚，那么就有35×2=70只脚，脚数和原来差94-70=24只脚，这些都是每只兔子抬起2只脚，一共抬起24只脚，用24÷2得到兔子有12只，用35-12得到鸡有23只。
5、公式法
公式1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数
总只数－鸡的只数=兔的只数
公式2：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数
总只数－兔的只数=鸡的只数
公式3：总脚数÷2-总头数=兔的只数
总只数—兔的只数=鸡的只数
公式4：兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2 鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数
公式5：鸡的只数=(4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2 兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数
公式6 ：4×+2（总数－x）=总脚数 （x=兔，总数－x=鸡数，用于方程）
题目示例：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？
1、假设法
（1）假设全是鸡：2×35=70（只）
鸡脚比总脚数少：94－70=24 （只）
兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）
兔子的只数：24÷2=12 （只）
鸡的只数：35－12=23（只）
（2）假设全是兔子：4×35=140（只）
兔子脚比总数多：140-94=46（只）
兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）
鸡的只数：46÷2=23（只）
兔子的只数：35-23=12（只）
2、一元一次方程法：
（1）解：设兔有x只，则鸡有(35-x）只。
4x+2(35-x)=94 解得x=12
鸡：35-12=23(只）
（2）解：设鸡有x只，则兔有（35-x）只。
2x+4(35-x)=94 解得x=23
兔：35-23=12(只）
所以兔子有12只，鸡有23只。
3、二元一次方程组
解：设鸡有x只，兔有y只。
x+y=35 2x+4y=94
解得x=23 y=12
所以兔子有12只，鸡有23只。
4、抬腿法
（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起2只脚，还有94÷2=47（只）脚。笼子里的兔就比鸡的脚数多1，这时，脚与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数。
（2）假如鸡与兔子都抬起两只脚，还剩下94－35×2=24只脚 ， 这时鸡是屁股坐在地上，地上只有兔子的脚，而且每只兔子有两只脚在地上，所以有24÷2=12只兔子，就有35－12=23只鸡。
（3）我们可以先让兔子都抬起2只脚，那么就有35×2=70只脚，脚数和原来差94-70=24只脚，这些都是每只兔子抬起2只脚，一共抬起24只脚，用24÷2得到兔子有12只，用35-12得到鸡有23只。
5、公式法
公式1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数
总只数－鸡的只数=兔的只数
公式2：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数
总只数－兔的只数=鸡的只数
公式3：总脚数÷2-总头数=兔的只数
总只数—兔的只数=鸡的只数
公式4：兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2 鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数
公式5：鸡的只数=(4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2 兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数
公式6 ：4×+2（总数－x）=总脚数 （x=兔，总数－x=鸡数，用于方程）
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2021-06-17
公务员考试行测数量关系题，鸡兔同笼问题的解法，或参考：
假设法
运用说明：假设全是鸡或全是兔，脚的总数必然会多或少，通过脚数与实际数之差，可以知道造成差的原因，于是知道应有多少只兔或应有多少只鸡。
1）如果求兔的数量，把所有的动物假设为鸡。
假设把所有的动物都看成是鸡，而实际上每一只兔子是比鸡多了2条腿。
“设鸡求兔”的公式为：
①兔头数=(总足数-2×总头数)÷(4-2)；
②鸡头数=总头数-兔头数。
2）如果求鸡的数量，把所有的动物假设是兔子。
假设全部动物是兔子，每一只鸡多算了2条腿。
“设兔求鸡”的公式为：
①鸡头数=(4×总头数-总足数)÷(4-2)；
②兔头数=总头数-鸡头数。
方程法
运用说明：设笼子中装有鸡、兔分别为x只、y只。
x+y=头的总数；2x+4y=脚的总数。
第2个回答 2020-12-21
两种。
假设全是鸡，还有假设全是兔。
假设全是鸡，还有假设全是兔。
