如题所述
最小项的定义：在逻辑学中，一个有n个变量的逻辑函数中，包含全部n个变量的乘积项被称为最小项。对于n个变量，总共有2^n个最小项。例如，当n等于3时，对应的逻辑函数会有2^3即8个最小项。这些最小项分别是：A'B'C', A'B'C, A'BC', A'BC, AB'C', AB'C, ABC', ABC。
最大项的定义：最大项是逻辑函数中所有变量的加和项。在最小项的性质中：1) 在输入变量的任何取值下，都恰好有一个最小项的值为1；2) 所有最小项的和等于1；3) 任意两个最小项的乘积为0；4) 具有相邻性的两个最小项之和可以合并成一项并消去对因子。两个最小项的相邻性指的是它们只有一个变量是相反的，其他变量都相同。
最小项之和形式：将给定的逻辑函数式化为若干乘积项之和的形式（也称“积之和”形式），然后利用基本公式A+A'=1将每个乘积项中缺少的因子补全。这样，可以将逻辑函数与或的形式化为最小项之和的标准形式。例如，给定逻辑函数为Y=ABC'+BC，则可化为Y=ABC'+(A+A')BC=ABC'+ABC+A'BC=m3+m6+m7或写作Y(A,B,C)=∑m(3,6,7)。
最大项之积形式：利用逻辑代数的基本公式和原理，我们总能把任何一个逻辑函数式化成若干项相乘的或与形式（也称“和之积”形式）。然后再利用公式AA'=0将每个多项式中缺少的变量补齐，就可以将函数式的或与形式化成最大项之积的形式。例如，给定函数式为Y=A'B+AC，利用A+BC=(A+B)(A+C)将Y化成或与形式Y=A'B+AC=(A'B+A)(A'B+C)=(A+B)(A'+C)(B+C)，然后在第一个括号内加入一项CC'，在第二个括号内加入BB'，在第三个括号内加入AA'，于是得到Y=(A+B+CC')(A'+BB'+C)(AA'+B+C)=(A+B+C)(A+B+C')(A'+B+C)(A'+B'+C)或写作Y(A,B,C,D)=∏M(0,1,5,6)。
最大项的定义：最大项是逻辑函数中所有变量的加和项。在最小项的性质中：1) 在输入变量的任何取值下，都恰好有一个最小项的值为1；2) 所有最小项的和等于1；3) 任意两个最小项的乘积为0；4) 具有相邻性的两个最小项之和可以合并成一项并消去对因子。两个最小项的相邻性指的是它们只有一个变量是相反的，其他变量都相同。
最小项之和形式：将给定的逻辑函数式化为若干乘积项之和的形式（也称“积之和”形式），然后利用基本公式A+A'=1将每个乘积项中缺少的因子补全。这样，可以将逻辑函数与或的形式化为最小项之和的标准形式。例如，给定逻辑函数为Y=ABC'+BC，则可化为Y=ABC'+(A+A')BC=ABC'+ABC+A'BC=m3+m6+m7或写作Y(A,B,C)=∑m(3,6,7)。
最大项之积形式：利用逻辑代数的基本公式和原理，我们总能把任何一个逻辑函数式化成若干项相乘的或与形式（也称“和之积”形式）。然后再利用公式AA'=0将每个多项式中缺少的变量补齐，就可以将函数式的或与形式化成最大项之积的形式。例如，给定函数式为Y=A'B+AC，利用A+BC=(A+B)(A+C)将Y化成或与形式Y=A'B+AC=(A'B+A)(A'B+C)=(A+B)(A'+C)(B+C)，然后在第一个括号内加入一项CC'，在第二个括号内加入BB'，在第三个括号内加入AA'，于是得到Y=(A+B+CC')(A'+BB'+C)(AA'+B+C)=(A+B+C)(A+B+C')(A'+B+C)(A'+B'+C)或写作Y(A,B,C,D)=∏M(0,1,5,6)。
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