如题所述
商不变余数的变化规律是除数、被除数扩大或缩小几倍,余数就扩大或缩小几倍。
1.商
商是一种数学术语,公式是:(被除数-余数)÷除数=商,记作:被除数÷除数=商······余数。在一个除法算式里,被除数、余数、除数和商的关系为:(被除数-余数)÷除数=商,记作:被除数÷除数=商,然后指的是余数,进而推导得出:商×除数+余数=被除数。
当数a除以数b(非0)能除得尽时,这时的商叫完全商。如:9÷3=3,3就是完全商。如果数a除以数b非0除不尽,得到的商就是不完全商。如:10÷3=3......1,这里的3就是不完全商。
2.余数
余数,数学用语。在整数的除法中,只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时,就产生余数,取余数运算amodb=c(b不为0)表示整数a除以整数b所得余数为c。例如:7÷3=2…1,更专业的符号也可以写作7÷3=2又1/3,或者7mod3=1。
余数指整数除法中被除数未被除尽部分(这里以正数为例),且余数的取值范围为0到除数之间(不包括除数)的整数。例如:27除以6,商数为4,余数为3。
一个数除以另一个数,要是比另一个数小的话,商为0,余数就是它自己。例如:1除以2,商数为0,余数为1;2除以3,商数为0,余数为2。
余数有如下一些重要性质(a,b,c均为自然数);余数和除数的差的绝对值要小于除数的绝对值并且是适用于实数域;被除=除数×商+余数;除数=(被除数-余数)÷商。
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