某同学参加科普知识竞赛，需回答三个问题.竞赛规则规定：每题回答正确得100分，回答不正确得-100分，假设

某同学参加科普知识竞赛，需回答三个问题.竞赛规则规定：每题回答正确得100分，回答不正确得-100分，假设这名同学每题回答正确的概率均为0.8，且各题回答正确与否相互之间没有影响。（1）求这名同学回答这三个问题的总得分ξ的概率分布和数学期望；（2）求这名同学总得分不为负分（即ξ≥0）的概率。

解：（1）

的可能值为-300，-100，100，300
P（

=-300）=0.2³ =0.008，
P（

=-100）=3×0.2² ×0.8=0.096，
P（

=100）=3×0.2×0.8² =0.384，
P（

=300）=0.8³ =0.512，
所以

的概率分布为

根据

的概率分布，可得

的期望
E

=（-300）×0.08+（-100）×0.096+100×0.384+300×0.512=180。
（2）这名同学总得分不为负分的概率为P（

≥0）=0.384+0.512=0.896。

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