六年级数学总复习重点知识

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立体图形。
长方体和正方体特征的异同点。 1．长方体和正方体特征的异同点。
名称
图形
相同点
不同点
面 棱 顶点 面的特点
面的大
小
棱长 从不同方
向上看到
的形状 长
方 体 6 个 12 条 8

个 6个面，一般都是长方形（特
殊情况可
能有两个
相对的面是正方
形）
相对的
面完全
相同 相对棱的长
度相等。长
方体的棱长
总和
C=4(a+b+h)
从上、下、前、后、左、
右看，一般
都会看到
长方形，特
殊情况可
能看到正方形。
正 方 体
6个面都
是完全相
同的正方
形。
6个面的面积都相等。 12条棱的长度都相等。正方体的棱长总和C=12a 从上、下、
前、后、左、
右看，都会
看到一个
正方形。
2.长、宽、高的意义：相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。一个长方体有4条长、4条宽和4条高。正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。
圆柱、圆锥和球的特征。
名
称
图形
特征
从不同方向看到的形
状
圆柱

1．圆柱有3个面，上、下两个底面是
相等的圆，侧面是曲面。2．圆柱两底面之间的距离叫做高，它有无数条高。3．圆柱侧面展开后是长方形（或正方形）。4．以长方形或正方形的一条边为轴旋转一周形成直圆柱。 1．从上或下看，会看到一个圆。 2．从侧面看，会看到一个长方形。 圆锥

1．圆锥有2个面，它的底面是圆，侧面是曲面。 2．圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高，圆锥只有一条高。 3．以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周形成直圆锥。
1．从上面看，会看到
⊙。
2．从下面看，会看到一个圆。 3．从侧面看，会看到一个三角形。

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球

1．球面是一个曲面。
2．所有的半径都相等，所有的直径都
相等。
无论从哪个方向看，
都会看到一个圆。
立体图形的表面积和体积。
1．表面积：一个立体图形所有的面的面积总和，叫做它的表面积。 2．体积：一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积。 3．立体图形的表面积和体积的计算公式。
名称 图形
字母的意
义 侧面积
表面积
体积
长 方 体
a一长 b一宽 h一高
S=2(a+b)h S=(ab+ah+bh)×2 V=abh V=sh
正 方 体

a一棱长 s=4a2 S=6a2 V=a2
圆 柱

s一底面
积 r一底面半径 h一高 c一底面周长 S=ch
=2πrh
S=ch+2πr
2
V=sh =πr2h
圆 锥
s一底面积 r一底面半径 h一高
______
____________
V=sh÷3
=πr2h
图形与位置
确定物体的相对位置。

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1．根据行、列用数对表示物体的位置。
竖排叫做列，横排叫做行，确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。用数对表示物体位置时，一般先表示第几列，再表示第几行。要用括号把列数与行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号，把两个数隔开。
2．根据物体的方向和距离可以确定物体的位置。 辩认方向。
在地图或平面图中，通常都是上北、下南、左西、右东。进而又学习班东北、西北、东南、西南4个方向词。如右图所示。
东北方向是东偏北450（或北偏东450），西北方向是西 偏北450（或北偏西450），东南方向是东偏南450
（或南偏东450
），西南方向是西偏南450
（或南偏西450
）。使用线路图。

1．看懂并描述线路图。

（1）根据方向标示弄清线路图的方向；（2）根据比例尺和测得的图上距离求出相应的实际距离；
（3）弄清图中从哪儿按什么方向走，走多远来到哪儿。 2．画线路图。
（1）确定方向；（2）根据实际距离及图纸的大小确定比例尺；（3）求出图上距离；（4）以某一地点为起点，根据方向和图上距离确定下一地点位置，再以下一地点为起点继续画。 比例尺。
1．比例尺的意义。
图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 2．求图上距离或实际距离。
图上距离=实际距离×比例尺； 实际距离=图上距离÷比例尺
统计与概率
调查统计工作的主要步骤。

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1．确定调查的主题和需要调查的数据。
2．根据调查的主题和数据设计调查表（用于问卷调查）或统计表（用于收集现成数据）。 3．确定调查的方法。是实地调查、测量，还是问卷调查，或是收集各种媒体上的信息。 4．进行调查，确定数据记录的方法。明确把数据记录在调查表上还是记录在统计表上。 5．整理和描述数据，对数据进行分类，选择适当的统计图表表示数据。 6．根据统计图表分析数据，作出判断和预测。 设计调查表。
设计调查表是一种比较规范的收集数据的方法。设计调查表主要有以下几项工作：根据学生普遍关注的问题，确定调查哪些数据；调查的方法是什么，例如是由每个调查者自己填表还是由调查者进行访谈填表等；如何记录数据，例如所调查的数据是写出来还是给出选项进行选择等。 统计表和统计图。 1．统计表。
（1）单式统计表：只有一组统计项目的统计表，叫做单式统计表。
（2）复式统计表：有两组或两组以上统计项目的统计表，叫做复式统计表。
（3）制作统计表的步骤：○1搜集整理数据；○2确定表的格式和栏目数量，根据纸张大小制成表格；○
3填写栏目和各项目名称，并填写数据；○4计算总计和合计并填入表中，一般总计放在横栏最左格，合计放在竖栏最上格。○5写好表格名称并注明制表时间。 2．统计图。
（1）条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点和作用。
条形统计图 折线统计图 扇形统计图
特点
用一个单位长度表示一定的数量。
用整个圆面积表示总
数，用圆内的扇形面积表示各部分占总数的百分数。
用直条的长短表示数量的多少。
用折线起伏表示数量的增减变化。
作用
从图中能清楚地看出各数量的多少，便于相互比较。
从图中能清楚地看出数量增减变化的情况，也能看出数量的多少。
从图中能清楚地看出各部分与总数的百分比，以及部分与部分之间的关系。

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（2）绘制条形统计图的步骤。
○
1根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。 ○
2在水平射线（即横轴）上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔。 ○
3在与水平射线垂直的射线（即纵轴）上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度。 ○
4按照数据的大小，画出长短不同的直条，并注明数据。 ○
5写上统计图名称并标明制图时间。 （3）会根据统计图、表进行数据分析，提出问题，作出简单的判断、预测和决策。 平均数、中位数和众数。
平均数、中位数和众数是三个常见的统计量。
1．平均数：求平均数的实质主是将几个数量，在总量（和）不变的情况下，通过移多补少，使它们变为相等。求平均数的基本数量关系式是：总数量÷总份数=平均数。解题的关键是根据已知条件确定总数量及它相对应的总份数。
2．中位数：把调查得到的一组数据，按照大小顺序排列起来，其中处于正中间的那一个数据叫做这组数据的中位数。如果数据是偶数个时则取正中间的两个，计算了这两个数据的平均数作为该组数据的中位数。
3．众数：在一组数据中，出现次数最多的那个数就叫做这组数据的众数。如果一组数据出现次数最多的数据有多个，那么这组数据的众数就有多个。 可能性。
1．确定事件和不确定事件 ：会用一定、可能等词语描述事件。
2．体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，能设计公平的、符合指定要求的游戏或方案。 3．会求一些简单事件发生的可能性。 4．对简单事件发生的可能性作出预测。追问

很多可是，我想问下就是许多个图形那样的然后就是周长相等，面积哪个最大的那个，我不太了解，能不能告诉我下？还有具体什么求体积啊浸出来的水的题目可否给下？把答案写出来。真的很急谢谢！

追答

周长相等圆面积最大，也就是周长相等，边数越多面积越大（圆可看为无穷多边）

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