如题所述
先分别做PE和PF的垂线DG和DH
因为PE//AB PF//AC所以角BAD=角EPD 角CAD=角FPD,
因为AD为角BAC的角平分线,所以角BAD=角CAD 又所以 角EPD=角FPD
因为DG垂直EP DH垂直FP,所以角DGP=角DHP
根据三角形全等定理 PD为公共边,又知两角相等,所以三角形DGP与三角形DHP全等,所以GD=HD 又所以D到PE的距离与D到DF的距离相等追答
因为PE//AB PF//AC所以角BAD=角EPD 角CAD=角FPD,
因为AD为角BAC的角平分线,所以角BAD=角CAD 又所以 角EPD=角FPD
因为DG垂直EP DH垂直FP,所以角DGP=角DHP
根据三角形全等定理 PD为公共边,又知两角相等,所以三角形DGP与三角形DHP全等,所以GD=HD 又所以D到PE的距离与D到DF的距离相等追答
看错了
首先,AD是角平分线,所以D点到AB的距离等于D点到AC的距离(定理:角平分线上的一点到角的两边的距离相等。)(由D点分别作AB和AC的垂线,由全等三角形证明可得)
因为PE//AB,所以角BAD等于角EPD(同位角相等)。。。同理,角CAD也等于角FPD
那就是说,角EPD等于角FPD,,也就是说PD也是角EPF的角平分线
既然也是平分线,和上面一样,D点到PE的距离等于D点到PF的距离
答题不易 望采纳 谢
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
第1个回答 2014-09-29
因为<BAD=<cAD,pE//AB,所以<EpD=<BAD,同理可得<FpD=<cAD,综上<EpD=<FpD,即pD为三角形EpF的角平分线,所以D点到pE,pF距离相等
第2个回答 2014-09-29
我有书上的答案
第3个回答 2014-09-29
我告诉你
第4个回答 2014-09-29
题发我 数学书没带追问
谢谢