请问老师，已知向量组a1 a2 a3线性无关，b1=a1+a2，b2=a2+a3，b3=a3+a1,

设m*b1+n*b2+r*b3=0
因为m*b1+n*b2+r*b3=(m+r)a1+(m+n)a2+(n+r)a3=0
所以
m+r=0
m+n=0
n+r=0
所以m=m=r=0

向量组b1,b2,b3线性无关

希望你满意！