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èæ¥é1902å¹´9æåºçå¨æµæ±çå¹³é³å¿çä¸ä¸ªå±±æéãè½ç¶å®¶å¢æ¸ è´«ï¼å¯ä»ç¶æ¯çåä¿ç¨ï¼æ¼æ»æ¼æ´»ä¹è¦ä¾ä»ä¸å¦ãä»å¨è¯»åä¸æ¶ï¼å¯¹æ°å¦å¹¶ä¸æå ´è¶£ï¼è§å¾æ°å¦å¤ªç®åï¼ä¸å¦å°±æãå¯æ¯ï¼åæ¥çä¸å æ°å¦è¯¾å½±åäºä»ä¸ççéè·¯ã ãã
é£æ¯èæ¥éä¸åä¸æ¶ï¼ä»å°±è¯»æµæ±çå åä¸æ¥äºä¸ä½åä»ä¸äº¬çå¦å½æ¥çææ°å¦è¯¾çæ¨èå¸ã第ä¸å 课æ¨èå¸æ²¡æ讲æ°å¦ï¼èæ¯è®²æ äºãä»è¯´ï¼âå½ä»ä¸çï¼å¼±è强é£ï¼ä¸çå强ä¾ä»è¹åç®å©ï¼é½æ³èé£çåä¸å½ãä¸å亡å½çç§çå±é©è¿«å¨çç«ï¼æ¯å ´ç§å¦ï¼åå±å®ä¸ï¼æ亡å¾åï¼å¨æ¤ä¸ä¸¾ãâ天ä¸å ´äº¡ï¼å¹å¤«æè´£âï¼å¨åº§çæ¯ä¸ä½åå¦é½æ责任ãâä»æå¾åå¼ï¼è®²è¿°äºæ°å¦å¨ç°ä»£ç§å¦ææ¯åå±ä¸ç巨大ä½ç¨ãè¿å 课çæåä¸å¥è¯æ¯ï¼â为äºæ亡å¾åï¼å¿ é¡»æ¯å ´ç§å¦ãæ°å¦æ¯ç§å¦çå¼è·¯å éï¼ä¸ºäºåå±ç§å¦ï¼å¿ é¡»å¦å¥½æ°å¦ãâèæ¥éä¸çä¸ç¥å¬è¿å¤å°å 课ï¼ä½è¿ä¸å 课使ä»ç»èº«é¾å¿ã ãã
æ¨èå¸ç课深深å°æå¨äºä»ï¼ç»ä»çææ³æ³¨å ¥äºæ°çå ´å¥åã读书ï¼ä¸ä» 为äºæè±ä¸ªäººå°å¢ï¼èæ¯è¦æ¯æä¸å½å¹¿å¤§çè¦é¾æ°ä¼;读书ï¼ä¸ä» æ¯ä¸ºäºä¸ªäººæ¾åºè·¯ï¼èæ¯ä¸ºä¸åæ°ææ±æ°çãå½å¤©æä¸ï¼èæ¥éè¾è½¬å侧ï¼å½»å¤é¾ç ãå¨æ¨èå¸çå½±åä¸ï¼èæ¥éçå ´è¶£ä»æå¦è½¬åäºæ°å¦ï¼å¹¶ä»æ¤ç«ä¸äºâ读书ä¸å¿æå½ï¼æå½ä¸å¿è¯»ä¹¦âç座å³éãä¸è¿·ä¸æ°å¦ï¼ä¸ç®¡æ¯é ·æéå¬ï¼éæ¨éªå¤ï¼èæ¥éåªç¥é读书ãæèã解é¢ãæ¼ç®ï¼4å¹´ä¸æ¼ç®äºä¸ä¸éæ°å¦ä¹ é¢ãç°å¨æ¸©å·ä¸ä¸(å³å½æ¶çç«åä¸)è¿çèçèæ¥éä¸æ¬å ä½ç»ä¹ èï¼ç¨æ¯ç¬ä¹¦åï¼å·¥å·¥æ´æ´ãä¸å¦æ¯ä¸æ¶ï¼èæ¥éé¨é¨å课é½å¨90å以ä¸ã ãã
17å²æ¶ï¼èæ¥éèµ´æ¥çå¦ï¼å¹¶ä»¥ç¬¬ä¸åçæ绩èåä¸äº¬é«çå·¥ä¸å¦æ ¡ï¼å¨é£éä»å¦é¥¥ä¼¼æ¸´å°å¦ä¹ çã为å½äºå ç信念驱使èæ¥éè¾æ©å°è¿å ¥äºæ°å¦çç 究é¢åï¼å¨å®æå¦ä¸çåæ¶ï¼åäº30å¤ç¯è®ºæï¼å¨å¾®åå ä½æ¹é¢åå¾ä»¤äººç©ç®çææï¼å¹¶äº1931å¹´è·å¾çå¦å士å¦ä½ãè·å¾å士ä¹åï¼èæ¥éå·²å¨æ¥æ¬å¸å½å¤§å¦æ°å¦ç³»å½è®²å¸ï¼æ£å½æ¥æ¬ä¸ä¸ªå¤§å¦åå¤èä»å»ä»»å¾ éä¼åçå¯æææ¶ï¼èæ¥éå´å³å®åå½ï¼åå°æè²ä»æé¿çç¥ä»»æãåå°æµå¤§ä»»ææçèæ¥éï¼çæ´»ååè°è¦ãé¢å¯¹å°å¢ï¼èæ¥éçåçæ¯âåè¦ç®å¾äºä»ä¹ï¼æçå¿æ æ¿ï¼å 为æéæ©äºä¸æ¡æ£ç¡®çéè·¯ï¼è¿æ¯ä¸æ¡ç±å½çå æä¹è·¯å!â ããè¿å°±æ¯èä¸è¾æ°å¦å®¶é£é¢ç±å½ç赤åä¹å¿ ãã
2.éæ¯æ¶¦ (1933â1996) ãã
éæ¯æ¶¦ä¸ç±ç©å ¬åï¼ä¸ç±é马路ï¼å°±ç±å¦ä¹ ãå¦ä¹ èµ·æ¥ï¼å¸¸å¸¸å¿è®°äºåé¥ç¡è§ã ãã
æä¸å¤©ï¼éæ¯æ¶¦åä¸é¥çæ¶åï¼æ¸æ¸èè¢ï¼ååï¼å¤´å太é¿äºï¼åºè¯¥å¿«å»çä¸çï¼è¦ä¸ï¼äººå®¶çè§äºï¼è¿å½ä»æ¯ä¸ªå§å¨å¢ãäºæ¯ï¼ä»æ¾ä¸é¥ç¢ï¼å°±è·å°çååºå»äºã ãã
çååºé人å¾å¤ï¼å¤§å®¶æ¨ç次åºçåãéæ¯æ¶¦æ¿ççåæ¯ä¸åå «å·çå°çåãä»æ³ï¼è½®å°æè¿æ©çå©ãæ¶é´æ¯å¤ä¹å®è´µåï¼æå¯ä¸è½ç½ç½æµªè´¹æãä»èµ¶å¿èµ°åºçååºï¼æ¾äºä¸ªå®éçå°æ¹åä¸æ¥ï¼ç¶åä»å£è¢éæåºä¸ªå°æ¬åï¼èèµ·å¤æçåæ¥ãä»èäºä¸ä¼ï¼å¿½ç¶æ³èµ·ä¸å读å¤æçæ¶åï¼æ个å°æ¹æ²¡çæãä¸æçä¸è¥¿ï¼ä¸å®è¦æå®å¼æï¼è¿æ¯éæ¯æ¶¦çè¾æ°ãä»çäºçæ表ï¼æåäºç¹åãä»æ³ï¼å å°å¾ä¹¦é¦å»æ¥ä¸æ¥ï¼ååæ¥çåè¿æ¥å¾åï¼ç«èµ·æ¥å°±èµ°äºãè°ç¥éï¼ä»èµ°äºä¸å¤ä¹ ï¼å°±è½®å°ä»çåäºãçåååå大声å°å«ï¼âä¸åå «å·!è°æ¯ä¸åå «å·?å¿«æ¥çå!âä½ æ³æ³ï¼éæ¯æ¶¦æ£å¨å¾ä¹¦é¦éç书ï¼ä»è½å¬è§çåååååä¸åå «å·å? ãã
è¿äºå¥½äºæ¶é´ï¼éæ¯æ¶¦å¨å¾ä¹¦é¦éï¼æä¸æçä¸è¥¿å¼æäºï¼è¿æé«é«å ´å ´å°å¾çååºèµ°å»ãå¯æ¯ä»è·¯è¿å¤æé è§å®¤ï¼æåå¼åæ ·çæ°ä¹¦ï¼å¯å¥½çå¦ãåè·è¿å»ç起书æ¥äºï¼ä¸ç´çå°å¤ªé³ä¸å±±äºï¼ä»ææ³èµ·çåçäºå¿æ¥ãä»ä¸æ¸å£è¢ï¼é£å¼ ä¸åå «å·çå°çåè¿å¥½å¥½å°èººçå©ãä½æ¯ä»æ¥å°çååºè¿æå¥ç¨å¢ï¼è¿ä¸ªå·ç æ©å·²è¿æ¶äºã ãã
éæ¯æ¶¦è¿äºå¾ä¹¦é¦ï¼ç好æ¯æè¿äºèç³ç½ï¼æä¹ä¹èä¸å¾ç¦»å¼ãå¯ä¸ï¼åæä¸å¤©ï¼éæ¯æ¶¦åäºæ©é¥ï¼å¸¦ä¸ä¸¤ä¸ªé¦å¤´ï¼ä¸åå¸èï¼å°å¾ä¹¦é¦å»äºã ãã
éæ¯æ¶¦å¨å¾ä¹¦é¦éï¼æ¾å°äºä¸ä¸ªæå®éçå°æ¹ï¼è®¤è®¤ççå°ç起书æ¥ãä»ä¸ç´çå°ä¸åï¼è§å¾èåæç¹é¥¿äºï¼å°±ä»å£è¢éæåºä¸åªé¦å¤´æ¥ï¼ä¸é¢åçï¼ä¸é¢è¿å¨ç书ã ããâä¸é¶é¶â¦â¦âä¸ççé声åäºï¼ç®¡çå大声å°åï¼âä¸çäºï¼è¯·å¤§å®¶ç¦»å¼å¾ä¹¦é¦!â人家é½èµ°äºï¼å¯æ¯éæ¯æ¶¦æ ¹æ¬æ²¡å¬è§ï¼è¿æ¯ä¸ä¸ªå²å°å¨ç书åã ãã
管çå以为大家é½ç¦»å¼å¾ä¹¦é¦äºï¼å°±æå¾ä¹¦é¦ç大é¨éä¸ï¼å家å»äºã ãã
æ¶é´ææå°è¿å»ï¼å¤©æ¸æ¸å°é»ä¸æ¥ãéæ¯æ¶¦æçªå¤ä¸çï¼å¿é说ï¼ä»å¤©ç天æ°çæª!ä¸ä¼å¿é³å ç¿çï¼ä¸ä¼å¿å¤©åé´å¦ãä»æäºä¸ä¸çµç¯çå¼å ³çº¿ï¼ååä¸æ¥ç书ãççççï¼å¿½ç¶ï¼ä»ç«äºèµ·æ¥ãåæ¥ï¼ä»çäºä¸å¤©ä¹¦ï¼å¼çªäºãç°å¨ï¼ä»è¦èµ¶å宿èå»ï¼ææ¨å¤©æ²¡åå®çé£éé¢ç®ï¼ç»§ç»åä¸å»ã ãã
éæ¯æ¶¦æ书æ¶æ¾å¥½ï¼å°±å¾å¤èµ°å»ãå¾ä¹¦é¦ééæä¿çï¼æ²¡æä¸ç¹å¿å£°é³ãåï¼ç®¡çåä¸åªå¿å»äºå¢?æ¥ç书ç人æä¹ä¸ä¸ªä¹æ²¡äºå¢?éæ¯æ¶¦çäºä¸ä¸æ表ï¼åï¼å·²ç»æ¯æä¸å «ç¹å¤éäºãä»æ¨æ¨å¤§é¨ï¼å¤§é¨éç;ä»æé¨å¤å¤§å£°åå«ï¼â请å¼é¨!请å¼é¨!âå¯æ¯æ²¡æ人åçã ããè¦æ¯å¨å¹³æ¶ï¼éæ¯æ¶¦å°±ä¼èµ°å座ä½ï¼ç»§ç»ç书ï¼ä¸ç´çå°ç¬¬äºå¤©æ©ä¸ãå¯æ¯ï¼ä»å¤©ä¸è¡å!ä»è¦èµ¶å宿èï¼åé£é没æåå®çé¢ç®å¢! ããä»èµ°å°çµè¯æºæè¾¹ï¼ç»åå ¬å®¤æçµè¯ãå¯æ¯æ²¡äººæ¥æ¥ï¼åªæååç声é³ãä»åæ¨äºå 次å·ç ï¼è¿æ¯æ²¡æ人æ¥æ¥ãæä¹åå¢?è¿æ¶åï¼ä»æ³èµ·äºå å§ä¹¦è®°ï¼é©¬ä¸ç»å å§ä¹¦è®°æ¨äºçµè¯ã ãã
âéæ¯æ¶¦?âå å§ä¹¦è®°æ¥å°çµè¯ï¼æå°å¾å¥æªãä»é®æ¸ æ¥æ¯æä¹ä¸åäºï¼é«å ´å¾ä¸å¾äºï¼ç¬ç说ï¼âéæ¯æ¶¦!éæ¯æ¶¦!ä½ è¾è¦äºï¼ä½ çæ¯ä¸ªå¥½åå¿ãâ ãã
å å§ä¹¦è®°é©¬ä¸æ´¾äºå 个åå¿ï¼å»æ¾å¾ä¹¦é¦ç管çåãå¾ä¹¦é¦ç大é¨æå¼äºï¼éæ¯æ¶¦å管çå说ï¼â对ä¸èµ·!对ä¸èµ·!谢谢ï¼è°¢è°¢!âä»ä¸è¾¹è¯´ä¸è¾¹è·ä¸æ¥¼æ¢¯ï¼åå°äºèªå·±ç宿èã ããä»æå¼ç¯ï¼é©¬ä¸åèµ·é£éé¢ç®æ¥ã ãã
3.åç½åº ãã
åç½åºåºçå¨ä¸ä¸ªææè´§åºç家åºï¼ä»å°ä½å¼±å¤ç ï¼ä½ä»ååèªå·±ä¸è¡å强çæ¯ ååå´é«ç追æ±ï¼ç»äºæ为ä¸ä»£æ°å¦å®å¸. ãã
å°å¹´æ¶æçåç½åºå°±ç¹å«ç±å¥½æ°å¦ï¼ä½æ°å¦æ绩并ä¸çªåº.19å²é£å¹´ï¼ä¸ç¯åºè²çæç« æå¨äºå½æ¶èåçæ°å¦å®¶çåºæ¥.ä»æ¤å¨çåºæ¥å ççå¼å¯¼ä¸ï¼èµ°ä¸äºç 究æ°å¦çéè·¯.æ年为äºå½å®¶ç»æµå»ºè®¾ï¼æ纯粹æ°å¦æ¨å¹¿åºç¨å°å·¥åä¸ç产ä¸ï¼ä¸ºç¥å½å»ºè®¾äºä¸å¥æç»ç!åç·ç·æå¿æ ½å¹å¹´è½»ä¸ä»£ï¼è®©éå¹´æ°å¦å®¶è壮æå¿ä½¿ä»ä»¬è±é¢èåºï¼å·¥ä½ä¹ä½è¿ä¸å¿ç»éå¤å¹´æååä¸äºç§æ®è¯»ç©.ä¸é¢å°±æ¯åç½åºç·ç·æ¾ç»ä»ç»ç»åå¦ä»¬çä¸ä¸ªæ趣çæ°å¦æ¸¸æï¼æä½èå¸ï¼æ³è¾¨å«ä»ç3个å¦çè°æ´èªæ.ä»éç¨å¦ä¸çæ¹æ³ï¼äºå åå¤å¥½3顶ç½å¸½åï¼2顶é»å¸½åï¼è®©ä»ä»¬çå°ï¼ç¶åï¼å«ä»ä»¬éä¸ç¼çï¼åå«ç»æ´ä¸å¸½åï¼èèµ·å©ä¸ç2顶帽åï¼æåï¼å«ä»ä»¬çå¼ç¼ï¼ççå«äººç帽åï¼è¯´åºèªå·±ææ´å¸½åçé¢è². ãã
3个å¦çäºç¸çäºçï¼é½è¸èºäºä¸ä¼ï¼å¹¶å¼å£å声å°è¯´åºèªå·±æ´çæ¯ç½å¸½å ãã
èªæçå°è¯»è ï¼æ³æ³çï¼ä»ä»¬æ¯æä¹ç¥é帽åé¢è²çå¢?â 为äºè§£å³ä¸é¢ç伺é¢ï¼æ们å èèâ2人1顶é»å¸½ï¼2顶ç½å¸½âé®é¢.å 为ï¼é»å¸½åªæ1顶ï¼ææ´äºï¼å¯¹æ¹ç«å»ä¼è¯´èªå·±æ´çæ¯ç½å¸½.ä½ä»è¸èºäºä¸ä¼ï¼å¯è§ææ´çæ¯ç½å¸½. ããè¿æ ·ï¼â3人2顶é»å¸½ï¼3顶ç½å¸½âçé®é¢ä¹å°±å®¹æ解å³äº.å设ææ´çæ¯é»å¸½åï¼åä»ä»¬2人就åæâ2人1顶é»å¸½ï¼2顶ç½å¸½âé®é¢ï¼ä»ä»¬å¯ä»¥ç«å»åçåºæ¥ï¼ä½ä»ä»¬é½è¸èºäºä¸ä¼ï¼è¿å°±è¯´æï¼ææ´çæ¯ç½å¸½åï¼3人ç»è¿åæ ·çæèï¼äºæ¯ï¼é½æ¨åºèªå·±æ´çæ¯ç½å¸½å.çå°è¿éãåå¦ä»¬å¯è½ä¼ææ称å¦å§.åæ¥ï¼åç·ç·è¿å°åæ¥çé®é¢å¤æåï¼ân个人ï¼n-1顶é»å¸½åï¼è¥å¹²(ä¸å°äºn)顶ç½å¸½åâçé®é¢ææ ·è§£å³å¢?è¿ç¨åæ ·çæ¹æ³ï¼ä¾¿å¯è¿åè解.ä»å¹¶å诫æ们ï¼å¤æçé®é¢è¦åäºâéâï¼è¶³å¤å°âéâï¼âéâå°æåå§èä¸å¤±å»éè¦æ§çå°æ¹ï¼æ¯å¦å¥½æ°å¦çä¸ä¸ªè¯çª. ãã
4.ç¥å²ä¹ ãã
ç¥å²ä¹(å ¬å 429-500å¹´)æ¯æå½ååææ¶æï¼æ²³åçæ¶æºå¿äºº.ä»ä»å°å°±é 读äºè®¸å¤å¤©æãæ°å¦æ¹é¢ç书ç±ï¼å¤å¥å¥½å¦ï¼å»è¦å®è·µï¼ç»äºä½¿ä»æ为æå½å¤ä»£æ°åºçæ°å¦å®¶ã天æå¦å®¶. ããç¥å²ä¹å¨æ°å¦ä¸çæ°åºæå°±ï¼æ¯å ³äºåå¨çç计ç®.秦æ±ä»¥åï¼äººä»¬ä»¥"å¾ä¸å¨ä¸"å为åå¨çï¼è¿å°±æ¯"å¤ç".åæ¥åç°å¤ç误差太大ï¼åå¨çåºæ¯"åå¾ä¸èå¨ä¸æä½"ï¼ä¸è¿ç©¶ç«ä½å¤å°ï¼æè§ä¸ä¸.ç´å°ä¸å½æ¶æï¼åå¾½æåºäºè®¡ç®åå¨ççç§å¦æ¹æ³--"å²åæ¯"ï¼ç¨åå æ¥æ£å¤è¾¹å½¢çå¨é¿æ¥é¼è¿åå¨é¿.å徽计ç®å°åå æ¥96边形ï¼æ±å¾Ï=3.14ï¼å¹¶æåºï¼å æ¥æ£å¤è¾¹å½¢çè¾¹æ°è¶å¤ï¼ææ±å¾çÏå¼è¶ç²¾ç¡®.ç¥å²ä¹å¨å人æå°±çåºç¡ä¸ï¼ç»è¿å»è¦é»ç ï¼åå¤æ¼ç®ï¼æ±åºÏå¨3.1415926ä¸3.1415927ä¹é´.并å¾åºäºÏåæ°å½¢å¼çè¿ä¼¼å¼ï¼å为约çï¼å为å¯çï¼å ¶ä¸åå ä½å°æ°æ¯3.141929ï¼å®æ¯åååæ¯å¨1000以å ææ¥è¿Ïå¼çåæ°.ç¥å²ä¹ç©¶ç«ç¨ä»ä¹æ¹æ³å¾åºè¿ä¸ç»æï¼ç°å¨æ ä»èæ¥.è¥è®¾æ³ä»æåå¾½ç"å²åæ¯"æ¹æ³å»æ±çè¯ï¼å°±è¦è®¡ç®å°åå æ¥16ï¼384边形ï¼è¿éè¦åè´¹å¤å°æ¶é´åä»åºå¤ä¹å·¨å¤§çå³å¨å!ç±æ¤å¯è§ä»å¨æ²»å¦ä¸çé¡½å¼ºæ¯ ååèªæææºæ¯ä»¤äººé¦ä½©ç.ç¥å²ä¹è®¡ç®å¾åºçå¯çï¼å¤å½æ°å¦å®¶è·å¾åæ ·ç»æï¼å·²æ¯ä¸åå¤å¹´ä»¥åçäºäº.为äºçºªå¿µç¥å²ä¹çæ°åºè´¡ç®ï¼æäºå¤å½æ°å¦å²å®¶å»ºè®®æÏ=å«å"ç¥ç". ãã
ç¥å²ä¹åè§å½æ¶çå家ç»å ¸ï¼åæå®äºæ±æ¯ï¼ä»ä»äº²èªæµé计ç®ç大éèµæä¸å¯¹æ¯åæï¼åç°è¿å»åæ³ç严é误差ï¼å¹¶åäºæ¹è¿ï¼å¨ä»ä¸åä¸å²æ¶ç¼å¶æåäºã大æåãï¼å¼è¾äºåæ³å²çæ°çºªå . ããç¥å²ä¹è¿ä¸ä»çå¿åç¥æ (ä¹æ¯æå½èåçæ°å¦å®¶)ä¸èµ·ï¼ç¨å·§å¦çæ¹æ³è§£å³äºçä½ä½ç§¯ç计ç®.ä»ä»¬å½æ¶éç¨çä¸æ¡åçæ¯ï¼"å¹å¿æ¢åï¼å积ä¸å®¹å¼."æå³ï¼ä½äºä¸¤å¹³è¡å¹³é¢ä¹é´ç两个ç«ä½ï¼è¢«ä»»ä¸å¹³è¡äºè¿ä¸¤å¹³é¢çå¹³é¢ææªï¼å¦æ两个æªé¢çé¢ç§¯æç¸çï¼åè¿ä¸¤ä¸ªç«ä½çä½ç§¯ç¸ç.è¿ä¸åçï¼å¨è¥¿æ被称为å¡ç¦åå©åçï¼ä½è¿æ¯å¨ç¥æ°ä»¥åä¸åå¤å¹´æç±å¡æ°åç°ç.为äºçºªå¿µç¥æ°ç¶ååç°è¿ä¸åççé大贡ç®ï¼å¤§å®¶ä¹ç§°è¿åç为"ç¥æ åç". ãã
5.éç身 ãã
éç身1911å¹´10æ28æ¥çäºæµæ±åå ´ç§æ°´å¿ï¼ç¾ç±å人ï¼20ä¸çºªä¸ç级çå ä½å¦å®¶ãå°å¹´æ¶ä»£å³æ¾é²æ°å¦æåï¼å¨å ¶æ°å¦ç涯ä¸ï¼å ç»ææ©ï¼åªåæç»ï¼ç»æè¾ç ãä»å¨æ´ä½å¾®åå ä½ä¸çåè¶è´¡ç®ï¼å½±åäºæ´ä¸ªæ°å¦çåå±ï¼è¢«æ¨æ¯å®èªä¸ºç»§æ¬§å éå¾·ãé«æ¯ãé»æ¼ãåå½ä¹ååä¸éç¨ç¢å¼ç人ç©ãæ¾å å主æãååäºä¸å¤§æ°å¦ç 究æï¼é å°±äºä¸æ¹ä¸çç¥åçæ°å¦å®¶ãæå¹´æ ç³»æ åï¼æ¯å¹´å天津åå¼å¤§å¦æ°å¦ç 究æ主æå·¥ä½ï¼å¹è²æ°äººï¼åªä¸ºå®ç°å¿ä¸çä¸ä¸ªæ¢¦æ³ï¼ä½¿ä¸å½æ为21ä¸çºªçæ°å¦å¤§å½ã ãã
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说一个重量级的人物,他叫做冯·诺依曼,曾经参加过原子弹的制造,构筑了现代计算机的架构,进行了第一次可靠的现代数值气象预报。他也是二十世纪最杰出的数学家之一,他记忆力超群,可以一字不差地张口引用15年前度过的《大英百科全书》或《双城记》,同时他的心算能力也很厉害,下面我们通过几个故事来更进一步地了解他。
计算能力超过计算器因为冯·诺依曼记忆力很强,可以记住不少数学公式和数学常数,所以对数学问题比一般人要算的快。有一家研究机构为了看诺伊曼能算多快,把一个职员使用计算器花费大半天才能算出来的问题交给了他。
然后冯·诺依曼就开始心算,算到了一半,那个职员就提示冯·诺依曼,冯·诺依曼继续算,然后突然很惊诧地说,你说得对!后来人家告诉冯·诺依曼,那位职员其实算了整整一个晚上,但冯·诺依曼只花了5分钟左右的时间。
苍蝇之谜的故事这是冯·诺依曼最著名的故事了,有这样一个问题,两地相距三十二千米,两端分别有人骑自行车相向而行,他们的车速都是每小时十六千米,中间有一只苍蝇,以时速二十四公里从其中一人自行车前轮匀速飞行,遇到另一人车轮时,掉头返回,然后往复运动,直到二人自行车相碰,把苍蝇夹扁。
计算这道题有两种方法,第一种复杂,就是把苍蝇来回飞行的距离分别相加,因为两人越骑越近,所以这就变成了一道计算无穷数列的题目,不少人都会这样计算。
第二种简单,直接把苍蝇飞行时速乘以飞行时间就行了,飞行时间怎么算呢?因为二人只需要骑行16千米就能相碰,所以只需要一个小时就会把苍蝇夹扁,而苍蝇只能飞1个小时,所以苍蝇时速24公里乘以一小时,答案就是24公里。
冯·诺依曼听过后,稍微思考了下,就报出答案24公里。提问者很失望,就说:你之前是不是听过这个方法啊?冯·诺依曼很奇怪,有什么巧招?难道不是把无穷数列相加吗?
记得住数字却记不住人名有趣的是,冯·诺依曼的心算和记忆力这样强大,但是对于人名和人脸却记不住,但冯·诺依曼很善良,他即使把人家的名字和长相都忘记了,可是对于来访的每位客人,他都会陪他们在房间里走一圈,相互聊些有趣的事情。
但这样有趣并且对世界有重要贡献的人,却英年早逝,与1957年在美国去世,享年54岁。我们如今在使用计算机,看天气预报时,一定要记得背后是这些数学家和科学家的贡献,他们让世界更美好。
一天,法国数学家蒲丰请许多朋友到家里,做了一次试验.蒲丰在桌子上铺好一张大白纸,白纸上画满了等距离的平行线,他又拿出很多等长的小针,小针的长度都是平行线的一半.蒲丰说:“请大家把这些小针往这张白纸上随便仍吧!”客人们按他说的做了。
蒲丰的统计结果是:大家共掷2212次,其中小针与纸上平行线相交704次,2210÷704≈3.142。蒲丰说:“这个数是π的近似值。每次都会得到圆周率的近似值,而且投掷的次数越多,求出的圆周率近似值越精确。”这就是著名的“蒲丰试验”。
数学魔术家
1981年的一个夏日,在印度举行了一场心算比赛。表演者是印度的一位37岁的妇女,她的名字叫沙贡塔娜。当天,她要以惊人的心算能力,与一台先进的电子计算机展开竞赛。
工作人员写出一个201位的大数,让求这个数的23次方根。运算结果,沙贡塔娜只用了50秒钟就向观众报出了正确的答案。而计算机为了得出同样的答数,必须输入两万条指令,再进行计算,花费的时间比沙贡塔娜要多得多。
这一奇闻,在国际上引起了轰动,沙贡塔娜被称为“数学魔术家”。
工作到最后一天的华罗庚
华罗庚出生于江苏省,从小喜欢数学,而且非常聪明。1930年,19岁的华罗庚到清华大学读书。华罗庚在清华四年中,在熊庆来教授的指导下,刻苦学习,一连发表了十几篇论文,后来又被派到英国留学,获得博士学位。他对数论有很深的研究,得出了著名的华氏定理。他特别注意理论联系实际,走遍了20多个省、市、自治区,动员群众把优选法用于农业生产。
记者在一次采访时问他:“你最大的愿望是什么?”
他不加思索地回答:“工作到最后一天。”他的确为科学辛劳工作的最后一天,实现了自己的诺言。
21世纪七大数学难题
美国的克雷数学研究所于2000年5月24日在巴黎宣布了众多数学家评选的结果:对七个“千禧年数学难题”的每一个悬赏一百万美元。
“千年大奖问题”公布以来,在世界数学界产生了强烈反响。这些问题都是关于数学基本理论的,但这些问题的解决将对数学理论的发展和应用的深化产生巨大推动。认识和研究“千年大奖问题”已成为世界数学界的热点。不少国家的数学家正在组织联合攻关。可以预期,“千年大奖问题”将会改变新世纪数学发展的历史进程。
卡儿,(1596-1650)法国哲学家,数学家,物理学家,解析几何学奠基人之一。他认为数学是其他一切科学的理论和模型,提出了数学为基础,以演绎为核心的方法论,对后世的哲学。数学和自然科Х⒄蛊鸬搅司薮蟮淖饔谩?
笛卡儿分析了几何学和代数学的优缺点,表示要寻求一种包含这两门科学的优点而没有它们的缺点的方法,这种方法就是用代数方法,来研究几何问题--解析几何,《几何学》确定了笛卡儿在数学史上的地位,《几何学》提出了解析几何学的主要思想和方法,标志着解析几何学的诞生,思格斯把它称为数学的转折点,以后人类进入变量数学阶段。
笛卡儿还改进了韦达的符号记法,他用a、b、c……等表示已知数,用x、y、z……等表示未知数,创造了“=”,“”等符号,延用至今。
笛卡儿在物理学,生理学和天文学方面也有许多独到之处。
韦 达
韦达(1540-1603),法国数学家。年青时学习法律当过律师,后从事政治活动,当过议会议员,在西班牙的战争中曾为政府破译敌军密码。韦达还致力于数学研究,第一个有意识地和系统地使用字母来表示 已知数、未知数及其乘幂,带来了代数理论研究的重大进步。韦达讨论了方程根的多种有理变换,发现了方程根与分数的关系,韦达在欧洲被尊称为“代数学之父”。1579年,韦达出版《应用于三角形的数学定律》,同时还发现,这是π的第一个分析表达式。
主要著有《分析法入门》、《论方程的识别与修正》、《分析五章》、《应用于三角形的数学定律》等,由于他贡献卓著,成为十六世纪法国最杰出的数学家。
高斯
印象中曾听过一个故事:高斯是位小学二年级的学生,有一天他的数学老师因为事情已处理了一大半,虽然上课了,仍希望将其完成,因此打算出一题数学题目给学生练习,他的题目是:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=?,因为加法刚教不久,所以老师觉得出了这题,学生肯定是要算蛮久的,才有可能算出来,也就可以藉此利用这段时间来处理未完的事情,但是才一转眼的时间,高斯已停下了笔,闲闲地坐在那里,老师看到了很生气的训斥高斯,但是高斯却说他已经将答案算出来了,就是55,老师听了下了一跳,就问高斯如何算出来的,高斯答道,我只是发现1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、5和6的和还是11,又11+11+11+11+11=55,我就是这么算的。高斯长大后,成为一位很伟大的数学家。 高斯小的时候能将难题变成简易,当然资质是很大的因素,但是他懂得观察,寻求规则,化难为简,却是值得我们学习与效法的。
数学家华罗庚小时候的轶事
华罗庚(1910——1982)出生于江苏太湖畔的金坛县,因出生时被父亲华老祥放于箩筐以图吉利,“进箩避邪,同庚百岁“,故取名罗庚。
华罗庚从小便贪玩,也喜欢凑热闹,只是功课平平,有时还不及格。勉强上完小学,进了家乡的金坛中学,但仍贪玩,字又写得歪歪扭扭,做数学作业时倒时满认真地画来画去,但像涂鸦一般,所以上初中时的华罗庚仍不被老师喜欢的学生而且还常常挨戒尺。
金坛中学的一位名叫王维克的教员却独有慧眼,他研究了华罗庚涂鸦的本子才发现这许多涂改的地方正反映他解题时探索的多种路子。一次王维克老师给学生讲[孙子算经]出了这样一道题:”今有物不知其数,三三数之剩其二,五五数剩其三,七七数剩其二,问物几何?“正在大家沉默之际,有个学生站起来,大家一看,原来是向来为人瞧不起的华罗庚,当时他才十四岁,你猜一猜华罗庚他说出是多少?
16世纪德国数学家鲁道夫,花了毕生精力,把圆周率算到小数后35位,后人称之为鲁 道夫数,他死后别人便把这个数刻到他的墓碑上。 瑞士数学家雅谷·伯努利,生前对螺线(被誉为生命之线)有研究,他死之后,墓碑上 就刻着一条对数螺线,同时碑文上还写着:“我虽然改变了,但却和原来一样”。这是一句既刻划螺线性质又象征他对数学热爱的双关语本回答被提问者采纳
一天,法国数学家蒲丰请许多朋友到家里,做了一次试验.蒲丰在桌子上铺好一张大白纸,白纸上画满了等距离的平行线,他又拿出很多等长的小针,小针的长度都是平行线的一半.蒲丰说:“请大家把这些小针往这张白纸上随便仍吧!”客人们按他说的做了。
蒲丰的统计结果是:大家共掷2212次,其中小针与纸上平行线相交704次,2210÷704≈3.142。蒲丰说:“这个数是π的近似值。每次都会得到圆周率的近似值,而且投掷的次数越多,求出的圆周率近似值越精确。”这就是著名的“蒲丰试验”。
数学魔术家
1981年的一个夏日,在印度举行了一场心算比赛。表演者是印度的一位37岁的妇女,她的名字叫沙贡塔娜。当天,她要以惊人的心算能力,与一台先进的电子计算机展开竞赛。
工作人员写出一个201位的大数,让求这个数的23次方根。运算结果,沙贡塔娜只用了50秒钟就向观众报出了正确的答案。而计算机为了得出同样的答数,必须输入两万条指令,再进行计算,花费的时间比沙贡塔娜要多得多。
这一奇闻,在国际上引起了轰动,沙贡塔娜被称为“数学魔术家”。
工作到最后一天的华罗庚
华罗庚出生于江苏省,从小喜欢数学,而且非常聪明。1930年,19岁的华罗庚到清华大学读书。华罗庚在清华四年中,在熊庆来教授的指导下,刻苦学习,一连发表了十几篇论文,后来又被派到英国留学,获得博士学位。他对数论有很深的研究,得出了著名的华氏定理。他特别注意理论联系实际,走遍了20多个省、市、自治区,动员群众把优选法用于农业生产。
记者在一次采访时问他:“你最大的愿望是什么?”
他不加思索地回答:“工作到最后一天。”他的确为科学辛劳工作的最后一天,实现了自己的诺言。
21世纪七大数学难题
美国的克雷数学研究所于2000年5月24日在巴黎宣布了众多数学家评选的结果:对七个“千禧年数学难题”的每一个悬赏一百万美元。
“千年大奖问题”公布以来,在世界数学界产生了强烈反响。这些问题都是关于数学基本理论的,但这些问题的解决将对数学理论的发展和应用的深化产生巨大推动。认识和研究“千年大奖问题”已成为世界数学界的热点。不少国家的数学家正在组织联合攻关。可以预期,“千年大奖问题”将会改变新世纪数学发展的历史进程。
卡儿,(1596-1650)法国哲学家,数学家,物理学家,解析几何学奠基人之一。他认为数学是其他一切科学的理论和模型,提出了数学为基础,以演绎为核心的方法论,对后世的哲学。数学和自然科Х⒄蛊鸬搅司薮蟮淖饔谩?
笛卡儿分析了几何学和代数学的优缺点,表示要寻求一种包含这两门科学的优点而没有它们的缺点的方法,这种方法就是用代数方法,来研究几何问题--解析几何,《几何学》确定了笛卡儿在数学史上的地位,《几何学》提出了解析几何学的主要思想和方法,标志着解析几何学的诞生,思格斯把它称为数学的转折点,以后人类进入变量数学阶段。
笛卡儿还改进了韦达的符号记法,他用a、b、c……等表示已知数,用x、y、z……等表示未知数,创造了“=”,“”等符号,延用至今。
笛卡儿在物理学,生理学和天文学方面也有许多独到之处。
韦 达
韦达(1540-1603),法国数学家。年青时学习法律当过律师,后从事政治活动,当过议会议员,在西班牙的战争中曾为政府破译敌军密码。韦达还致力于数学研究,第一个有意识地和系统地使用字母来表示 已知数、未知数及其乘幂,带来了代数理论研究的重大进步。韦达讨论了方程根的多种有理变换,发现了方程根与分数的关系,韦达在欧洲被尊称为“代数学之父”。1579年,韦达出版《应用于三角形的数学定律》,同时还发现,这是π的第一个分析表达式。
主要著有《分析法入门》、《论方程的识别与修正》、《分析五章》、《应用于三角形的数学定律》等,由于他贡献卓著,成为十六世纪法国最杰出的数学家。
高斯
印象中曾听过一个故事:高斯是位小学二年级的学生,有一天他的数学老师因为事情已处理了一大半,虽然上课了,仍希望将其完成,因此打算出一题数学题目给学生练习,他的题目是:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=?,因为加法刚教不久,所以老师觉得出了这题,学生肯定是要算蛮久的,才有可能算出来,也就可以藉此利用这段时间来处理未完的事情,但是才一转眼的时间,高斯已停下了笔,闲闲地坐在那里,老师看到了很生气的训斥高斯,但是高斯却说他已经将答案算出来了,就是55,老师听了下了一跳,就问高斯如何算出来的,高斯答道,我只是发现1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、5和6的和还是11,又11+11+11+11+11=55,我就是这么算的。高斯长大后,成为一位很伟大的数学家。 高斯小的时候能将难题变成简易,当然资质是很大的因素,但是他懂得观察,寻求规则,化难为简,却是值得我们学习与效法的。
数学家华罗庚小时候的轶事
华罗庚(1910——1982)出生于江苏太湖畔的金坛县,因出生时被父亲华老祥放于箩筐以图吉利,“进箩避邪,同庚百岁“,故取名罗庚。
华罗庚从小便贪玩,也喜欢凑热闹,只是功课平平,有时还不及格。勉强上完小学,进了家乡的金坛中学,但仍贪玩,字又写得歪歪扭扭,做数学作业时倒时满认真地画来画去,但像涂鸦一般,所以上初中时的华罗庚仍不被老师喜欢的学生而且还常常挨戒尺。
金坛中学的一位名叫王维克的教员却独有慧眼,他研究了华罗庚涂鸦的本子才发现这许多涂改的地方正反映他解题时探索的多种路子。一次王维克老师给学生讲[孙子算经]出了这样一道题:”今有物不知其数,三三数之剩其二,五五数剩其三,七七数剩其二,问物几何?“正在大家沉默之际,有个学生站起来,大家一看,原来是向来为人瞧不起的华罗庚,当时他才十四岁,你猜一猜华罗庚他说出是多少?
16世纪德国数学家鲁道夫,花了毕生精力,把圆周率算到小数后35位,后人称之为鲁 道夫数,他死后别人便把这个数刻到他的墓碑上。 瑞士数学家雅谷·伯努利,生前对螺线(被誉为生命之线)有研究,他死之后,墓碑上 就刻着一条对数螺线,同时碑文上还写着:“我虽然改变了,但却和原来一样”。这是一句既刻划螺线性质又象征他对数学热爱的双关语