不要选择题,不要填空题,不要应用题。只要计算题,代数式。。。。
1.因式分解(4a+5b)² - (5a-4b)²
2.因式分解 x² - y² + 10x + 25
3.化简后求值(1/2x+1/3y)² - (1/3x+1/2y)² - (5/6x+5/6y)(1/6x-1/6y)其中2¹º = x² = 4的y次方
4. (x-1)(x的n-1次方 + x的n-2次方 + x的n-3次方 +....+ x + 1)= x的n次方-1 例:(x-1)(x³ + x² + x + 1)=x的4次方
根据这一规律计算1 + 2 + 2² + 2³ + 2的4次方 + 2的5次方 ....+ 2的63次方
5.提取公因式
12x平方-12x平方y-3x平方y平方
6.平方差公式
3ax四次方-3ay四次方
7.完全平方公式
25m平方+64-80m
8.分组分解
3xy-2x-12y+8
9.十字相乘法
x四次方-7x平方y平方+6y四次方
分式:
加减 5x/(x+y)+y/(x+y)
乘除 b/(a平方-9)*(a+3)/(b平方-b)
混合 大括号a/(a-b)+b/(b-a)大括号*ab/(a-b)
1.因式分解x3+2x2+2x+1
2.因式分解a2b2-a2-b2+1
3.试用除法判别15x2+x-6是不是3x+2的倍式。
4.(1)判别3x+2是不是6x2+x-2的因式?(写出计算式)
(2)如果是,请因式分解6x2+x-2。
5.a=19912 ,b=9912 ,(1)求a2-2ab+b2之值? (2)a2-b2之值?
6.判别2x+1是否4x2+8x+3的因式?如果是,请因式分解4x2+8x+3。
7.因式分解(1)3ax2-2x+3ax-2 (2)(x2-3x)+(x-3)2+2x-6。
8.设6x2-13x+k为3x-2的倍式,求k之值。
9.判别3x是不是x2之因式?(要说明理由)
10.若-2x2+ax-12,能被2x-3整除,求 (1)a=? (2)将-2x2+ax-12因式分解。
11.(1)因式分解ab-cd+ad-bc
(2)利用(1)求1990×29-1991×71+1990×71-29×1991的值。
12.利用平方差公式求1992-992=?
13.利用乘法公式求(6712 )2-(3212 )2=?
14.因式分解下列各式:
(1)(2x+3)(x-2)+(x+1)(2x+3) (2)9x2-66x+121
15.请同学用曾经学过的各种不同因式分解的方法因式分解16x2-24x+9
(1)方法1: (2)方法2:
16.因式分解下列各式:
(1)4x2-25 (2)x2-4xy+4y2 (3)利用(1)(2)之方法求a2-b2+2bc-c2
17.因式分解
(1)8x2-18 (2)x2-(a-b)x-ab
18.因式分解下列各式
(1)9x4+35x2-4 (2)x2-y2-2yz-z2
(3)a(b2-c2)-c(a2-b2)
19.因式分解(2x+1)(x+1)+(2x+1)(x-3)
20.因式分解39x2-38x+8
21.利用因式分解求(6512 )2-(3412 )2之值
22.因式分解a(b2-c2)-c(a2-b2)
23.a、b、c是整数,若a2+b2+c2+4a-8b-14c+69=0,求a+2b-3c的值
24.因式分解7(x-1)2+4(x-1)(y+2)-20(y+2)2
25.因式分解xy2-2xy-3x-y2-2y-1
26.因式分解4x2-6ax+18a2
27.因式分解20a3bc-9a2b2c-20ab3c
28.因式分解2ax2-5x+2ax-5
29.因式分解4x3+4x2-25x-25
30.因式分解(1-xy)2-(y-x)2
31.因式分解
(1)mx2-m2-x+1 (2)a2-2ab+b2-1
32.因式分解下列各式
(1)5x2-45 (2)81x3-9x (3)x2-y2-5x-5y (4)x2-y2+2yz-z2
33.因式分解:xy2-2xy-3x-y2-2y-1
34.因式分解y2(x-y)+z2(y-x)
35.设x+1是2x2+ax-3的因式,(1)求a=? (2)求2x2+ax-3=0之二根
36.(1)因式分解x2+x+y2-y-2xy=?
(2)承(1)若x-y=99求x2+x+y2-y-2xy之值?
75÷〔138÷(100-54)〕 85×(95-1440÷24)
80400-(4300+870÷15) 240×78÷(154-115)
1437×27+27×563 〔75-(12+18)〕÷15
2160÷〔(83-79)×18〕 280+840÷24×5
325÷13×(266-250) 85×(95-1440÷24)
58870÷(105+20×2) 1437×27+27×563
81432÷(13×52+78) [37.85-(7.85+6.4)] ×30
156×[(17.7-7.2)÷3] (947-599)+76×64
36×(913-276÷23) [192-(54+38)]×67
[(7.1-5.6)×0.9-1.15]÷2.5 81432÷(13×52+78)
5.4÷[2.6×(3.7-2.9)+0.62] (947-599)+76×64 60-(9.5+28.9)]÷0.18 2.881÷0.43-0.24×3.5 20×[(2.44-1.8)÷0.4+0.15] 28-(3.4 1.25×2.4) 0.8×〔15.5-(3.21 5.79)〕 (31.8 3.2×4)÷5 194-64.8÷1.8×0.9 36.72÷4.25×9.9 3.416÷(0.016×35) 0.8×[(10-6.76)÷1.2]
(136+64)×(65-345÷23) (6.8-6.8×0.55)÷8.5
0.12× 4.8÷0.12×4.8 (58+37)÷(64-9×5)
812-700÷(9+31×11) (3.2×1.5+2.5)÷1.6
85+14×(14+208÷26) 120-36×4÷18+35
(284+16)×(512-8208÷18) 9.72×1.6-18.305÷7
4/7÷[1/3×(3/5-3/10)] (4/5+1/4)÷7/3+7/10
12.78-0÷( 13.4+156.6 ) 37.812-700÷(9+31×11) (136+64)×(65-345÷23) 3.2×(1.5+2.5)÷1.6
85+14×(14+208÷26) (58+37)÷(64-9×5)
(6.8-6.8×0.55)÷8.5 (284+16)×(512-8208÷18)
0.12× 4.8÷0.12×4.8 (3.2×1.5+2.5)÷1.6
120-36×4÷18+35 10.15-10.75×0.4-5.7
5.8×(3.87-0.13)+4.2×3.74 347+45×2-4160÷52
32.52-(6+9.728÷3.2)×2.5 87(58+37)÷(64-9×5)
[(7.1-5.6)×0.9-1.15] ÷2.5 (3.2×1.5+2.5)÷1.6
5.4÷[2.6×(3.7-2.9)+0.62] 12×6÷(12-7.2)-6
3.2×6+(1.5+2.5)÷1.6
5.8×(3.87-0.13)+4.2×3.74
33.02-(148.4-90.85)÷2.5
1、 提公因法
如果一个多项式的各项都含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式。
例1、 分解因式x -2x -x(2003淮安市中考题)
x -2x -x=x(x -2x-1)
2、 应用公式法
由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系,如果把乘法公式反过来,那么就可以用来把某些多项式分解因式。
例2、分解因式a +4ab+4b (2003南通市中考题)
解:a +4ab+4b =(a+2b)
3、 分组分解法
要把多项式am+an+bm+bn分解因式,可以先把它前两项分成一组,并提出公因式a,把它后两项分成一组,并提出公因式b,从而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n,从而得到(a+b)(m+n)
例3、分解因式m +5n-mn-5m
解:m +5n-mn-5m= m -5m -mn+5n
= (m -5m )+(-mn+5n)
=m(m-5)-n(m-5)
=(m-5)(m-n)
4、 十字相乘法
对于mx +px+q形式的多项式,如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p,则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c)
例4、分解因式7x -19x-6
分析: 1 -3
7 2
2-21=-19
解:7x -19x-6=(7x+2)(x-3)
5、配方法
对于那些不能利用公式法的多项式,有的可以利用将其配成一个完全平方式,然后再利用平方差公式,就能将其因式分解。
例5、分解因式x +3x-40
解x +3x-40=x +3x+( ) -( ) -40
=(x+ ) -( )
=(x+ + )(x+ - )
=(x+8)(x-5)
6、拆、添项法
可以把多项式拆成若干部分,再用进行因式分解。
例6、分解因式bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)
解:bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)
=bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b)
=c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a)
=(c+b)(c-a)(a+b)
7、 换元法
有时在分解因式时,可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数,然后进行因式分解,最后再转换回来。
例7、分解因式2x -x -6x -x+2
解:2x -x -6x -x+2=2(x +1)-x(x +1)-6x
=x [2(x + )-(x+ )-6
令y=x+ , x [2(x + )-(x+ )-6
= x [2(y -2)-y-6]
= x (2y -y-10)
=x (y+2)(2y-5)
=x (x+ +2)(2x+ -5)
= (x +2x+1) (2x -5x+2)
=(x+1) (2x-1)(x-2)
8、 求根法
令多项式f(x)=0,求出其根为x ,x ,x ,……x ,则多项式可因式分解为f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x )
例8、分解因式2x +7x -2x -13x+6
解:令f(x)=2x +7x -2x -13x+6=0
通过综合除法可知,f(x)=0根为 ,-3,-2,1
则2x +7x -2x -13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1)
9、 图象法
令y=f(x),做出函数y=f(x)的图象,找到函数图象与X轴的交点x ,x ,x ,……x ,则多项式可因式分解为f(x)= f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x )
例9、因式分解x +2x -5x-6
解:令y= x +2x -5x-6
作出其图象,见右图,与x轴交点为-3,-1,2
则x +2x -5x-6=(x+1)(x+3)(x-2)
10、 主元法
先选定一个字母为主元,然后把各项按这个字母次数从高到低排列,再进行因式分解。
例10、分解因式a (b-c)+b (c-a)+c (a-b)
分析:此题可选定a为主元,将其按次数从高到低排列
解:a (b-c)+b (c-a)+c (a-b)=a (b-c)-a(b -c )+(b c-c b)
=(b-c) [a -a(b+c)+bc]
=(b-c)(a-b)(a-c)
11、 利用特殊值法
将2或10代入x,求出数P,将数P分解质因数,将质因数适当的组合,并将组合后的每一个因数写成2或10的和与差的形式,将2或10还原成x,即得因式分解式。
例11、分解因式x +9x +23x+15
解:令x=2,则x +9x +23x+15=8+36+46+15=105
将105分解成3个质因数的积,即105=3×5×7
注意到多项式中最高项的系数为1,而3、5、7分别为x+1,x+3,x+5,在x=2时的值
则x +9x +23x+15=(x+1)(x+3)(x+5)
12、待定系数法
首先判断出分解因式的形式,然后设出相应整式的字母系数,求出字母系数,从而把多项式因式分解。
例12、分解因式x -x -5x -6x-4
分析:易知这个多项式没有一次因式,因而只能分解为两个二次因式。
解:设x -x -5x -6x-4=(x +ax+b)(x +cx+d)
= x +(a+c)x +(ac+b+d)x +(ad+bc)x+bd
所以 解得
则x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4
1- 14 x2
4x –2 x2 – 2
( x- y )3 –(y- x)
x2 –y2 – x + y
x2 –y2 -1 ( x + y) (x – y )
x2 + 1 x2 -2-( x -1x )2
a3-a2-2a
4m2-9n2-4m+1
3a2+bc-3ac-ab
9-x2+2xy-y2
2x2-3x-1
-2x2+5xy+2y2
10a(x-y)2-5b(y-x)
an+1-4an+4an-1
x3(2x-y)-2x+y
x(6x-1)-1
2ax-10ay+5by+6x
1-a2-ab-14 b2
a4+4
(x2+x)(x2+x-3)+2
x5y-9xy5
-4x2+3xy+2y2
4a-a5
2x2-4x+1
4y2+4y-5
3X2-7X+2
8xy(x-y)-2(y-x)3
x6-y6
x3+2xy-x-xy2
(x+y)(x+y-1)-12
4ab-(1-a2)(1-b2)
-3m2-2m+4
a2-a-6
2(y-z)+81(z-y)
9m2-6m+2n-n2
ab(c2+d2)+cd(a2+b2)
a4-3a2-4
x4+4y4
a2+2ab+b2-2a-2b+1
x2-2x-4
4x2+8x-1
2x2+4xy+y2
- m2 – n2 + 2mn + 1
(a + b)3d – 4(a + b)2cd+4(a + b)c2d
(x + a)2 – (x – a)2
–x5y – xy +2x3y
x6 – x4 – x2 + 1
(x +3) (x +2) +x2 – 9
(x –y)3 +9(x – y) –6(x – y)2
(a2 + b2 –1 )2 – 4a2b2
(ax + by)2 + (bx – ay)2
x2 + 2ax – 3a2
3a3b2c-6a2b2c2+9ab2c3
xy+6-2x-3y
x2(x-y)+y2(y-x)
2x2-(a-2b)x-ab
a4-9a2b2
ab(x2-y2)+xy(a2-b2)
(x+y)(a-b-c)+(x-y)(b+c-a)
a2-a-b2-b
(3a-b)2-4(3a-b)(a+3b)+4(a+3b)2
(a+3)2-6(a+3)
(x+1)2(x+2)-(x+1)(x+2)2
35.因式分解x2-25= 。
36.因式分解x2-20x+100= 。
37.因式分解x2+4x+3= 。
38.因式分解4x2-12x+5= 。
39.因式分解下列各式:
(1)3ax2-6ax= 。
(2)x(x+2)-x= 。
(3)x2-4x-ax+4a= 。
(4)25x2-49= 。
(5)36x2-60x+25= 。
(6)4x2+12x+9= 。
(7)x2-9x+18= 。
(8)2x2-5x-3= 。
(9)12x2-50x+8= 。
40.因式分解(x+2)(x-3)+(x+2)(x+4)= 。
41.因式分解2ax2-3x+2ax-3= 。
42.因式分解9x2-66x+121= 。
43.因式分解8-2x2= 。
44.因式分解x2-x+14 = 。
45.因式分解9x2-30x+25= 。
46.因式分解-20x2+9x+20= 。
47.因式分解12x2-29x+15= 。
48.因式分解36x2+39x+9= 。
49.因式分解21x2-31x-22= 。
50.因式分解9x4-35x2-4= 。
51.因式分解(2x+1)(x+1)+(2x+1)(x-3)= 。
52.因式分解2ax2-3x+2ax-3= 。
53.因式分解x(y+2)-x-y-1= 。
54.因式分解(x2-3x)+(x-3)2= 。
55.因式分解9x2-66x+121= 。
56.因式分解8-2x2= 。
57.因式分解x4-1= 。
58.因式分解x2+4x-xy-2y+4= 。
59.因式分解4x2-12x+5= 。
60.因式分解21x2-31x-22= 。
61.因式分解4x2+4xy+y2-4x-2y-3= 。
62.因式分解9x5-35x3-4x= 。
63.因式分解下列各式:
(1)3x2-6x= 。
(2)49x2-25= 。
(3)6x2-13x+5= 。
(4)x2+2-3x= 。
(5)12x2-23x-24= 。
(6)(x+6)(x-6)-(x-6)= 。
(7)3(x+2)(x-5)-(x+2)(x-3)= 。
(8)9x2+42x+49= 。
(1)(x+2)-2(x+2)2= 。
(2)36x2+39x+9= 。
(3)2x2+ax-6x-3a= 。
(4)22x2-31x-21= 。
70.因式分解3ax2-6ax= 。
71.因式分解(x+1)x-5x= 。
72.因式分解(2x+1)(x-3)-(2x+1)(x-5)=
73.因式分解xy+2x-5y-10=
74.因式分解x2y2-x2-y2-6xy+4=
x3+2x2+2x+1
a2b2-a2-b2+1
(1)3ax2-2x+3ax-2
(x2-3x)+(x-3)2+2x-6
1)(2x+3)(x-2)+(x+1)(2x+3)
9x2-66x+121
17.因式分解
(1)8x2-18 (2)x2-(a-b)x-ab
18.因式分解下列各式
(1)9x4+35x2-4 (2)x2-y2-2yz-z2
(3)a(b2-c2)-c(a2-b2)
19.因式分解(2x+1)(x+1)+(2x+1)(x-3)
20.因式分解39x2-38x+8
21.利用因式分解求(6512 )2-(3412 )2之值
22.因式分解a(b2-c2)-c(a2-b2)
24.因式分解7(x-1)2+4(x-1)(y+2)-20(y+2)2
25.因式分解xy2-2xy-3x-y2-2y-1
26.因式分解4x2-6ax+18a2
27.因式分解20a3bc-9a2b2c-20ab3c
28.因式分解2ax2-5x+2ax-5
29.因式分解4x3+4x2-25x-25
30.因式分解(1-xy)2-(y-x)2
31.因式分解
(1)mx2-m2-x+1 (2)a2-2ab+b2-1
32.因式分解下列各式
(1)5x2-45 (2)81x3-9x (3)x2-y2-5x-5y (4)x2-y2+2yz-z2
33.因式分解:xy2-2xy-3x-y2-2y-1
34.因式分解y2(x-y)+z2(y-x)
1)因式分解x2+x+y2-y-2xy=
2.因式分解 x² - y² + 10x + 25
3.化简后求值(1/2x+1/3y)² - (1/3x+1/2y)² - (5/6x+5/6y)(1/6x-1/6y)其中2¹º = x² = 4的y次方
4. (x-1)(x的n-1次方 + x的n-2次方 + x的n-3次方 +....+ x + 1)= x的n次方-1 例:(x-1)(x³ + x² + x + 1)=x的4次方
根据这一规律计算1 + 2 + 2² + 2³ + 2的4次方 + 2的5次方 ....+ 2的63次方
5.提取公因式
12x平方-12x平方y-3x平方y平方
6.平方差公式
3ax四次方-3ay四次方
7.完全平方公式
25m平方+64-80m
8.分组分解
3xy-2x-12y+8
9.十字相乘法
x四次方-7x平方y平方+6y四次方
分式:
加减 5x/(x+y)+y/(x+y)
乘除 b/(a平方-9)*(a+3)/(b平方-b)
混合 大括号a/(a-b)+b/(b-a)大括号*ab/(a-b)
1.因式分解x3+2x2+2x+1
2.因式分解a2b2-a2-b2+1
3.试用除法判别15x2+x-6是不是3x+2的倍式。
4.(1)判别3x+2是不是6x2+x-2的因式?(写出计算式)
(2)如果是,请因式分解6x2+x-2。
5.a=19912 ,b=9912 ,(1)求a2-2ab+b2之值? (2)a2-b2之值?
6.判别2x+1是否4x2+8x+3的因式?如果是,请因式分解4x2+8x+3。
7.因式分解(1)3ax2-2x+3ax-2 (2)(x2-3x)+(x-3)2+2x-6。
8.设6x2-13x+k为3x-2的倍式,求k之值。
9.判别3x是不是x2之因式?(要说明理由)
10.若-2x2+ax-12,能被2x-3整除,求 (1)a=? (2)将-2x2+ax-12因式分解。
11.(1)因式分解ab-cd+ad-bc
(2)利用(1)求1990×29-1991×71+1990×71-29×1991的值。
12.利用平方差公式求1992-992=?
13.利用乘法公式求(6712 )2-(3212 )2=?
14.因式分解下列各式:
(1)(2x+3)(x-2)+(x+1)(2x+3) (2)9x2-66x+121
15.请同学用曾经学过的各种不同因式分解的方法因式分解16x2-24x+9
(1)方法1: (2)方法2:
16.因式分解下列各式:
(1)4x2-25 (2)x2-4xy+4y2 (3)利用(1)(2)之方法求a2-b2+2bc-c2
17.因式分解
(1)8x2-18 (2)x2-(a-b)x-ab
18.因式分解下列各式
(1)9x4+35x2-4 (2)x2-y2-2yz-z2
(3)a(b2-c2)-c(a2-b2)
19.因式分解(2x+1)(x+1)+(2x+1)(x-3)
20.因式分解39x2-38x+8
21.利用因式分解求(6512 )2-(3412 )2之值
22.因式分解a(b2-c2)-c(a2-b2)
23.a、b、c是整数,若a2+b2+c2+4a-8b-14c+69=0,求a+2b-3c的值
24.因式分解7(x-1)2+4(x-1)(y+2)-20(y+2)2
25.因式分解xy2-2xy-3x-y2-2y-1
26.因式分解4x2-6ax+18a2
27.因式分解20a3bc-9a2b2c-20ab3c
28.因式分解2ax2-5x+2ax-5
29.因式分解4x3+4x2-25x-25
30.因式分解(1-xy)2-(y-x)2
31.因式分解
(1)mx2-m2-x+1 (2)a2-2ab+b2-1
32.因式分解下列各式
(1)5x2-45 (2)81x3-9x (3)x2-y2-5x-5y (4)x2-y2+2yz-z2
33.因式分解:xy2-2xy-3x-y2-2y-1
34.因式分解y2(x-y)+z2(y-x)
35.设x+1是2x2+ax-3的因式,(1)求a=? (2)求2x2+ax-3=0之二根
36.(1)因式分解x2+x+y2-y-2xy=?
(2)承(1)若x-y=99求x2+x+y2-y-2xy之值?
75÷〔138÷(100-54)〕 85×(95-1440÷24)
80400-(4300+870÷15) 240×78÷(154-115)
1437×27+27×563 〔75-(12+18)〕÷15
2160÷〔(83-79)×18〕 280+840÷24×5
325÷13×(266-250) 85×(95-1440÷24)
58870÷(105+20×2) 1437×27+27×563
81432÷(13×52+78) [37.85-(7.85+6.4)] ×30
156×[(17.7-7.2)÷3] (947-599)+76×64
36×(913-276÷23) [192-(54+38)]×67
[(7.1-5.6)×0.9-1.15]÷2.5 81432÷(13×52+78)
5.4÷[2.6×(3.7-2.9)+0.62] (947-599)+76×64 60-(9.5+28.9)]÷0.18 2.881÷0.43-0.24×3.5 20×[(2.44-1.8)÷0.4+0.15] 28-(3.4 1.25×2.4) 0.8×〔15.5-(3.21 5.79)〕 (31.8 3.2×4)÷5 194-64.8÷1.8×0.9 36.72÷4.25×9.9 3.416÷(0.016×35) 0.8×[(10-6.76)÷1.2]
(136+64)×(65-345÷23) (6.8-6.8×0.55)÷8.5
0.12× 4.8÷0.12×4.8 (58+37)÷(64-9×5)
812-700÷(9+31×11) (3.2×1.5+2.5)÷1.6
85+14×(14+208÷26) 120-36×4÷18+35
(284+16)×(512-8208÷18) 9.72×1.6-18.305÷7
4/7÷[1/3×(3/5-3/10)] (4/5+1/4)÷7/3+7/10
12.78-0÷( 13.4+156.6 ) 37.812-700÷(9+31×11) (136+64)×(65-345÷23) 3.2×(1.5+2.5)÷1.6
85+14×(14+208÷26) (58+37)÷(64-9×5)
(6.8-6.8×0.55)÷8.5 (284+16)×(512-8208÷18)
0.12× 4.8÷0.12×4.8 (3.2×1.5+2.5)÷1.6
120-36×4÷18+35 10.15-10.75×0.4-5.7
5.8×(3.87-0.13)+4.2×3.74 347+45×2-4160÷52
32.52-(6+9.728÷3.2)×2.5 87(58+37)÷(64-9×5)
[(7.1-5.6)×0.9-1.15] ÷2.5 (3.2×1.5+2.5)÷1.6
5.4÷[2.6×(3.7-2.9)+0.62] 12×6÷(12-7.2)-6
3.2×6+(1.5+2.5)÷1.6
5.8×(3.87-0.13)+4.2×3.74
33.02-(148.4-90.85)÷2.5
1、 提公因法
如果一个多项式的各项都含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式。
例1、 分解因式x -2x -x(2003淮安市中考题)
x -2x -x=x(x -2x-1)
2、 应用公式法
由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系,如果把乘法公式反过来,那么就可以用来把某些多项式分解因式。
例2、分解因式a +4ab+4b (2003南通市中考题)
解:a +4ab+4b =(a+2b)
3、 分组分解法
要把多项式am+an+bm+bn分解因式,可以先把它前两项分成一组,并提出公因式a,把它后两项分成一组,并提出公因式b,从而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n,从而得到(a+b)(m+n)
例3、分解因式m +5n-mn-5m
解:m +5n-mn-5m= m -5m -mn+5n
= (m -5m )+(-mn+5n)
=m(m-5)-n(m-5)
=(m-5)(m-n)
4、 十字相乘法
对于mx +px+q形式的多项式,如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p,则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c)
例4、分解因式7x -19x-6
分析: 1 -3
7 2
2-21=-19
解:7x -19x-6=(7x+2)(x-3)
5、配方法
对于那些不能利用公式法的多项式,有的可以利用将其配成一个完全平方式,然后再利用平方差公式,就能将其因式分解。
例5、分解因式x +3x-40
解x +3x-40=x +3x+( ) -( ) -40
=(x+ ) -( )
=(x+ + )(x+ - )
=(x+8)(x-5)
6、拆、添项法
可以把多项式拆成若干部分,再用进行因式分解。
例6、分解因式bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)
解:bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)
=bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b)
=c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a)
=(c+b)(c-a)(a+b)
7、 换元法
有时在分解因式时,可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数,然后进行因式分解,最后再转换回来。
例7、分解因式2x -x -6x -x+2
解:2x -x -6x -x+2=2(x +1)-x(x +1)-6x
=x [2(x + )-(x+ )-6
令y=x+ , x [2(x + )-(x+ )-6
= x [2(y -2)-y-6]
= x (2y -y-10)
=x (y+2)(2y-5)
=x (x+ +2)(2x+ -5)
= (x +2x+1) (2x -5x+2)
=(x+1) (2x-1)(x-2)
8、 求根法
令多项式f(x)=0,求出其根为x ,x ,x ,……x ,则多项式可因式分解为f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x )
例8、分解因式2x +7x -2x -13x+6
解:令f(x)=2x +7x -2x -13x+6=0
通过综合除法可知,f(x)=0根为 ,-3,-2,1
则2x +7x -2x -13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1)
9、 图象法
令y=f(x),做出函数y=f(x)的图象,找到函数图象与X轴的交点x ,x ,x ,……x ,则多项式可因式分解为f(x)= f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x )
例9、因式分解x +2x -5x-6
解:令y= x +2x -5x-6
作出其图象,见右图,与x轴交点为-3,-1,2
则x +2x -5x-6=(x+1)(x+3)(x-2)
10、 主元法
先选定一个字母为主元,然后把各项按这个字母次数从高到低排列,再进行因式分解。
例10、分解因式a (b-c)+b (c-a)+c (a-b)
分析:此题可选定a为主元,将其按次数从高到低排列
解:a (b-c)+b (c-a)+c (a-b)=a (b-c)-a(b -c )+(b c-c b)
=(b-c) [a -a(b+c)+bc]
=(b-c)(a-b)(a-c)
11、 利用特殊值法
将2或10代入x,求出数P,将数P分解质因数,将质因数适当的组合,并将组合后的每一个因数写成2或10的和与差的形式,将2或10还原成x,即得因式分解式。
例11、分解因式x +9x +23x+15
解:令x=2,则x +9x +23x+15=8+36+46+15=105
将105分解成3个质因数的积,即105=3×5×7
注意到多项式中最高项的系数为1,而3、5、7分别为x+1,x+3,x+5,在x=2时的值
则x +9x +23x+15=(x+1)(x+3)(x+5)
12、待定系数法
首先判断出分解因式的形式,然后设出相应整式的字母系数,求出字母系数,从而把多项式因式分解。
例12、分解因式x -x -5x -6x-4
分析:易知这个多项式没有一次因式,因而只能分解为两个二次因式。
解:设x -x -5x -6x-4=(x +ax+b)(x +cx+d)
= x +(a+c)x +(ac+b+d)x +(ad+bc)x+bd
所以 解得
则x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4
1- 14 x2
4x –2 x2 – 2
( x- y )3 –(y- x)
x2 –y2 – x + y
x2 –y2 -1 ( x + y) (x – y )
x2 + 1 x2 -2-( x -1x )2
a3-a2-2a
4m2-9n2-4m+1
3a2+bc-3ac-ab
9-x2+2xy-y2
2x2-3x-1
-2x2+5xy+2y2
10a(x-y)2-5b(y-x)
an+1-4an+4an-1
x3(2x-y)-2x+y
x(6x-1)-1
2ax-10ay+5by+6x
1-a2-ab-14 b2
a4+4
(x2+x)(x2+x-3)+2
x5y-9xy5
-4x2+3xy+2y2
4a-a5
2x2-4x+1
4y2+4y-5
3X2-7X+2
8xy(x-y)-2(y-x)3
x6-y6
x3+2xy-x-xy2
(x+y)(x+y-1)-12
4ab-(1-a2)(1-b2)
-3m2-2m+4
a2-a-6
2(y-z)+81(z-y)
9m2-6m+2n-n2
ab(c2+d2)+cd(a2+b2)
a4-3a2-4
x4+4y4
a2+2ab+b2-2a-2b+1
x2-2x-4
4x2+8x-1
2x2+4xy+y2
- m2 – n2 + 2mn + 1
(a + b)3d – 4(a + b)2cd+4(a + b)c2d
(x + a)2 – (x – a)2
–x5y – xy +2x3y
x6 – x4 – x2 + 1
(x +3) (x +2) +x2 – 9
(x –y)3 +9(x – y) –6(x – y)2
(a2 + b2 –1 )2 – 4a2b2
(ax + by)2 + (bx – ay)2
x2 + 2ax – 3a2
3a3b2c-6a2b2c2+9ab2c3
xy+6-2x-3y
x2(x-y)+y2(y-x)
2x2-(a-2b)x-ab
a4-9a2b2
ab(x2-y2)+xy(a2-b2)
(x+y)(a-b-c)+(x-y)(b+c-a)
a2-a-b2-b
(3a-b)2-4(3a-b)(a+3b)+4(a+3b)2
(a+3)2-6(a+3)
(x+1)2(x+2)-(x+1)(x+2)2
35.因式分解x2-25= 。
36.因式分解x2-20x+100= 。
37.因式分解x2+4x+3= 。
38.因式分解4x2-12x+5= 。
39.因式分解下列各式:
(1)3ax2-6ax= 。
(2)x(x+2)-x= 。
(3)x2-4x-ax+4a= 。
(4)25x2-49= 。
(5)36x2-60x+25= 。
(6)4x2+12x+9= 。
(7)x2-9x+18= 。
(8)2x2-5x-3= 。
(9)12x2-50x+8= 。
40.因式分解(x+2)(x-3)+(x+2)(x+4)= 。
41.因式分解2ax2-3x+2ax-3= 。
42.因式分解9x2-66x+121= 。
43.因式分解8-2x2= 。
44.因式分解x2-x+14 = 。
45.因式分解9x2-30x+25= 。
46.因式分解-20x2+9x+20= 。
47.因式分解12x2-29x+15= 。
48.因式分解36x2+39x+9= 。
49.因式分解21x2-31x-22= 。
50.因式分解9x4-35x2-4= 。
51.因式分解(2x+1)(x+1)+(2x+1)(x-3)= 。
52.因式分解2ax2-3x+2ax-3= 。
53.因式分解x(y+2)-x-y-1= 。
54.因式分解(x2-3x)+(x-3)2= 。
55.因式分解9x2-66x+121= 。
56.因式分解8-2x2= 。
57.因式分解x4-1= 。
58.因式分解x2+4x-xy-2y+4= 。
59.因式分解4x2-12x+5= 。
60.因式分解21x2-31x-22= 。
61.因式分解4x2+4xy+y2-4x-2y-3= 。
62.因式分解9x5-35x3-4x= 。
63.因式分解下列各式:
(1)3x2-6x= 。
(2)49x2-25= 。
(3)6x2-13x+5= 。
(4)x2+2-3x= 。
(5)12x2-23x-24= 。
(6)(x+6)(x-6)-(x-6)= 。
(7)3(x+2)(x-5)-(x+2)(x-3)= 。
(8)9x2+42x+49= 。
(1)(x+2)-2(x+2)2= 。
(2)36x2+39x+9= 。
(3)2x2+ax-6x-3a= 。
(4)22x2-31x-21= 。
70.因式分解3ax2-6ax= 。
71.因式分解(x+1)x-5x= 。
72.因式分解(2x+1)(x-3)-(2x+1)(x-5)=
73.因式分解xy+2x-5y-10=
74.因式分解x2y2-x2-y2-6xy+4=
x3+2x2+2x+1
a2b2-a2-b2+1
(1)3ax2-2x+3ax-2
(x2-3x)+(x-3)2+2x-6
1)(2x+3)(x-2)+(x+1)(2x+3)
9x2-66x+121
17.因式分解
(1)8x2-18 (2)x2-(a-b)x-ab
18.因式分解下列各式
(1)9x4+35x2-4 (2)x2-y2-2yz-z2
(3)a(b2-c2)-c(a2-b2)
19.因式分解(2x+1)(x+1)+(2x+1)(x-3)
20.因式分解39x2-38x+8
21.利用因式分解求(6512 )2-(3412 )2之值
22.因式分解a(b2-c2)-c(a2-b2)
24.因式分解7(x-1)2+4(x-1)(y+2)-20(y+2)2
25.因式分解xy2-2xy-3x-y2-2y-1
26.因式分解4x2-6ax+18a2
27.因式分解20a3bc-9a2b2c-20ab3c
28.因式分解2ax2-5x+2ax-5
29.因式分解4x3+4x2-25x-25
30.因式分解(1-xy)2-(y-x)2
31.因式分解
(1)mx2-m2-x+1 (2)a2-2ab+b2-1
32.因式分解下列各式
(1)5x2-45 (2)81x3-9x (3)x2-y2-5x-5y (4)x2-y2+2yz-z2
33.因式分解:xy2-2xy-3x-y2-2y-1
34.因式分解y2(x-y)+z2(y-x)
1)因式分解x2+x+y2-y-2xy=
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
第1个回答 2010-08-07
1.因式分解(4a+5b)² - (5a-4b)²
2.因式分解 x² - y² + 10x + 25
3.化简后求值(1/2x+1/3y)² - (1/3x+1/2y)² - (5/6x+5/6y)(1/6x-1/6y)其中2¹º = x² = 4的y次方
4. (x-1)(x的n-1次方 + x的n-2次方 + x的n-3次方 +....+ x + 1)= x的n次方-1 例:(x-1)(x³ + x² + x + 1)=x的4次方
根据这一规律计算1 + 2 + 2² + 2³ + 2的4次方 + 2的5次方 ....+ 2的63次方
5.提取公因式
12x平方-12x平方y-3x平方y平方
6.平方差公式
3ax四次方-3ay四次方
7.完全平方公式
25m平方+64-80m
8.分组分解
3xy-2x-12y+8
9.十字相乘法
x四次方-7x平方y平方+6y四次方
分式:
加减 5x/(x+y)+y/(x+y)
乘除 b/(a平方-9)*(a+3)/(b平方-b)
混合 大括号a/(a-b)+b/(b-a)大括号*ab/(a-b)
1.因式分解x3+2x2+2x+1
2.因式分解a2b2-a2-b2+1
3.试用除法判别15x2+x-6是不是3x+2的倍式。
4.(1)判别3x+2是不是6x2+x-2的因式?(写出计算式)
(2)如果是,请因式分解6x2+x-2。
5.a=19912 ,b=9912 ,(1)求a2-2ab+b2之值? (2)a2-b2之值?
6.判别2x+1是否4x2+8x+3的因式?如果是,请因式分解4x2+8x+3。
7.因式分解(1)3ax2-2x+3ax-2 (2)(x2-3x)+(x-3)2+2x-6。
8.设6x2-13x+k为3x-2的倍式,求k之值。
9.判别3x是不是x2之因式?(要说明理由)
10.若-2x2+ax-12,能被2x-3整除,求 (1)a=? (2)将-2x2+ax-12因式分解。
11.(1)因式分解ab-cd+ad-bc
(2)利用(1)求1990×29-1991×71+1990×71-29×1991的值。
12.利用平方差公式求1992-992=?
13.利用乘法公式求(6712 )2-(3212 )2=?
14.因式分解下列各式:
(1)(2x+3)(x-2)+(x+1)(2x+3) (2)9x2-66x+121
15.请同学用曾经学过的各种不同因式分解的方法因式分解16x2-24x+9
(1)方法1: (2)方法2:
16.因式分解下列各式:
(1)4x2-25 (2)x2-4xy+4y2 (3)利用(1)(2)之方法求a2-b2+2bc-c2
17.因式分解
(1)8x2-18 (2)x2-(a-b)x-ab
18.因式分解下列各式
(1)9x4+35x2-4 (2)x2-y2-2yz-z2
(3)a(b2-c2)-c(a2-b2)
19.因式分解(2x+1)(x+1)+(2x+1)(x-3)
20.因式分解39x2-38x+8
21.利用因式分解求(6512 )2-(3412 )2之值
22.因式分解a(b2-c2)-c(a2-b2)
23.a、b、c是整数,若a2+b2+c2+4a-8b-14c+69=0,求a+2b-3c的值
24.因式分解7(x-1)2+4(x-1)(y+2)-20(y+2)2
25.因式分解xy2-2xy-3x-y2-2y-1
26.因式分解4x2-6ax+18a2
27.因式分解20a3bc-9a2b2c-20ab3c
28.因式分解2ax2-5x+2ax-5
29.因式分解4x3+4x2-25x-25
30.因式分解(1-xy)2-(y-x)2
31.因式分解
(1)mx2-m2-x+1 (2)a2-2ab+b2-1
32.因式分解下列各式
(1)5x2-45 (2)81x3-9x (3)x2-y2-5x-5y (4)x2-y2+2yz-z2
33.因式分解:xy2-2xy-3x-y2-2y-1
34.因式分解y2(x-y)+z2(y-x)
35.设x+1是2x2+ax-3的因式,(1)求a=? (2)求2x2+ax-3=0之二根
36.(1)因式分解x2+x+y2-y-2xy=?
(2)承(1)若x-y=99求x2+x+y2-y-2xy之值?
75÷〔138÷(100-54)〕 85×(95-1440÷24)
80400-(4300+870÷15) 240×78÷(154-115)
1437×27+27×563 〔75-(12+18)〕÷15
2160÷〔(83-79)×18〕 280+840÷24×5
325÷13×(266-250) 85×(95-1440÷24)
58870÷(105+20×2) 1437×27+27×563
81432÷(13×52+78) [37.85-(7.85+6.4)] ×30
156×[(17.7-7.2)÷3] (947-599)+76×64
36×(913-276÷23) [192-(54+38)]×67
[(7.1-5.6)×0.9-1.15]÷2.5 81432÷(13×52+78)
5.4÷[2.6×(3.7-2.9)+0.62] (947-599)+76×64 60-(9.5+28.9)]÷0.18 2.881÷0.43-0.24×3.5 20×[(2.44-1.8)÷0.4+0.15] 28-(3.4 1.25×2.4) 0.8×〔15.5-(3.21 5.79)〕 (31.8 3.2×4)÷5 194-64.8÷1.8×0.9 36.72÷4.25×9.9 3.416÷(0.016×35) 0.8×[(10-6.76)÷1.2]
(136+64)×(65-345÷23) (6.8-6.8×0.55)÷8.5
0.12× 4.8÷0.12×4.8 (58+37)÷(64-9×5)
812-700÷(9+31×11) (3.2×1.5+2.5)÷1.6
85+14×(14+208÷26) 120-36×4÷18+35
(284+16)×(512-8208÷18) 9.72×1.6-18.305÷7
4/7÷[1/3×(3/5-3/10)] (4/5+1/4)÷7/3+7/10
12.78-0÷( 13.4+156.6 ) 37.812-700÷(9+31×11) (136+64)×(65-345÷23) 3.2×(1.5+2.5)÷1.6
85+14×(14+208÷26) (58+37)÷(64-9×5)
(6.8-6.8×0.55)÷8.5 (284+16)×(512-8208÷18)
0.12× 4.8÷0.12×4.8 (3.2×1.5+2.5)÷1.6
120-36×4÷18+35 10.15-10.75×0.4-5.7
5.8×(3.87-0.13)+4.2×3.74 347+45×2-4160÷52
32.52-(6+9.728÷3.2)×2.5 87(58+37)÷(64-9×5)
[(7.1-5.6)×0.9-1.15] ÷2.5 (3.2×1.5+2.5)÷1.6
5.4÷[2.6×(3.7-2.9)+0.62] 12×6÷(12-7.2)-6
3.2×6+(1.5+2.5)÷1.6
5.8×(3.87-0.13)+4.2×3.74
33.02-(148.4-90.85)÷2.5
1、 提公因法
如果一个多项式的各项都含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式。
例1、 分解因式x -2x -x(2003淮安市中考题)
x -2x -x=x(x -2x-1)
2、 应用公式法
由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系,如果把乘法公式反过来,那么就可以用来把某些多项式分解因式。
例2、分解因式a +4ab+4b (2003南通市中考题)
解:a +4ab+4b =(a+2b)
3、 分组分解法
要把多项式am+an+bm+bn分解因式,可以先把它前两项分成一组,并提出公因式a,把它后两项分成一组,并提出公因式b,从而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n,从而得到(a+b)(m+n)
例3、分解因式m +5n-mn-5m
解:m +5n-mn-5m= m -5m -mn+5n
= (m -5m )+(-mn+5n)
=m(m-5)-n(m-5)
=(m-5)(m-n)
4、 十字相乘法
对于mx +px+q形式的多项式,如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p,则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c)
例4、分解因式7x -19x-6
分析: 1 -3
7 2
2-21=-19
解:7x -19x-6=(7x+2)(x-3)
5、配方法
对于那些不能利用公式法的多项式,有的可以利用将其配成一个完全平方式,然后再利用平方差公式,就能将其因式分解。
例5、分解因式x +3x-40
解x +3x-40=x +3x+( ) -( ) -40
=(x+ ) -( )
=(x+ + )(x+ - )
=(x+8)(x-5)
6、拆、添项法
可以把多项式拆成若干部分,再用进行因式分解。
例6、分解因式bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)
解:bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)
=bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b)
=c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a)
=(c+b)(c-a)(a+b)
7、 换元法
有时在分解因式时,可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数,然后进行因式分解,最后再转换回来。
例7、分解因式2x -x -6x -x+2
解:2x -x -6x -x+2=2(x +1)-x(x +1)-6x
=x [2(x + )-(x+ )-6
令y=x+ , x [2(x + )-(x+ )-6
= x [2(y -2)-y-6]
= x (2y -y-10)
=x (y+2)(2y-5)
=x (x+ +2)(2x+ -5)
= (x +2x+1) (2x -5x+2)
=(x+1) (2x-1)(x-2)
8、 求根法
令多项式f(x)=0,求出其根为x ,x ,x ,……x ,则多项式可因式分解为f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x )
例8、分解因式2x +7x -2x -13x+6
解:令f(x)=2x +7x -2x -13x+6=0
通过综合除法可知,f(x)=0根为 ,-3,-2,1
则2x +7x -2x -13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1)
9、 图象法
令y=f(x),做出函数y=f(x)的图象,找到函数图象与X轴的交点x ,x ,x ,……x ,则多项式可因式分解为f(x)= f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x )
例9、因式分解x +2x -5x-6
解:令y= x +2x -5x-6
作出其图象,见右图,与x轴交点为-3,-1,2
则x +2x -5x-6=(x+1)(x+3)(x-2)
10、 主元法
先选定一个字母为主元,然后把各项按这个字母次数从高到低排列,再进行因式分解。
例10、分解因式a (b-c)+b (c-a)+c (a-b)
分析:此题可选定a为主元,将其按次数从高到低排列
解:a (b-c)+b (c-a)+c (a-b)=a (b-c)-a(b -c )+(b c-c b)
=(b-c) [a -a(b+c)+bc]
=(b-c)(a-b)(a-c)
11、 利用特殊值法
将2或10代入x,求出数P,将数P分解质因数,将质因数适当的组合,并将组合后的每一个因数写成2或10的和与差的形式,将2或10还原成x,即得因式分解式。
例11、分解因式x +9x +23x+15
解:令x=2,则x +9x +23x+15=8+36+46+15=105
将105分解成3个质因数的积,即105=3×5×7
注意到多项式中最高项的系数为1,而3、5、7分别为x+1,x+3,x+5,在x=2时的值
则x +9x +23x+15=(x+1)(x+3)(x+5)
12、待定系数法
首先判断出分解因式的形式,然后设出相应整式的字母系数,求出字母系数,从而把多项式因式分解。
例12、分解因式x -x -5x -6x-4
分析:易知这个多项式没有一次因式,因而只能分解为两个二次因式。
解:设x -x -5x -6x-4=(x +ax+b)(x +cx+d)
= x +(a+c)x +(ac+b+d)x +(ad+bc)x+bd
所以 解得
则x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4
1- 14 x2
4x –2 x2 – 2
( x- y )3 –(y- x)
x2 –y2 – x + y
x2 –y2 -1 ( x + y) (x – y )
x2 + 1 x2 -2-( x -1x )2
a3-a2-2a
4m2-9n2-4m+1
3a2+bc-3ac-ab
9-x2+2xy-y2
2x2-3x-1
-2x2+5xy+2y2
10a(x-y)2-5b(y-x)
an+1-4an+4an-1
x3(2x-y)-2x+y
x(6x-1)-1
2ax-10ay+5by+6x
1-a2-ab-14 b2
a4+4
(x2+x)(x2+x-3)+2
x5y-9xy5
-4x2+3xy+2y2
4a-a5
2x2-4x+1
4y2+4y-5
3X2-7X+2
8xy(x-y)-2(y-x)3
x6-y6
x3+2xy-x-xy2
(x+y)(x+y-1)-12
4ab-(1-a2)(1-b2)
-3m2-2m+4
a2-a-6
2(y-z)+81(z-y)
9m2-6m+2n-n2
ab(c2+d2)+cd(a2+b2)
a4-3a2-4
x4+4y4
a2+2ab+b2-2a-2b+1
x2-2x-4
4x2+8x-1
2x2+4xy+y2
- m2 – n2 + 2mn + 1
(a + b)3d – 4(a + b)2cd+4(a + b)c2d
(x + a)2 – (x – a)2
–x5y – xy +2x3y
x6 – x4 – x2 + 1
(x +3) (x +2) +x2 – 9
(x –y)3 +9(x – y) –6(x – y)2
(a2 + b2 –1 )2 – 4a2b2
(ax + by)2 + (bx – ay)2
x2 + 2ax – 3a2
3a3b2c-6a2b2c2+9ab2c3
xy+6-2x-3y
x2(x-y)+y2(y-x)
2x2-(a-2b)x-ab
a4-9a2b2
ab(x2-y2)+xy(a2-b2)
(x+y)(a-b-c)+(x-y)(b+c-a)
a2-a-b2-b
(3a-b)2-4(3a-b)(a+3b)+4(a+3b)2
(a+3)2-6(a+3)
(x+1)2(x+2)-(x+1)(x+2)2
35.因式分解x2-25= 。
36.因式分解x2-20x+100= 。
37.因式分解x2+4x+3= 。
38.因式分解4x2-12x+5= 。
39.因式分解下列各式:
(1)3ax2-6ax= 。
(2)x(x+2)-x= 。
(3)x2-4x-ax+4a= 。
(4)25x2-49= 。
(5)36x2-60x+25= 。
(6)4x2+12x+9= 。
(7)x2-9x+18= 。
(8)2x2-5x-3= 。
(9)12x2-50x+8= 。
40.因式分解(x+2)(x-3)+(x+2)(x+4)= 。
41.因式分解2ax2-3x+2ax-3= 。
42.因式分解9x2-66x+121= 。
43.因式分解8-2x2= 。
44.因式分解x2-x+14 = 。
45.因式分解9x2-30x+25= 。
46.因式分解-20x2+9x+20= 。
47.因式分解12x2-29x+15= 。
48.因式分解36x2+39x+9= 。
49.因式分解21x2-31x-22= 。
50.因式分解9x4-35x2-4= 。
51.因式分解(2x+1)(x+1)+(2x+1)(x-3)= 。
52.因式分解2ax2-3x+2ax-3= 。
53.因式分解x(y+2)-x-y-1= 。
54.因式分解(x2-3x)+(x-3)2= 。
55.因式分解9x2-66x+121= 。
56.因式分解8-2x2= 。
57.因式分解x4-1= 。
58.因式分解x2+4x-xy-2y+4= 。
59.因式分解4x2-12x+5= 。
60.因式分解21x2-31x-22= 。
61.因式分解4x2+4xy+y2-4x-2y-3= 。
62.因式分解9x5-35x3-4x= 。
63.因式分解下列各式:
(1)3x2-6x= 。
(2)49x2-25= 。
(3)6x2-13x+5= 。
(4)x2+2-3x= 。
(5)12x2-23x-24= 。
(6)(x+6)(x-6)-(x-6)= 。
(7)3(x+2)(x-5)-(x+2)(x-3)= 。
(8)9x2+42x+49= 。
(1)(x+2)-2(x+2)2= 。
(2)36x2+39x+9= 。
(3)2x2+ax-6x-3a= 。
(4)22x2-31x-21= 。
70.因式分解3ax2-6ax= 。
71.因式分解(x+1)x-5x= 。
72.因式分解(2x+1)(x-3)-(2x+1)(x-5)=
73.因式分解xy+2x-5y-10=
74.因式分解x2y2-x2-y2-6xy+4=
x3+2x2+2x+1
a2b2-a2-b2+1
(1)3ax2-2x+3ax-2
(x2-3x)+(x-3)2+2x-6
1)(2x+3)(x-2)+(x+1)(2x+3)
9x2-66x+121
17.因式分解
(1)8x2-18 (2)x2-(a-b)x-ab
18.因式分解下列各式
(1)9x4+35x2-4 (2)x2-y2-2yz-z2
(3)a(b2-c2)-c(a2-b2)
19.因式分解(2x+1)(x+1)+(2x+1)(x-3)
20.因式分解39x2-38x+8
21.利用因式分解求(6512 )2-(3412 )2之值
22.因式分解a(b2-c2)-c(a2-b2)
24.因式分解7(x-1)2+4(x-1)(y+2)-20(y+2)2
25.因式分解xy2-2xy-3x-y2-2y-1
26.因式分解4x2-6ax+18a2
27.因式分解20a3bc-9a2b2c-20ab3c
28.因式分解2ax2-5x+2ax-5
29.因式分解4x3+4x2-25x-25
30.因式分解(1-xy)2-(y-x)2
31.因式分解
(1)mx2-m2-x+1 (2)a2-2ab+b2-1
32.因式分解下列各式
(1)5x2-45 (2)81x3-9x (3)x2-y2-5x-5y (4)x2-y2+2yz-z2
33.因式分解:xy2-2xy-3x-y2-2y-1
34.因式分解y2(x-y)+z2(y-x)
1)因式分解x2+x+y2-y-2xy=
2.因式分解 x² - y² + 10x + 25
3.化简后求值(1/2x+1/3y)² - (1/3x+1/2y)² - (5/6x+5/6y)(1/6x-1/6y)其中2¹º = x² = 4的y次方
4. (x-1)(x的n-1次方 + x的n-2次方 + x的n-3次方 +....+ x + 1)= x的n次方-1 例:(x-1)(x³ + x² + x + 1)=x的4次方
根据这一规律计算1 + 2 + 2² + 2³ + 2的4次方 + 2的5次方 ....+ 2的63次方
5.提取公因式
12x平方-12x平方y-3x平方y平方
6.平方差公式
3ax四次方-3ay四次方
7.完全平方公式
25m平方+64-80m
8.分组分解
3xy-2x-12y+8
9.十字相乘法
x四次方-7x平方y平方+6y四次方
分式:
加减 5x/(x+y)+y/(x+y)
乘除 b/(a平方-9)*(a+3)/(b平方-b)
混合 大括号a/(a-b)+b/(b-a)大括号*ab/(a-b)
1.因式分解x3+2x2+2x+1
2.因式分解a2b2-a2-b2+1
3.试用除法判别15x2+x-6是不是3x+2的倍式。
4.(1)判别3x+2是不是6x2+x-2的因式?(写出计算式)
(2)如果是,请因式分解6x2+x-2。
5.a=19912 ,b=9912 ,(1)求a2-2ab+b2之值? (2)a2-b2之值?
6.判别2x+1是否4x2+8x+3的因式?如果是,请因式分解4x2+8x+3。
7.因式分解(1)3ax2-2x+3ax-2 (2)(x2-3x)+(x-3)2+2x-6。
8.设6x2-13x+k为3x-2的倍式,求k之值。
9.判别3x是不是x2之因式?(要说明理由)
10.若-2x2+ax-12,能被2x-3整除,求 (1)a=? (2)将-2x2+ax-12因式分解。
11.(1)因式分解ab-cd+ad-bc
(2)利用(1)求1990×29-1991×71+1990×71-29×1991的值。
12.利用平方差公式求1992-992=?
13.利用乘法公式求(6712 )2-(3212 )2=?
14.因式分解下列各式:
(1)(2x+3)(x-2)+(x+1)(2x+3) (2)9x2-66x+121
15.请同学用曾经学过的各种不同因式分解的方法因式分解16x2-24x+9
(1)方法1: (2)方法2:
16.因式分解下列各式:
(1)4x2-25 (2)x2-4xy+4y2 (3)利用(1)(2)之方法求a2-b2+2bc-c2
17.因式分解
(1)8x2-18 (2)x2-(a-b)x-ab
18.因式分解下列各式
(1)9x4+35x2-4 (2)x2-y2-2yz-z2
(3)a(b2-c2)-c(a2-b2)
19.因式分解(2x+1)(x+1)+(2x+1)(x-3)
20.因式分解39x2-38x+8
21.利用因式分解求(6512 )2-(3412 )2之值
22.因式分解a(b2-c2)-c(a2-b2)
23.a、b、c是整数,若a2+b2+c2+4a-8b-14c+69=0,求a+2b-3c的值
24.因式分解7(x-1)2+4(x-1)(y+2)-20(y+2)2
25.因式分解xy2-2xy-3x-y2-2y-1
26.因式分解4x2-6ax+18a2
27.因式分解20a3bc-9a2b2c-20ab3c
28.因式分解2ax2-5x+2ax-5
29.因式分解4x3+4x2-25x-25
30.因式分解(1-xy)2-(y-x)2
31.因式分解
(1)mx2-m2-x+1 (2)a2-2ab+b2-1
32.因式分解下列各式
(1)5x2-45 (2)81x3-9x (3)x2-y2-5x-5y (4)x2-y2+2yz-z2
33.因式分解:xy2-2xy-3x-y2-2y-1
34.因式分解y2(x-y)+z2(y-x)
35.设x+1是2x2+ax-3的因式,(1)求a=? (2)求2x2+ax-3=0之二根
36.(1)因式分解x2+x+y2-y-2xy=?
(2)承(1)若x-y=99求x2+x+y2-y-2xy之值?
75÷〔138÷(100-54)〕 85×(95-1440÷24)
80400-(4300+870÷15) 240×78÷(154-115)
1437×27+27×563 〔75-(12+18)〕÷15
2160÷〔(83-79)×18〕 280+840÷24×5
325÷13×(266-250) 85×(95-1440÷24)
58870÷(105+20×2) 1437×27+27×563
81432÷(13×52+78) [37.85-(7.85+6.4)] ×30
156×[(17.7-7.2)÷3] (947-599)+76×64
36×(913-276÷23) [192-(54+38)]×67
[(7.1-5.6)×0.9-1.15]÷2.5 81432÷(13×52+78)
5.4÷[2.6×(3.7-2.9)+0.62] (947-599)+76×64 60-(9.5+28.9)]÷0.18 2.881÷0.43-0.24×3.5 20×[(2.44-1.8)÷0.4+0.15] 28-(3.4 1.25×2.4) 0.8×〔15.5-(3.21 5.79)〕 (31.8 3.2×4)÷5 194-64.8÷1.8×0.9 36.72÷4.25×9.9 3.416÷(0.016×35) 0.8×[(10-6.76)÷1.2]
(136+64)×(65-345÷23) (6.8-6.8×0.55)÷8.5
0.12× 4.8÷0.12×4.8 (58+37)÷(64-9×5)
812-700÷(9+31×11) (3.2×1.5+2.5)÷1.6
85+14×(14+208÷26) 120-36×4÷18+35
(284+16)×(512-8208÷18) 9.72×1.6-18.305÷7
4/7÷[1/3×(3/5-3/10)] (4/5+1/4)÷7/3+7/10
12.78-0÷( 13.4+156.6 ) 37.812-700÷(9+31×11) (136+64)×(65-345÷23) 3.2×(1.5+2.5)÷1.6
85+14×(14+208÷26) (58+37)÷(64-9×5)
(6.8-6.8×0.55)÷8.5 (284+16)×(512-8208÷18)
0.12× 4.8÷0.12×4.8 (3.2×1.5+2.5)÷1.6
120-36×4÷18+35 10.15-10.75×0.4-5.7
5.8×(3.87-0.13)+4.2×3.74 347+45×2-4160÷52
32.52-(6+9.728÷3.2)×2.5 87(58+37)÷(64-9×5)
[(7.1-5.6)×0.9-1.15] ÷2.5 (3.2×1.5+2.5)÷1.6
5.4÷[2.6×(3.7-2.9)+0.62] 12×6÷(12-7.2)-6
3.2×6+(1.5+2.5)÷1.6
5.8×(3.87-0.13)+4.2×3.74
33.02-(148.4-90.85)÷2.5
1、 提公因法
如果一个多项式的各项都含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式。
例1、 分解因式x -2x -x(2003淮安市中考题)
x -2x -x=x(x -2x-1)
2、 应用公式法
由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系,如果把乘法公式反过来,那么就可以用来把某些多项式分解因式。
例2、分解因式a +4ab+4b (2003南通市中考题)
解:a +4ab+4b =(a+2b)
3、 分组分解法
要把多项式am+an+bm+bn分解因式,可以先把它前两项分成一组,并提出公因式a,把它后两项分成一组,并提出公因式b,从而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n,从而得到(a+b)(m+n)
例3、分解因式m +5n-mn-5m
解:m +5n-mn-5m= m -5m -mn+5n
= (m -5m )+(-mn+5n)
=m(m-5)-n(m-5)
=(m-5)(m-n)
4、 十字相乘法
对于mx +px+q形式的多项式,如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p,则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c)
例4、分解因式7x -19x-6
分析: 1 -3
7 2
2-21=-19
解:7x -19x-6=(7x+2)(x-3)
5、配方法
对于那些不能利用公式法的多项式,有的可以利用将其配成一个完全平方式,然后再利用平方差公式,就能将其因式分解。
例5、分解因式x +3x-40
解x +3x-40=x +3x+( ) -( ) -40
=(x+ ) -( )
=(x+ + )(x+ - )
=(x+8)(x-5)
6、拆、添项法
可以把多项式拆成若干部分,再用进行因式分解。
例6、分解因式bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)
解:bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)
=bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b)
=c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a)
=(c+b)(c-a)(a+b)
7、 换元法
有时在分解因式时,可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数,然后进行因式分解,最后再转换回来。
例7、分解因式2x -x -6x -x+2
解:2x -x -6x -x+2=2(x +1)-x(x +1)-6x
=x [2(x + )-(x+ )-6
令y=x+ , x [2(x + )-(x+ )-6
= x [2(y -2)-y-6]
= x (2y -y-10)
=x (y+2)(2y-5)
=x (x+ +2)(2x+ -5)
= (x +2x+1) (2x -5x+2)
=(x+1) (2x-1)(x-2)
8、 求根法
令多项式f(x)=0,求出其根为x ,x ,x ,……x ,则多项式可因式分解为f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x )
例8、分解因式2x +7x -2x -13x+6
解:令f(x)=2x +7x -2x -13x+6=0
通过综合除法可知,f(x)=0根为 ,-3,-2,1
则2x +7x -2x -13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1)
9、 图象法
令y=f(x),做出函数y=f(x)的图象,找到函数图象与X轴的交点x ,x ,x ,……x ,则多项式可因式分解为f(x)= f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x )
例9、因式分解x +2x -5x-6
解:令y= x +2x -5x-6
作出其图象,见右图,与x轴交点为-3,-1,2
则x +2x -5x-6=(x+1)(x+3)(x-2)
10、 主元法
先选定一个字母为主元,然后把各项按这个字母次数从高到低排列,再进行因式分解。
例10、分解因式a (b-c)+b (c-a)+c (a-b)
分析:此题可选定a为主元,将其按次数从高到低排列
解:a (b-c)+b (c-a)+c (a-b)=a (b-c)-a(b -c )+(b c-c b)
=(b-c) [a -a(b+c)+bc]
=(b-c)(a-b)(a-c)
11、 利用特殊值法
将2或10代入x,求出数P,将数P分解质因数,将质因数适当的组合,并将组合后的每一个因数写成2或10的和与差的形式,将2或10还原成x,即得因式分解式。
例11、分解因式x +9x +23x+15
解:令x=2,则x +9x +23x+15=8+36+46+15=105
将105分解成3个质因数的积,即105=3×5×7
注意到多项式中最高项的系数为1,而3、5、7分别为x+1,x+3,x+5,在x=2时的值
则x +9x +23x+15=(x+1)(x+3)(x+5)
12、待定系数法
首先判断出分解因式的形式,然后设出相应整式的字母系数,求出字母系数,从而把多项式因式分解。
例12、分解因式x -x -5x -6x-4
分析:易知这个多项式没有一次因式,因而只能分解为两个二次因式。
解:设x -x -5x -6x-4=(x +ax+b)(x +cx+d)
= x +(a+c)x +(ac+b+d)x +(ad+bc)x+bd
所以 解得
则x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4
1- 14 x2
4x –2 x2 – 2
( x- y )3 –(y- x)
x2 –y2 – x + y
x2 –y2 -1 ( x + y) (x – y )
x2 + 1 x2 -2-( x -1x )2
a3-a2-2a
4m2-9n2-4m+1
3a2+bc-3ac-ab
9-x2+2xy-y2
2x2-3x-1
-2x2+5xy+2y2
10a(x-y)2-5b(y-x)
an+1-4an+4an-1
x3(2x-y)-2x+y
x(6x-1)-1
2ax-10ay+5by+6x
1-a2-ab-14 b2
a4+4
(x2+x)(x2+x-3)+2
x5y-9xy5
-4x2+3xy+2y2
4a-a5
2x2-4x+1
4y2+4y-5
3X2-7X+2
8xy(x-y)-2(y-x)3
x6-y6
x3+2xy-x-xy2
(x+y)(x+y-1)-12
4ab-(1-a2)(1-b2)
-3m2-2m+4
a2-a-6
2(y-z)+81(z-y)
9m2-6m+2n-n2
ab(c2+d2)+cd(a2+b2)
a4-3a2-4
x4+4y4
a2+2ab+b2-2a-2b+1
x2-2x-4
4x2+8x-1
2x2+4xy+y2
- m2 – n2 + 2mn + 1
(a + b)3d – 4(a + b)2cd+4(a + b)c2d
(x + a)2 – (x – a)2
–x5y – xy +2x3y
x6 – x4 – x2 + 1
(x +3) (x +2) +x2 – 9
(x –y)3 +9(x – y) –6(x – y)2
(a2 + b2 –1 )2 – 4a2b2
(ax + by)2 + (bx – ay)2
x2 + 2ax – 3a2
3a3b2c-6a2b2c2+9ab2c3
xy+6-2x-3y
x2(x-y)+y2(y-x)
2x2-(a-2b)x-ab
a4-9a2b2
ab(x2-y2)+xy(a2-b2)
(x+y)(a-b-c)+(x-y)(b+c-a)
a2-a-b2-b
(3a-b)2-4(3a-b)(a+3b)+4(a+3b)2
(a+3)2-6(a+3)
(x+1)2(x+2)-(x+1)(x+2)2
35.因式分解x2-25= 。
36.因式分解x2-20x+100= 。
37.因式分解x2+4x+3= 。
38.因式分解4x2-12x+5= 。
39.因式分解下列各式:
(1)3ax2-6ax= 。
(2)x(x+2)-x= 。
(3)x2-4x-ax+4a= 。
(4)25x2-49= 。
(5)36x2-60x+25= 。
(6)4x2+12x+9= 。
(7)x2-9x+18= 。
(8)2x2-5x-3= 。
(9)12x2-50x+8= 。
40.因式分解(x+2)(x-3)+(x+2)(x+4)= 。
41.因式分解2ax2-3x+2ax-3= 。
42.因式分解9x2-66x+121= 。
43.因式分解8-2x2= 。
44.因式分解x2-x+14 = 。
45.因式分解9x2-30x+25= 。
46.因式分解-20x2+9x+20= 。
47.因式分解12x2-29x+15= 。
48.因式分解36x2+39x+9= 。
49.因式分解21x2-31x-22= 。
50.因式分解9x4-35x2-4= 。
51.因式分解(2x+1)(x+1)+(2x+1)(x-3)= 。
52.因式分解2ax2-3x+2ax-3= 。
53.因式分解x(y+2)-x-y-1= 。
54.因式分解(x2-3x)+(x-3)2= 。
55.因式分解9x2-66x+121= 。
56.因式分解8-2x2= 。
57.因式分解x4-1= 。
58.因式分解x2+4x-xy-2y+4= 。
59.因式分解4x2-12x+5= 。
60.因式分解21x2-31x-22= 。
61.因式分解4x2+4xy+y2-4x-2y-3= 。
62.因式分解9x5-35x3-4x= 。
63.因式分解下列各式:
(1)3x2-6x= 。
(2)49x2-25= 。
(3)6x2-13x+5= 。
(4)x2+2-3x= 。
(5)12x2-23x-24= 。
(6)(x+6)(x-6)-(x-6)= 。
(7)3(x+2)(x-5)-(x+2)(x-3)= 。
(8)9x2+42x+49= 。
(1)(x+2)-2(x+2)2= 。
(2)36x2+39x+9= 。
(3)2x2+ax-6x-3a= 。
(4)22x2-31x-21= 。
70.因式分解3ax2-6ax= 。
71.因式分解(x+1)x-5x= 。
72.因式分解(2x+1)(x-3)-(2x+1)(x-5)=
73.因式分解xy+2x-5y-10=
74.因式分解x2y2-x2-y2-6xy+4=
x3+2x2+2x+1
a2b2-a2-b2+1
(1)3ax2-2x+3ax-2
(x2-3x)+(x-3)2+2x-6
1)(2x+3)(x-2)+(x+1)(2x+3)
9x2-66x+121
17.因式分解
(1)8x2-18 (2)x2-(a-b)x-ab
18.因式分解下列各式
(1)9x4+35x2-4 (2)x2-y2-2yz-z2
(3)a(b2-c2)-c(a2-b2)
19.因式分解(2x+1)(x+1)+(2x+1)(x-3)
20.因式分解39x2-38x+8
21.利用因式分解求(6512 )2-(3412 )2之值
22.因式分解a(b2-c2)-c(a2-b2)
24.因式分解7(x-1)2+4(x-1)(y+2)-20(y+2)2
25.因式分解xy2-2xy-3x-y2-2y-1
26.因式分解4x2-6ax+18a2
27.因式分解20a3bc-9a2b2c-20ab3c
28.因式分解2ax2-5x+2ax-5
29.因式分解4x3+4x2-25x-25
30.因式分解(1-xy)2-(y-x)2
31.因式分解
(1)mx2-m2-x+1 (2)a2-2ab+b2-1
32.因式分解下列各式
(1)5x2-45 (2)81x3-9x (3)x2-y2-5x-5y (4)x2-y2+2yz-z2
33.因式分解:xy2-2xy-3x-y2-2y-1
34.因式分解y2(x-y)+z2(y-x)
1)因式分解x2+x+y2-y-2xy=
第2个回答 2010-07-23
直线a的表达式为y=x+3,且直线a与x轴交于点C,与y轴交于点E,直线b经过A,B两点,两直线交于点D。A点(6,0)B点(0,12)
(1)求四边形AOED的面积
(2)在直线b上存在异于点D的另一点P,使得△ACP与△ACD面积相等,请直接写出点P的坐标
b的表达式是y=-2x+12,则D的坐标为(3,6),三角形ABO的面积是36,三角形AEO的面积we
直线y=2/3x-2分别交x轴,y轴于A.B两点,O为原点。
1。 求三角形ABC的面积
2。 过三角形AOB的顶点能不能画出直线把三角形AOB分为面积相等的两部分?如果能,可以画出几条?并写出解析式
1.当M为何值时 方程组{mx-y-5=0 2x+3my-7=0的解x>0 Y<0
2.如果不等式3x-m≤0只有3个正整数解 求m的范围
3.如果不等式组{2x-3a<7b 6b-3x<5a的解集为5<x<22 求a b的值
4.关于x的不等式组{x+b<2a x+a<2b的解集为-3<x<3 求a b
5.如果不等式组{x<8 x>m有解 求M的范围
6.如果关于X的不等式组{x+4/3(分数)>x/2+1 x+a<0 的解集为x<2 则a的范围
7.解下列不等式 (1)丨2x-3丨≤1 (2)2x-3/x+2<0 (3){2x-4<x+1 7x-6>8 x-3<0
如果有人能详细解出以上题目 加分!!加分!!再加分!!顶!!再顶!!继续顶!!加200分•••
答案.由方程组可得x=(5m+7)/(m²+2);y=(7m-10)/(m²+2)
因为x>0,所以(5m+7)/(m²+2)>0,解得m>-7/5
因为y<0,所以(7m-10)/(m²+2)<0,解得m<10/7
所以当-7/5<m<10/7时,x>0 ,y<0
2.不等式可变形为x≤m/3,因为只有3个正整数解,所以3≤m/3<4
解得9≤m<12
3.2x-3a<7b可变为x<(7b+3a)/2
6b-3x<5a可变为x>-(5a-6b)/3
因为不等式组的解集为5<x<22
所以(7b+3a)/2=22,-(5a-6b)/3=5
解得a=3,b=5.
4.a<1/2时,x+b<2a x+a可变为x<(a-b)/(1-2a),a>1/2时,x>(a-b)/(1-2a),
a>0时,2a x+a<2b可变为x<(2b-a)/2a,a<0时,x>(2b-a)/2a,
因为不等式解集为-3<x<3
所以(a-b)/(1-2a)=-3,(2b-a)/2a=3,或(2b-a)/2a=-3,(a-b)/(1-2a)=3。
(a-b)/(1-2a)=-3,(2b-a)/2a=3解得a=6/17<1/2,b=21/17,因为a<1/2,所以舍去该答案
(2b-a)/2a=-3,(a-b)/(1-2a)=3解得a=6/19>0,b=-15/19,因为a>0,所以舍去
题目有错吧!
5.x<8 x解得x>0,8 x>m可变为x>m/8
当m/8>0时,不等式组才有解,所以m>0
6.x+4/3>x/2+1 x+a, x/2+1 x+a<0,分别化为x<-2a/3,x<2a-8/3
当a>0时,-2a/3=3,解得a=-3(因为a是大于0的,所以舍去)
当a<0时,2a-8/3=2,解得a=3/7
7.(1)丨2x-3丨≤1可以看成是不等式组2x-3≤1,-(2x-3)≤1,
解得1≤x≤2
(2)2x-3/x+2<0,当x>-2时,原不等式=2x-3<0,解得x<1.5,则-2<x<1.5
当x<-2时,原不等式=2x-3>0,解得x>1.5(因为x<-2,所以舍去)
所以2x-3/x+2<0得解集是-2<x<1.5
(3)2x-4<x+1 解得x<-3,7x-6>8 x-3解得x<-3,8 x-3<0解得x<3/8
所以,原不等式组的解集为x<-3
1:下列函数中,y是x的一次函数的是()
A:y=-3x+5 B:y-3x^2 C:y=1/x D:y=2根号x
2:下列一次函数中,y随x值的增大而减小的是()
A:y=2x+1 B:y=3-4x C:y=根号2 x+2 D:y=(5-2)x
4:一次函数的图像经过点A(-2,-1),且与直线y=2x-3平行,则此函数的解析式为()
A:y=x+1 B:y=2x+3 C:y=2x-1 D:y=-2x-2
5:已知一次函数y=mx-(m-2)过原点,则m的值为()
A:m>2 B:m<2 C:m=2 D:不能确定
8:已知函数y=(2m-1)x+m=2的图像上两点A(x1,y1),B(x2,y2),若x1<x2时,y1>y2,则m的取值范围是()
A:m<1/2 B:m>1/2 C:m<2 D:m>0
9:已知等腰三角形的周长为20cm,将底边y(cm)表示成腰长x(cm)的函数关系式是y=20-2x,则其自变量的取值范围是()
A:0<x<10 B:5<x<10 C:x>0 D:一切实数
10:已知自变量为x的一次函数y=a(x-b)的图像经过第二、三、四象限,则()
A:a>0,b<0 B:a<0,b>0 C:a<0,b<0 D:a>0,b>0
1:已知一次函数y=(k-1)x^|k|+3,则k=_______.
2:函数y=根号x-5中,自变量x的取值范围是________.
3:一次函数y=-2x+4的图像与x轴交点坐标是________,与y轴交点坐标是_______.
4:一次函数y=2x-1一定不经过第_____象限.
5:写出一个具备下列条件的一次函数表达式y随着x的增大而减小,且图像经过点(1,-3):________________.
6:过点A(1,1),且与直线y=-2x平行的直线是____________.
7:函数y=kx+b的图像平行于直线y=-2x,且与y轴交于点(0,3),则k=______。b=______.
8:已知一次函数的图像经过点A(1,4)、B:(4,2),则这个一次函数的解析式为________.
9:已知y-2与x成正比例,切x=2时,y=4,则y与x的函数关系式是_______;当y=3时,x=______.
10:等腰三角形的周长为20cm,将底边长y(cm)表示腰长x(cm)的函数关系式为____________,其中x的范围为_________.
选择):1 A 2B 3C 4C 5C 8A 9B 10B、
(填空):2 、X≥5 3、(2,0) (0,4) 4、二 5、y=-x-2
6、y=-x+3 7、k=-2 ,b=3 8、y=-三分之二+三又三分之二
9、y=x+2,当y=3,x=1 10、y=-2 x+20 x<10一次函数练习题
一.填空题
1. (-3,4)关于x轴对称的点的坐标为_________,关于y轴对称的点的坐标为__________,
关于原点对称的坐标为__________.
2. 点B(-5,-2)到x轴的距离是____,到y轴的距离是____,到原点的距离是____
3. 以点(3,0)为圆心,半径为5的圆与x轴交点坐标为_________________,
与y轴交点坐标为________________
4. 点P(a-3,5-a)在第一象限内,则a的取值范围是____________
5. 小华用500元去购买单价为3元的一种商品,剩余的钱y(元)与购买这种商品的件数x(件)
之间的函数关系是______________, x的取值范围是__________
6. 函数y= 的自变量x的取值范围是________
7. 当a=____时,函数y=x 是正比例函数
8. 函数y=-2x+4的图象经过___________象限,它与两坐标轴围成的三角形面积为_________,
周长为_______
9. 一次函数y=kx+b的图象经过点(1,5),交y轴于3,则k=____,b=____
10.若点(m,m+3)在函数y=- x+2的图象上,则m=____
11. y与3x成正比例,当x=8时,y=-12,则y与x的函数解析式为___________
12.函数y=- x的图象是一条过原点及(2,___ )的直线,这条直线经过第_____象限,
当x增大时,y随之________
13. 函数y=2x-4,当x_______,y<0.
14.若函数y=4x+b的图象与两坐标轴围成的三角形面积为6,那么b=_____
二.选择题:
1、下列说法正确的是( )
A、正比例函数是一次函数; B、一次函数是正比例函数;
C、正比例函数不是一次函数; D、不是正比例函数就不是一次函数.
2、下面两个变量是成正比例变化的是( )
A、正方形的面积和它的面积; B、变量x增加,变量y也随之增加;
C、矩形的一组对边的边长固定,它的周长和另一组对边的边长;
D、圆的周长与它的半径
3、直线y=kx+b经过一、二、四象限,则k、b应满足( )
A、k>0, b<0; B、k>0,b>0; C、k<0, b<0; D、k<0, b>0.
4、已知正比例函数y=kx (k≠0),当x=-1时, y=-2,则它的图象大致是( )
y y y y
x x x x
A B C D
5、一次函数y=kx-b的图象(其中k<0,b>0)大致是( )
y y y y
x x x x
A B C D
6、已知一次函数y=(m+2)x+m -m-4的图象经过点(0,2),则m的值是( )
A、 2 B、 -2 C、 -2或3 D、 3
7、直线y==kx+b在坐标系中的位置如图所示,这直线的函数解析式为( )
A、 y=2x+1 B、 y=-2x+1 C、 y=2x+2 D、 y=-2x+2
8、若点A(2-a,1-2a)关于y轴的对称点在第三象限,则a的取值范围是( )
A、 a< B、 a>2 C、 <a<2 D、a< 或a>2
9、下列关系式中,表示y是x的正比例函数的是( )
A、 y= B、 y= C、 y=x+1 D、 y=2x
10、函数Y=4x-2与y=-4x-2的交点坐标为( )
A、(-2,0) B、(0,-2) C、(0,2) D、(2,0)
三.已知一次函数的图象经过点A(-1,3)和点(2,-3),(1)求一次函数的解析式;(2)判断点C(-2,5)是否在该函数图象上。
四.已知2y-3与3x+1成正比例,且x=2时,y=5,(1)求y与x之间的函数关系式,并指出它是什么函数;(2)若点(a ,2)在这个函数的图象上,求a .
五.一个一次函数的图象,与直线y=2x+1的交点M的横坐标为2,与直线y=-x+2的交点N的纵坐标为1,求这个一次函数的解析式
【问】:平面直角坐标系中,A的坐标(0,4),点P在Y=-X+M上,OP=AP=4,求M
【答】:设M为(X,Y)
因为OP=AP=4所以
根号(X-0)^2+(Y-4)^2=根号(X^2+Y^2)即
X^2+Y^2-8Y+16=X^2+Y^2
8Y=16
Y=2
X=2根号3
带入Y=-X+M得
M=2根号3+2
已解决问题收藏 转载到QQ空间 初中一次函数试题
50[ 标签:一次函数,初中 试题,试题 ] 初中一次函数试题要20道,要求是解答题,把答案附加到最后 №凌乱秋风 回答:2 人气:90 解决时间:2009-09-02 21:21
满意答案一次函数练习题
一、选择题
1、已知直线y=kx经过(2,-6),则k的值是( )
A、3 B、-3 C、1/3 D、-1/3
2、把直线y=-3x向下平移5个单位,得到的直线所对应的函数解析式是( )
A、y=-3x+5 B、y=3x+5 C、y=3x-5 D、y=-3X-5
3、在圆周长公式C=2πr中,变量个数是( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4、不论b取什么值,直线y=3x+b必经过( )
A、第一、二象限 B、第一、三象限
C、第二、三象限 D、第二、四象限
5、若点A(2,4)在函数y=kx-2的图象上,则下列各点在此函数图象上的是( )
A、(0,-2) B、(3/2,0) C、(8,20) D、(1/2,1/2)
6、若函数y=kx-4,y随x增大而减小的图象大致是( )
A B C D
7、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k,b的符号是( )
(A)k>0,b>0 (B)k>0,b<0 (C)k<0,b>0 (D)k<0,b<0
8、已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )
(A) (B) (C) (D)
9、已知一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x轴上相交于同一点,则 的值是( )
(A)4 (B)-2 (C) 12 (D)- 12
10、无论m为何值时,直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在( )
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
答案:BDBBA BDABC
二、填空题
1.已知一个正比例函数的图象经过点(-2,4),则这个正比例函数的表达式是( ).
答案:y=-2x;
2.已知一次函数y=kx+5的图象经过点(-1,2),则k=( ).
一次函数y= -2x+4的图象与x轴交点坐标是( ),与y轴交点坐标是( )。
答案:3;(2,0);(0,4)。
3。下列三个函数y= -2x, y= - 14 x, y=(2 - 3 )x共同点是(1)( );
(2)( );(3)( ).
答案:(1)均为正比例函数;(2)y随着x的增大而减小;(3)都过原点(0,0)。
4.某种储蓄的月利率为0.15%,现存入1000元,则本息和y(元)与所存月数x之间的函数关系式是( ).
答案:y=1000+0.15%x×1000.
5.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式(写出一个即可)( ).(1)y随着x的增大而减小。(2)图象经过点(1,-3)
答案:y=-7x+4。
三、计算题
1.已知一次函数图象经过A(2,-1) 和点B,其中点B是另一条直线y= 5x+3与y轴的交点,求这个一次函数的解析式.
解:设这个一次函数的解析式为: y = k x+b
由题意得B(0,3)
∵ 图象经过A(2,-1), B(0,3)
∴ 2k+b= -1
k= -2, b=3
∴ 该函数解析式为: y = -2x+3
2. 求直线y=2x-1与两坐标轴所围成的三角形面积。
解:(如图)∵当x=0时,y=-1
∴ y=2x-1与y轴的交点为(0,-1)
∵当y=0时,x= ;
∴ y=2x-1与x轴的交点为( ,0)
∴AO= ,BO=1
∴SΔAB0= •AO•BO= × ×1=
答:直线y=2x-1与两坐标轴所围成的三角形面积为 。
3.点P(x,y)在第一象限,且x+y=10,点A的坐标为(8,0),设△OPA的面积为S。
(1)用含x的解析式表示S,写出x的取值范围,画出函数S的图象。
(2)当S=12 时点P的坐标
解:(1)依题意得下图
即S=4y
∵x+y=10;∴ y=10-x
∴ S=4(10-x);∴ S= -4x+40
∴ 这个函数的解析式为S=-4x+40(0<x<10)
:(2)当S=12时,- 4x+40=12;x=7
当 x=7时 y=10-7=3;
∴p的坐标为(7,3)。
你的有些要求可能没达到,抱歉啊!
(1)求四边形AOED的面积
(2)在直线b上存在异于点D的另一点P,使得△ACP与△ACD面积相等,请直接写出点P的坐标
b的表达式是y=-2x+12,则D的坐标为(3,6),三角形ABO的面积是36,三角形AEO的面积we
直线y=2/3x-2分别交x轴,y轴于A.B两点,O为原点。
1。 求三角形ABC的面积
2。 过三角形AOB的顶点能不能画出直线把三角形AOB分为面积相等的两部分?如果能,可以画出几条?并写出解析式
1.当M为何值时 方程组{mx-y-5=0 2x+3my-7=0的解x>0 Y<0
2.如果不等式3x-m≤0只有3个正整数解 求m的范围
3.如果不等式组{2x-3a<7b 6b-3x<5a的解集为5<x<22 求a b的值
4.关于x的不等式组{x+b<2a x+a<2b的解集为-3<x<3 求a b
5.如果不等式组{x<8 x>m有解 求M的范围
6.如果关于X的不等式组{x+4/3(分数)>x/2+1 x+a<0 的解集为x<2 则a的范围
7.解下列不等式 (1)丨2x-3丨≤1 (2)2x-3/x+2<0 (3){2x-4<x+1 7x-6>8 x-3<0
如果有人能详细解出以上题目 加分!!加分!!再加分!!顶!!再顶!!继续顶!!加200分•••
答案.由方程组可得x=(5m+7)/(m²+2);y=(7m-10)/(m²+2)
因为x>0,所以(5m+7)/(m²+2)>0,解得m>-7/5
因为y<0,所以(7m-10)/(m²+2)<0,解得m<10/7
所以当-7/5<m<10/7时,x>0 ,y<0
2.不等式可变形为x≤m/3,因为只有3个正整数解,所以3≤m/3<4
解得9≤m<12
3.2x-3a<7b可变为x<(7b+3a)/2
6b-3x<5a可变为x>-(5a-6b)/3
因为不等式组的解集为5<x<22
所以(7b+3a)/2=22,-(5a-6b)/3=5
解得a=3,b=5.
4.a<1/2时,x+b<2a x+a可变为x<(a-b)/(1-2a),a>1/2时,x>(a-b)/(1-2a),
a>0时,2a x+a<2b可变为x<(2b-a)/2a,a<0时,x>(2b-a)/2a,
因为不等式解集为-3<x<3
所以(a-b)/(1-2a)=-3,(2b-a)/2a=3,或(2b-a)/2a=-3,(a-b)/(1-2a)=3。
(a-b)/(1-2a)=-3,(2b-a)/2a=3解得a=6/17<1/2,b=21/17,因为a<1/2,所以舍去该答案
(2b-a)/2a=-3,(a-b)/(1-2a)=3解得a=6/19>0,b=-15/19,因为a>0,所以舍去
题目有错吧!
5.x<8 x解得x>0,8 x>m可变为x>m/8
当m/8>0时,不等式组才有解,所以m>0
6.x+4/3>x/2+1 x+a, x/2+1 x+a<0,分别化为x<-2a/3,x<2a-8/3
当a>0时,-2a/3=3,解得a=-3(因为a是大于0的,所以舍去)
当a<0时,2a-8/3=2,解得a=3/7
7.(1)丨2x-3丨≤1可以看成是不等式组2x-3≤1,-(2x-3)≤1,
解得1≤x≤2
(2)2x-3/x+2<0,当x>-2时,原不等式=2x-3<0,解得x<1.5,则-2<x<1.5
当x<-2时,原不等式=2x-3>0,解得x>1.5(因为x<-2,所以舍去)
所以2x-3/x+2<0得解集是-2<x<1.5
(3)2x-4<x+1 解得x<-3,7x-6>8 x-3解得x<-3,8 x-3<0解得x<3/8
所以,原不等式组的解集为x<-3
1:下列函数中,y是x的一次函数的是()
A:y=-3x+5 B:y-3x^2 C:y=1/x D:y=2根号x
2:下列一次函数中,y随x值的增大而减小的是()
A:y=2x+1 B:y=3-4x C:y=根号2 x+2 D:y=(5-2)x
4:一次函数的图像经过点A(-2,-1),且与直线y=2x-3平行,则此函数的解析式为()
A:y=x+1 B:y=2x+3 C:y=2x-1 D:y=-2x-2
5:已知一次函数y=mx-(m-2)过原点,则m的值为()
A:m>2 B:m<2 C:m=2 D:不能确定
8:已知函数y=(2m-1)x+m=2的图像上两点A(x1,y1),B(x2,y2),若x1<x2时,y1>y2,则m的取值范围是()
A:m<1/2 B:m>1/2 C:m<2 D:m>0
9:已知等腰三角形的周长为20cm,将底边y(cm)表示成腰长x(cm)的函数关系式是y=20-2x,则其自变量的取值范围是()
A:0<x<10 B:5<x<10 C:x>0 D:一切实数
10:已知自变量为x的一次函数y=a(x-b)的图像经过第二、三、四象限,则()
A:a>0,b<0 B:a<0,b>0 C:a<0,b<0 D:a>0,b>0
1:已知一次函数y=(k-1)x^|k|+3,则k=_______.
2:函数y=根号x-5中,自变量x的取值范围是________.
3:一次函数y=-2x+4的图像与x轴交点坐标是________,与y轴交点坐标是_______.
4:一次函数y=2x-1一定不经过第_____象限.
5:写出一个具备下列条件的一次函数表达式y随着x的增大而减小,且图像经过点(1,-3):________________.
6:过点A(1,1),且与直线y=-2x平行的直线是____________.
7:函数y=kx+b的图像平行于直线y=-2x,且与y轴交于点(0,3),则k=______。b=______.
8:已知一次函数的图像经过点A(1,4)、B:(4,2),则这个一次函数的解析式为________.
9:已知y-2与x成正比例,切x=2时,y=4,则y与x的函数关系式是_______;当y=3时,x=______.
10:等腰三角形的周长为20cm,将底边长y(cm)表示腰长x(cm)的函数关系式为____________,其中x的范围为_________.
选择):1 A 2B 3C 4C 5C 8A 9B 10B、
(填空):2 、X≥5 3、(2,0) (0,4) 4、二 5、y=-x-2
6、y=-x+3 7、k=-2 ,b=3 8、y=-三分之二+三又三分之二
9、y=x+2,当y=3,x=1 10、y=-2 x+20 x<10一次函数练习题
一.填空题
1. (-3,4)关于x轴对称的点的坐标为_________,关于y轴对称的点的坐标为__________,
关于原点对称的坐标为__________.
2. 点B(-5,-2)到x轴的距离是____,到y轴的距离是____,到原点的距离是____
3. 以点(3,0)为圆心,半径为5的圆与x轴交点坐标为_________________,
与y轴交点坐标为________________
4. 点P(a-3,5-a)在第一象限内,则a的取值范围是____________
5. 小华用500元去购买单价为3元的一种商品,剩余的钱y(元)与购买这种商品的件数x(件)
之间的函数关系是______________, x的取值范围是__________
6. 函数y= 的自变量x的取值范围是________
7. 当a=____时,函数y=x 是正比例函数
8. 函数y=-2x+4的图象经过___________象限,它与两坐标轴围成的三角形面积为_________,
周长为_______
9. 一次函数y=kx+b的图象经过点(1,5),交y轴于3,则k=____,b=____
10.若点(m,m+3)在函数y=- x+2的图象上,则m=____
11. y与3x成正比例,当x=8时,y=-12,则y与x的函数解析式为___________
12.函数y=- x的图象是一条过原点及(2,___ )的直线,这条直线经过第_____象限,
当x增大时,y随之________
13. 函数y=2x-4,当x_______,y<0.
14.若函数y=4x+b的图象与两坐标轴围成的三角形面积为6,那么b=_____
二.选择题:
1、下列说法正确的是( )
A、正比例函数是一次函数; B、一次函数是正比例函数;
C、正比例函数不是一次函数; D、不是正比例函数就不是一次函数.
2、下面两个变量是成正比例变化的是( )
A、正方形的面积和它的面积; B、变量x增加,变量y也随之增加;
C、矩形的一组对边的边长固定,它的周长和另一组对边的边长;
D、圆的周长与它的半径
3、直线y=kx+b经过一、二、四象限,则k、b应满足( )
A、k>0, b<0; B、k>0,b>0; C、k<0, b<0; D、k<0, b>0.
4、已知正比例函数y=kx (k≠0),当x=-1时, y=-2,则它的图象大致是( )
y y y y
x x x x
A B C D
5、一次函数y=kx-b的图象(其中k<0,b>0)大致是( )
y y y y
x x x x
A B C D
6、已知一次函数y=(m+2)x+m -m-4的图象经过点(0,2),则m的值是( )
A、 2 B、 -2 C、 -2或3 D、 3
7、直线y==kx+b在坐标系中的位置如图所示,这直线的函数解析式为( )
A、 y=2x+1 B、 y=-2x+1 C、 y=2x+2 D、 y=-2x+2
8、若点A(2-a,1-2a)关于y轴的对称点在第三象限,则a的取值范围是( )
A、 a< B、 a>2 C、 <a<2 D、a< 或a>2
9、下列关系式中,表示y是x的正比例函数的是( )
A、 y= B、 y= C、 y=x+1 D、 y=2x
10、函数Y=4x-2与y=-4x-2的交点坐标为( )
A、(-2,0) B、(0,-2) C、(0,2) D、(2,0)
三.已知一次函数的图象经过点A(-1,3)和点(2,-3),(1)求一次函数的解析式;(2)判断点C(-2,5)是否在该函数图象上。
四.已知2y-3与3x+1成正比例,且x=2时,y=5,(1)求y与x之间的函数关系式,并指出它是什么函数;(2)若点(a ,2)在这个函数的图象上,求a .
五.一个一次函数的图象,与直线y=2x+1的交点M的横坐标为2,与直线y=-x+2的交点N的纵坐标为1,求这个一次函数的解析式
【问】:平面直角坐标系中,A的坐标(0,4),点P在Y=-X+M上,OP=AP=4,求M
【答】:设M为(X,Y)
因为OP=AP=4所以
根号(X-0)^2+(Y-4)^2=根号(X^2+Y^2)即
X^2+Y^2-8Y+16=X^2+Y^2
8Y=16
Y=2
X=2根号3
带入Y=-X+M得
M=2根号3+2
已解决问题收藏 转载到QQ空间 初中一次函数试题
50[ 标签:一次函数,初中 试题,试题 ] 初中一次函数试题要20道,要求是解答题,把答案附加到最后 №凌乱秋风 回答:2 人气:90 解决时间:2009-09-02 21:21
满意答案一次函数练习题
一、选择题
1、已知直线y=kx经过(2,-6),则k的值是( )
A、3 B、-3 C、1/3 D、-1/3
2、把直线y=-3x向下平移5个单位,得到的直线所对应的函数解析式是( )
A、y=-3x+5 B、y=3x+5 C、y=3x-5 D、y=-3X-5
3、在圆周长公式C=2πr中,变量个数是( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4、不论b取什么值,直线y=3x+b必经过( )
A、第一、二象限 B、第一、三象限
C、第二、三象限 D、第二、四象限
5、若点A(2,4)在函数y=kx-2的图象上,则下列各点在此函数图象上的是( )
A、(0,-2) B、(3/2,0) C、(8,20) D、(1/2,1/2)
6、若函数y=kx-4,y随x增大而减小的图象大致是( )
A B C D
7、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k,b的符号是( )
(A)k>0,b>0 (B)k>0,b<0 (C)k<0,b>0 (D)k<0,b<0
8、已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )
(A) (B) (C) (D)
9、已知一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x轴上相交于同一点,则 的值是( )
(A)4 (B)-2 (C) 12 (D)- 12
10、无论m为何值时,直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在( )
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
答案:BDBBA BDABC
二、填空题
1.已知一个正比例函数的图象经过点(-2,4),则这个正比例函数的表达式是( ).
答案:y=-2x;
2.已知一次函数y=kx+5的图象经过点(-1,2),则k=( ).
一次函数y= -2x+4的图象与x轴交点坐标是( ),与y轴交点坐标是( )。
答案:3;(2,0);(0,4)。
3。下列三个函数y= -2x, y= - 14 x, y=(2 - 3 )x共同点是(1)( );
(2)( );(3)( ).
答案:(1)均为正比例函数;(2)y随着x的增大而减小;(3)都过原点(0,0)。
4.某种储蓄的月利率为0.15%,现存入1000元,则本息和y(元)与所存月数x之间的函数关系式是( ).
答案:y=1000+0.15%x×1000.
5.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式(写出一个即可)( ).(1)y随着x的增大而减小。(2)图象经过点(1,-3)
答案:y=-7x+4。
三、计算题
1.已知一次函数图象经过A(2,-1) 和点B,其中点B是另一条直线y= 5x+3与y轴的交点,求这个一次函数的解析式.
解:设这个一次函数的解析式为: y = k x+b
由题意得B(0,3)
∵ 图象经过A(2,-1), B(0,3)
∴ 2k+b= -1
k= -2, b=3
∴ 该函数解析式为: y = -2x+3
2. 求直线y=2x-1与两坐标轴所围成的三角形面积。
解:(如图)∵当x=0时,y=-1
∴ y=2x-1与y轴的交点为(0,-1)
∵当y=0时,x= ;
∴ y=2x-1与x轴的交点为( ,0)
∴AO= ,BO=1
∴SΔAB0= •AO•BO= × ×1=
答:直线y=2x-1与两坐标轴所围成的三角形面积为 。
3.点P(x,y)在第一象限,且x+y=10,点A的坐标为(8,0),设△OPA的面积为S。
(1)用含x的解析式表示S,写出x的取值范围,画出函数S的图象。
(2)当S=12 时点P的坐标
解:(1)依题意得下图
即S=4y
∵x+y=10;∴ y=10-x
∴ S=4(10-x);∴ S= -4x+40
∴ 这个函数的解析式为S=-4x+40(0<x<10)
:(2)当S=12时,- 4x+40=12;x=7
当 x=7时 y=10-7=3;
∴p的坐标为(7,3)。
你的有些要求可能没达到,抱歉啊!
第3个回答 2010-07-23
1+1=
2+2=
1+3=
1+4=
1+5=1+1=
2+2=
1+3=
1+4=
1+5=1+1=
2+2=
1+3=
1+4=
1+5=1+1=
2+2=
1+3=
1+4=
1+5=1+1=
2+2=
1+3=
1+4=
1+5=1+1=
2+2=
1+3=
1+4=
1+5=1+1=
2+2=
1+3=
1+4=
1+5=1+1=
2+2=
1+3=
1+4=
1+5=1+1=
2+2=
1+3=
1+4=
1+5=1+1=
2+2=
1+3=
1+4=
1+5=1+1=
2+2=
1+3=
1+4=
1+5=1+1=
2+2=
1+3=
1+4=
1+5=1+1=
2+2=
1+3=
1+4=
1+5=1+1=
2+2=
1+3=
1+4=
1+5=1+1=
2+2=
1+3=
1+4=
1+5=1+1=
2+2=
1+3=
1+4=
1+5=1+1=
2+2=
1+3=
1+4=
1+5=1+1=
2+2=
1+3=
1+4=
1+5=1+1=
2+2=
1+3=
1+4=
1+5=1+1=
2+2=
1+3=
1+4=
1+5=
2+2=
1+3=
1+4=
1+5=1+1=
2+2=
1+3=
1+4=
1+5=1+1=
2+2=
1+3=
1+4=
1+5=1+1=
2+2=
1+3=
1+4=
1+5=1+1=
2+2=
1+3=
1+4=
1+5=1+1=
2+2=
1+3=
1+4=
1+5=1+1=
2+2=
1+3=
1+4=
1+5=1+1=
2+2=
1+3=
1+4=
1+5=1+1=
2+2=
1+3=
1+4=
1+5=1+1=
2+2=
1+3=
1+4=
1+5=1+1=
2+2=
1+3=
1+4=
1+5=1+1=
2+2=
1+3=
1+4=
1+5=1+1=
2+2=
1+3=
1+4=
1+5=1+1=
2+2=
1+3=
1+4=
1+5=1+1=
2+2=
1+3=
1+4=
1+5=1+1=
2+2=
1+3=
1+4=
1+5=1+1=
2+2=
1+3=
1+4=
1+5=1+1=
2+2=
1+3=
1+4=
1+5=1+1=
2+2=
1+3=
1+4=
1+5=1+1=
2+2=
1+3=
1+4=
1+5=