一道利用 格林公式 计算曲线积分的题目

题目如下:
∫ (y²+x乘以e的2y次方)dx+(x²乘以e的2y次方+1)dy
其中L是沿第一象限半圆弧(x-2)²+ y²=4,由点O(0,0)到点A(4,0)的一段弧。

一下几点不懂,请分别解答:
1.要求用格林公式,题中是O--A,不是L的正方向啊,格林公式要求的是区域的正方向,那么是不是算出来之后还得加个负号?
2.用格林公式必须是封闭区域,还得加一段弧L1=OA组成封闭图形,然后再减去L1的曲线积分,算大L也就是AOA的时候化简之后算二重积分需要用极坐标代换,积分限是不是0--2/∏ dØ 0--2乘以二次根号下rcoxØ dr,如果不是为什么,是什么?

谢了,就这两个地方不懂。
答案是56/3。

...你要比大多数在百度提问的牛B多了,基础很不错啊...

不仅公式用得很是地方...而且使用的前提细节也很清楚...这些东西你稍微再看看书绝对能很清楚的...

重积分,线面积分多画画图...一般图画好了,就会做了

来自:求助得到的回答
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
第1个回答  2010-08-26
1.楼主说得对,要加负号
2.请套用格林公式。原式=-SS(2xe^2y-2y-2xe^2y)dxdy+Sxdx
上面第一式就是不上4到0的一段x轴后的曲线积分化成的曲面积分,积分限为那个半圆,后一式为抵消补上的的部分
第一式可以消去正负两项=SS2ydxdy,这个多重积分不必要用极坐标变换也能积吧
第二式积分上下限为0到4,也很好积

相关了解……

你可能感兴趣的内容

本站内容来自于网友发表,不代表本站立场,仅表示其个人看法,不对其真实性、正确性、有效性作任何的担保
相关事宜请发邮件给我们
© 非常风气网