设α,β和λ为实常数,考虑一下数序{un}
u0=λ,un=α*{u(n-1)} -1 这个请看下面图片,百度上很难写清楚
问
(a)如果数列un有极限u,它为何值?
(b)问α,β和λ有什么限制,如果{un}是压缩数列?并在关于数列收敛这一方面告诉了你些什么?
(c)如果你在(b)里找到的条件无法达成,用正当理由清楚解释当数列{un}
-有极限
-向无限大发散
-向无限小发散
谢谢大家帮忙,我快头痛死了,顺便问下,有什么书是关于这些的?我现在在看《数学分析》不过还是看不太懂...该怎么办呢
1、极限存在,为u,z则
对un=α*{u(n-1)} -1,两边取极限,u=αu-1,
u=1/(α-1)
2\如图
3、
假如第二问我没做(国外的题就是这样,发散性很强;不向国内的题,都有标准答案)
这个没必要回答完整。
(1)b=0,|a|<1
这时,|un|一定越来越小,能不收敛吗?
(2)我做这种题也不适应。
还什么有边界发散(肯定在波动),无边界发散(也在波动,如果不波动那就是 “diverges to 无穷”,而不是“diverges by unbounded oscillation”),我从来没见过类似的题。
我越来越看到了差距,这题才适合培养创造力,我没有创造力。
就是数学分析讲这啊,只不过这是难题罢了,特难。你连书都看不太懂,做这种题是不是有点太过分了。
当然书上都是些基本知识,能不能做出来这个题,那还要看自己的造诣。
请点击图片查看解题过程(仔细检查过,应该没有错题、漏题。)。教材问题不妨在Baidu-Hi上联系我。此外,若仍然存在少量妨碍阅读的笔误,我将尽快订正。
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