辅导求答案：设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a，b，c，且acosB-bcosA=3/5 （1）求tanAcotB的值；（2）求tan（A-B）的最大值
(1)由正弦定理可知：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,R为三角形外接圆的半径。
则acosB-bcosA=3c/5可化为：sinAcosB-sinBcosA=3sinC/5
且sinC=sin(180-A-B)=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA
sinAcosB-sinBcosA=3(sinAcosB+sinBcosA)/5 两边同时除以cosAsinB,即可求出tanAcotB的值（tanAcotB=sinAcosB/cosAsinB）
（2）由sinAcosB-sinBcosA=3(sinAcosB+sinBcosA)/5得sin(A-B)=3sin(A+B)/5
又tan（A+B）=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=sin(A+B)/cos(A-B)
又sin(A-B)=3sin(A+B)/5得cos(A-B)=4sin(A+B)/5或-4sin(A+B)/5
所以，tan（A+B）的最大值为5/4
则acosB-bcosA=3c/5可化为：sinAcosB-sinBcosA=3sinC/5
且sinC=sin(180-A-B)=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA
sinAcosB-sinBcosA=3(sinAcosB+sinBcosA)/5 两边同时除以cosAsinB,即可求出tanAcotB的值（tanAcotB=sinAcosB/cosAsinB）
（2）由sinAcosB-sinBcosA=3(sinAcosB+sinBcosA)/5得sin(A-B)=3sin(A+B)/5
又tan（A+B）=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=sin(A+B)/cos(A-B)
又sin(A-B)=3sin(A+B)/5得cos(A-B)=4sin(A+B)/5或-4sin(A+B)/5
所以，tan（A+B）的最大值为5/4
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2010-08-28
解：(1)由正弦定理得
a＝
acosB－bcosA＝ c
＝
＝
＝
依题设得 ，
解得tanAcotB＝4。
(2)由(1)得tanA＝4tanB，故A、B都是锐角，于是tanB＞0，
tan(A－B)＝ ＝ ≤ ，
当仅且当tanB＝ 时，上式取等号，因此tan(A－B)的最大值为 。
a＝
acosB－bcosA＝ c
＝
＝
＝
依题设得 ，
解得tanAcotB＝4。
(2)由(1)得tanA＝4tanB，故A、B都是锐角，于是tanB＞0，
tan(A－B)＝ ＝ ≤ ，
当仅且当tanB＝ 时，上式取等号，因此tan(A－B)的最大值为 。
第2个回答 2010-08-13
老实说、伱题目打错了吧、不是acosB-bcosA=3/5 吧 .
你可以看看这个。希望对你有帮助
你可以看看这个。希望对你有帮助
第3个回答 2010-08-13
答案在这个链接里，希望对你有帮助，楼上解的答案有误。
呵呵，看完后记得采纳我的答案噢。
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第4个回答 2010-08-20
(1)由正弦定理可知：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,R为三角形外接圆的半径。
则acosB-bcosA=3c/5可化为：sinAcosB-sinBcosA=3sinC/5
且sinC=sin(180-A-B)=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA
sinAcosB-sinBcosA=3(sinAcosB+sinBcosA)/5 两边同时除以cosAsinB,即可求出tanAcotB的值（tanAcotB=sinAcosB/cosAsinB）
（2）由sinAcosB-sinBcosA=3(sinAcosB+sinBcosA)/5得sin(A-B)=3sin(A+B)/5
又tan（A+B）=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=sin(A+B)/cos(A-B)
又sin(A-B)=3sin(A+B)/5得cos(A-B)=4sin(A+B)/5或-4sin(A+B)/5
所以，tan（A+B）的最大值为5/4
则acosB-bcosA=3c/5可化为：sinAcosB-sinBcosA=3sinC/5
且sinC=sin(180-A-B)=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA
sinAcosB-sinBcosA=3(sinAcosB+sinBcosA)/5 两边同时除以cosAsinB,即可求出tanAcotB的值（tanAcotB=sinAcosB/cosAsinB）
（2）由sinAcosB-sinBcosA=3(sinAcosB+sinBcosA)/5得sin(A-B)=3sin(A+B)/5
又tan（A+B）=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=sin(A+B)/cos(A-B)
又sin(A-B)=3sin(A+B)/5得cos(A-B)=4sin(A+B)/5或-4sin(A+B)/5
所以，tan（A+B）的最大值为5/4
