如题所述
基础数学领域中,最考验智商的领域之一是数理逻辑和抽象代数。这两个领域都需要深入的数学思维和严密的逻辑推理能力。在数理逻辑领域中,需要掌握形式化的语言和符号,并能够解决复杂的逻辑难题。在抽象代数领域中,需要理解和运用各种抽象概念和理论,如群、环、域等,并能够进行高度抽象的数学证明。
此外,数学分析和微积分也是基础数学中考验智商的领域之一。这两个领域需要具备高度的数学直觉和抽象思维能力,能够理解和应用微积分的概念和方法,解决复杂的数学问题。因此,基础数学领域最考验智商的领域取决于个人的数学兴趣和能力,不同的人在不同的领域上会有不同的优势和挑战。
此外,数学分析和微积分也是基础数学中考验智商的领域之一。这两个领域需要具备高度的数学直觉和抽象思维能力,能够理解和应用微积分的概念和方法,解决复杂的数学问题。因此,基础数学领域最考验智商的领域取决于个人的数学兴趣和能力,不同的人在不同的领域上会有不同的优势和挑战。
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第1个回答 2023-05-03
基础数学中有很多领域可以考验智商,因为数学涉及到逻辑推理和思维能力。以下是一些经常被认为需要较高智商的数学领域:
1. 数论:研究整数性质的数学分支。其中有些问题可以通过极其简单的陈述来表达,但解决这些问题可能需要相当高的抽象思维和创造力。
2. 高等代数:包括线性代数、群论和域论等。这些领域中的概念和方法非常抽象,需要深入的逻辑推理能力和抽象思维能力。
3. 微积分:研究连续变化的量和无限小量的关系,是现代科学和工程学的重要基础。微积分需要对符号运算和几何直觉都有较强的理解和掌握。
4. 几何:研究形状、大小、位置和方位的数学分支。几何需要具备良好的空间想象力和准确的逻辑推理能力。
需要注意的是,虽然这些领域可能会被认为需要较高智商,但实际上每个人都有自己的数学天赋和兴趣爱好,对于某些人来说,其他领域可能更加困难。
1. 数论:研究整数性质的数学分支。其中有些问题可以通过极其简单的陈述来表达,但解决这些问题可能需要相当高的抽象思维和创造力。
2. 高等代数:包括线性代数、群论和域论等。这些领域中的概念和方法非常抽象,需要深入的逻辑推理能力和抽象思维能力。
3. 微积分:研究连续变化的量和无限小量的关系,是现代科学和工程学的重要基础。微积分需要对符号运算和几何直觉都有较强的理解和掌握。
4. 几何:研究形状、大小、位置和方位的数学分支。几何需要具备良好的空间想象力和准确的逻辑推理能力。
需要注意的是,虽然这些领域可能会被认为需要较高智商,但实际上每个人都有自己的数学天赋和兴趣爱好,对于某些人来说,其他领域可能更加困难。
第2个回答 2023-05-03
学好数学需要具备什么样的条件?有的人说只要努力学,就能学好数学,而有的人却说,学好数学需要一定的天赋,没有天赋,怎么学都学不好数学,有的人还说,女生就是学不好数学等等。
众说纷纭,各有各的理,不过从现实角度来讲,面对小升初、中考、高考,只要大家认真努力、踏实刻苦的去学习数学,如掌握好每一个知识内容、方法技巧、数学思想方法等,努力提高分析问题、解决问题的能力,还是能考出一个较为理想的成绩。
除非一个人立志要成为一名数学教授、数学家,或在某个领域去应用数学知识为人类社会的发展做出贡献等,这就需要一定的数学天赋。
因此,在小学和中学的数学学习阶段,天赋、性别之差等等,并不是影响数学成绩最关键、最重要的因素,也没有任何研究报告能证明数学成绩跟性别有关。相反,一个人的努力程度、学习的方法技巧、学习习惯、学习方式、自信心等,对数学成绩的影响是最大,也是最关键的。
本人结合实际教学经验,以及多名中高考状元、学困生、优生的数学学习状态,罗列出最能影响数学成绩的三个关键因素,希望能够帮助大家提高数学成绩。
影响数学成绩提高关键因素一:看不起基础,不重视基础
什么是数学基础?
从大范围来讲,数学基础可以指某些数学特定领域,如数理逻辑、公理化集合论、证明论、模型论、递归论等,更深层次来说,这是一个哲学问题。
不过在小学、初中、高中的数学学习期间,大家对什么是数学基础就比较容易理解,如我们可以把书本上的基本知识概念、例题、定理、法则、规则、数学思想方法等简单理解成数学基础。
数学怎么学,第一件事就是要把书本上所有的基础知识点、方法技巧等彻底掌握,形成知识网络,这样才能为后续进一步学好数学开一个好端。
在实际数学学习过程中,很多学生都看不起基础,甚至觉得基础知识、课本上的例题等都实在太过于简单,没必要花大量的心思去记忆、消化和理解,只要多做题目就可以。举个最简单的例子,一些学生每上完一节新课,不是先去复习巩固新知,而是急忙忙去写作业,碰到不懂的题目就翻书,结果边翻书边写作业,最终作业效果不大,知识点也没掌握好,这样的数学学习怎么可能出好成绩呢?
在课堂学习过程中,大家跟着老师的讲解,掌握好每一个知识点;在通过例题学习,学会“用”知识点,要对课本上的例题进行全面性、重点性、精确性、联系性和应用性的复习;通过课后习题的训练,进一步掌握和巩固好所学的知识点,特别要集中力量对教材中的关键性考点,进行反复推敲、深刻理解各知识点之间的相互关系及其前因后果,同时要找出知识疑难点;通过课后作业,彻底掌握知识点,同时又起到查漏补缺的作用。
因此,掌握好书本上的知识点,更要掌握好书本上的例题学习。一道题目能拿来当例题,说明这道题目是经过层层精选,解题方法也是优化在优化。这就是为什么大多数地区的中考、高考试题都是从课本中的题目改编加工而来。
影响数学成绩提高关键因素二:运算能力差
在一些文章中,我经常强调一点,那就是一定要尽量克服“会而不对”的情况出现。
什么是“会而不对”呢?简单来说就是有的学生在会做的题目上失分。
造成这些现象的原因有多种多样,如有审题不清、表达不规范、书写错误、计算失误、综合错误等多种原因,其中计算失误、运算能力差是最不应该犯的错。
学习数学,运算能力是一项最基本、最重要的能力之一,也是每时每刻伴随着大家的数学学习。毫不夸张地说,在小学和中学数学学习阶段,几乎每道题目都需要进行一定量的计算。因此,如果一个人计算能力过于薄弱,运算能力较弱,解题错误率较高,即使整张试卷都会做,都拿不了高分。
无论是历年的中考考试,还是平时的考试,有这么一部分考生并不是因为看不懂题目或找不到解题方法而丢分,往往都是因为计算失误造成,非常可惜,但更加可惜的是这部分学生对计算失误、运算能力认识不到位,把“算错”统统归结为运气不好等上面。或是有些学生,认为自己到了“大考”就能认真起来,可以把全部题目都做对,但事实上呢?还是错了一大片。
面对数学学习,没有什么运气不运气,唯有是否认真努力,踏踏实实去学习。有句经典台词:哪里不会点哪里。学习也是一样的道理,哪里有毛病,哪里有问题,就及时去克服改正,不要找借口理由,因为中考高考最终都只是看你的成绩,而不是看你的借口理由。
影响数学成绩提高关键因素三:忽视数学思想方法的积累
数学学习,我们面对的可能是“生冷”的知识点、题目等等,但它背后却蕴含着极其丰富的思想方法,极具生命力。很多人在数学学习过程中,只看到解题做题,却看不到数学的生命力,如数学思想方法。
什么是数学思想方法?
数学思想方法是指对数学知识和方法形成的规律性的理性认识,是解决数学问题的根本策略。数学思想方法揭示概念、原理、规律的本质,是沟通基础知识与能力的桥梁,是数学知识的重要组成部分。数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括,它蕴含于数学知识的发生、发展和应用的过程中。
数学思想方法是数学的灵魂和精髓,它无论在数学专业领域、数学教育范领域,还是在其它科学中,都被广为使用。这样大家就能理解这样一个概念:解题只是数学学习过程中的一个环节,并不是数学学习的全部,即“解题≠数学学习”。
因此,《数学课程标准》将数学思想方法列为数学目标之一,突出数学思想方的地位,通过数学思想方法来选拔和区分人才也是中考、高考的核心理念之一。
一些学生虽然知道数学思想方法的重要性,但经常感慨数学思想方法是看不见摸不着,不知道怎么去学习。其实数学思想方法并没有那么神秘,它一般以具体的数学知识内容为载体,需要我们在运用具体数学知识解决问题时候,学会总结反思等,才能感受到数学思想方法的存在。
具体来讲,数学知识内容、题目是看得到,但数学思想方法却高于具体的数学知识内容,隐藏在知识点和方法技巧里面,隐藏在题目的言语之间等。因此,在平时的数学学习期间,我们不能为了解题而解题,而是要通过解题彻底掌握好书本上的知识内容,进一步提高知识应用能力,慢慢就能体会和消化数学思想方法。
如果一个人数学学习只看重具体的数学知识,只注重习题训练,忽视数学思想方法的积累,没有抓住数学的精髓,长期以往是很难最终学好数学这一门科目。即使最终通过“题海战术”提高了一定的学习成绩,但只会成为一个书呆子,不会“用”数学知识,走上社会只会感叹数学的“无用论”。
在中学数学学习期间,我们常用到的数学思想方法有:整体思想、转化思想、函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想等。
若给定一个事物,要从基础数学角度给给定事物一个全面的刻画,几乎很少有人能把具体的事物跟数学的关系同调一致。也许此时基础数学的真正价值,在现实生活中凸显出尤为重要。
几乎现实中的一切事物变化,都是能从数学哪里可以找到事物变化的结构。而基础数学,又是以什么样的角度,去刻画事物变化的呢?我想,这里需要太多的数学思考,去刻画事物变化。抽象的事物变化,反应在基础数学上又是客观理性的。
基础数学,真的不是我们很多人想得那样,只是一些类似于数的某些运算,好似计算器可以代表人的心算那样,永远都是正确结果。实际上,数学基础上主观感受,要比那种客观问题的处理要更有说服力。也就是说人脑对于数学基础的认识,是大于那些被机器的确取代。
很多人缺少对于数学基础的认识,这点是所有学习数学人的悲哀。而数学基础,不是小学生那种,从一开始就需要理解的关于数的认识。而是从不同社会场景,不同环境变化,不同现实生活,所需要人在数学基础上的认识与认知。是需要人感受那种数与数外事物关系。而这种人与无间的徘徊,本质就是数学基础上难以解释的东西。
很多数学上建树的人,都想从基础数学上,统一数学这层自然学科的所有解释。可是时至今日,全人类依旧没有几个人能从主观层面,解释数学与我们人的某些需要多方面参与的问题。而这种人的主观,我认为,是很基础数学有必然的联系。也就是说,我们人在主观上依靠数学,对世界了解。而这种了解,绝对不是只有数学家或者某些数学方面天赋的人,而深入认识。需要每一位人,从某些关系人的,理解这里数学基础上的认识。
基础数学背后所刻画出来的事物变化没几个真正了解。不是我用数学来打击人的智商,是我想通过基础数学上的很多事物让太多人了解数学关于我们人的东西。若只是把基础数学只是跟那种银行、微信、支付宝……,那样的方式让大众点评,我觉得这是数学教育的悲哀,而不是所有人的好事情。因此目前很多事情,没有从基础数学认识上来完成这些,本利关系,这是愚弄世人,在无其它。
数学基础是客观的,也是反应所有事物最直接也是值得人最应该相信的。若真的能从数学基础角度,把人的一切活动,做到理想的数学世界顶层设计,那么所有关于人的问题,真的只是数学基础一些不同体会而已。怕就怕,现实社会经不起数学角度的考验。怕就怕,把基础数学搞成只是某些官方特有的语言陈述。而不敢把数学的检验,具体准确到如数那样真实。所以我希望基础数学,有更多人的主观感受,而不是现在这种,只是一群愚蠢人搞得数学忽悠。
众说纷纭,各有各的理,不过从现实角度来讲,面对小升初、中考、高考,只要大家认真努力、踏实刻苦的去学习数学,如掌握好每一个知识内容、方法技巧、数学思想方法等,努力提高分析问题、解决问题的能力,还是能考出一个较为理想的成绩。
除非一个人立志要成为一名数学教授、数学家,或在某个领域去应用数学知识为人类社会的发展做出贡献等,这就需要一定的数学天赋。
因此,在小学和中学的数学学习阶段,天赋、性别之差等等,并不是影响数学成绩最关键、最重要的因素,也没有任何研究报告能证明数学成绩跟性别有关。相反,一个人的努力程度、学习的方法技巧、学习习惯、学习方式、自信心等,对数学成绩的影响是最大,也是最关键的。
本人结合实际教学经验,以及多名中高考状元、学困生、优生的数学学习状态,罗列出最能影响数学成绩的三个关键因素,希望能够帮助大家提高数学成绩。
影响数学成绩提高关键因素一:看不起基础,不重视基础
什么是数学基础?
从大范围来讲,数学基础可以指某些数学特定领域,如数理逻辑、公理化集合论、证明论、模型论、递归论等,更深层次来说,这是一个哲学问题。
不过在小学、初中、高中的数学学习期间,大家对什么是数学基础就比较容易理解,如我们可以把书本上的基本知识概念、例题、定理、法则、规则、数学思想方法等简单理解成数学基础。
数学怎么学,第一件事就是要把书本上所有的基础知识点、方法技巧等彻底掌握,形成知识网络,这样才能为后续进一步学好数学开一个好端。
在实际数学学习过程中,很多学生都看不起基础,甚至觉得基础知识、课本上的例题等都实在太过于简单,没必要花大量的心思去记忆、消化和理解,只要多做题目就可以。举个最简单的例子,一些学生每上完一节新课,不是先去复习巩固新知,而是急忙忙去写作业,碰到不懂的题目就翻书,结果边翻书边写作业,最终作业效果不大,知识点也没掌握好,这样的数学学习怎么可能出好成绩呢?
在课堂学习过程中,大家跟着老师的讲解,掌握好每一个知识点;在通过例题学习,学会“用”知识点,要对课本上的例题进行全面性、重点性、精确性、联系性和应用性的复习;通过课后习题的训练,进一步掌握和巩固好所学的知识点,特别要集中力量对教材中的关键性考点,进行反复推敲、深刻理解各知识点之间的相互关系及其前因后果,同时要找出知识疑难点;通过课后作业,彻底掌握知识点,同时又起到查漏补缺的作用。
因此,掌握好书本上的知识点,更要掌握好书本上的例题学习。一道题目能拿来当例题,说明这道题目是经过层层精选,解题方法也是优化在优化。这就是为什么大多数地区的中考、高考试题都是从课本中的题目改编加工而来。
影响数学成绩提高关键因素二:运算能力差
在一些文章中,我经常强调一点,那就是一定要尽量克服“会而不对”的情况出现。
什么是“会而不对”呢?简单来说就是有的学生在会做的题目上失分。
造成这些现象的原因有多种多样,如有审题不清、表达不规范、书写错误、计算失误、综合错误等多种原因,其中计算失误、运算能力差是最不应该犯的错。
学习数学,运算能力是一项最基本、最重要的能力之一,也是每时每刻伴随着大家的数学学习。毫不夸张地说,在小学和中学数学学习阶段,几乎每道题目都需要进行一定量的计算。因此,如果一个人计算能力过于薄弱,运算能力较弱,解题错误率较高,即使整张试卷都会做,都拿不了高分。
无论是历年的中考考试,还是平时的考试,有这么一部分考生并不是因为看不懂题目或找不到解题方法而丢分,往往都是因为计算失误造成,非常可惜,但更加可惜的是这部分学生对计算失误、运算能力认识不到位,把“算错”统统归结为运气不好等上面。或是有些学生,认为自己到了“大考”就能认真起来,可以把全部题目都做对,但事实上呢?还是错了一大片。
面对数学学习,没有什么运气不运气,唯有是否认真努力,踏踏实实去学习。有句经典台词:哪里不会点哪里。学习也是一样的道理,哪里有毛病,哪里有问题,就及时去克服改正,不要找借口理由,因为中考高考最终都只是看你的成绩,而不是看你的借口理由。
影响数学成绩提高关键因素三:忽视数学思想方法的积累
数学学习,我们面对的可能是“生冷”的知识点、题目等等,但它背后却蕴含着极其丰富的思想方法,极具生命力。很多人在数学学习过程中,只看到解题做题,却看不到数学的生命力,如数学思想方法。
什么是数学思想方法?
数学思想方法是指对数学知识和方法形成的规律性的理性认识,是解决数学问题的根本策略。数学思想方法揭示概念、原理、规律的本质,是沟通基础知识与能力的桥梁,是数学知识的重要组成部分。数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括,它蕴含于数学知识的发生、发展和应用的过程中。
数学思想方法是数学的灵魂和精髓,它无论在数学专业领域、数学教育范领域,还是在其它科学中,都被广为使用。这样大家就能理解这样一个概念:解题只是数学学习过程中的一个环节,并不是数学学习的全部,即“解题≠数学学习”。
因此,《数学课程标准》将数学思想方法列为数学目标之一,突出数学思想方的地位,通过数学思想方法来选拔和区分人才也是中考、高考的核心理念之一。
一些学生虽然知道数学思想方法的重要性,但经常感慨数学思想方法是看不见摸不着,不知道怎么去学习。其实数学思想方法并没有那么神秘,它一般以具体的数学知识内容为载体,需要我们在运用具体数学知识解决问题时候,学会总结反思等,才能感受到数学思想方法的存在。
具体来讲,数学知识内容、题目是看得到,但数学思想方法却高于具体的数学知识内容,隐藏在知识点和方法技巧里面,隐藏在题目的言语之间等。因此,在平时的数学学习期间,我们不能为了解题而解题,而是要通过解题彻底掌握好书本上的知识内容,进一步提高知识应用能力,慢慢就能体会和消化数学思想方法。
如果一个人数学学习只看重具体的数学知识,只注重习题训练,忽视数学思想方法的积累,没有抓住数学的精髓,长期以往是很难最终学好数学这一门科目。即使最终通过“题海战术”提高了一定的学习成绩,但只会成为一个书呆子,不会“用”数学知识,走上社会只会感叹数学的“无用论”。
在中学数学学习期间,我们常用到的数学思想方法有:整体思想、转化思想、函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想等。
若给定一个事物,要从基础数学角度给给定事物一个全面的刻画,几乎很少有人能把具体的事物跟数学的关系同调一致。也许此时基础数学的真正价值,在现实生活中凸显出尤为重要。
几乎现实中的一切事物变化,都是能从数学哪里可以找到事物变化的结构。而基础数学,又是以什么样的角度,去刻画事物变化的呢?我想,这里需要太多的数学思考,去刻画事物变化。抽象的事物变化,反应在基础数学上又是客观理性的。
基础数学,真的不是我们很多人想得那样,只是一些类似于数的某些运算,好似计算器可以代表人的心算那样,永远都是正确结果。实际上,数学基础上主观感受,要比那种客观问题的处理要更有说服力。也就是说人脑对于数学基础的认识,是大于那些被机器的确取代。
很多人缺少对于数学基础的认识,这点是所有学习数学人的悲哀。而数学基础,不是小学生那种,从一开始就需要理解的关于数的认识。而是从不同社会场景,不同环境变化,不同现实生活,所需要人在数学基础上的认识与认知。是需要人感受那种数与数外事物关系。而这种人与无间的徘徊,本质就是数学基础上难以解释的东西。
很多数学上建树的人,都想从基础数学上,统一数学这层自然学科的所有解释。可是时至今日,全人类依旧没有几个人能从主观层面,解释数学与我们人的某些需要多方面参与的问题。而这种人的主观,我认为,是很基础数学有必然的联系。也就是说,我们人在主观上依靠数学,对世界了解。而这种了解,绝对不是只有数学家或者某些数学方面天赋的人,而深入认识。需要每一位人,从某些关系人的,理解这里数学基础上的认识。
基础数学背后所刻画出来的事物变化没几个真正了解。不是我用数学来打击人的智商,是我想通过基础数学上的很多事物让太多人了解数学关于我们人的东西。若只是把基础数学只是跟那种银行、微信、支付宝……,那样的方式让大众点评,我觉得这是数学教育的悲哀,而不是所有人的好事情。因此目前很多事情,没有从基础数学认识上来完成这些,本利关系,这是愚弄世人,在无其它。
数学基础是客观的,也是反应所有事物最直接也是值得人最应该相信的。若真的能从数学基础角度,把人的一切活动,做到理想的数学世界顶层设计,那么所有关于人的问题,真的只是数学基础一些不同体会而已。怕就怕,现实社会经不起数学角度的考验。怕就怕,把基础数学搞成只是某些官方特有的语言陈述。而不敢把数学的检验,具体准确到如数那样真实。所以我希望基础数学,有更多人的主观感受,而不是现在这种,只是一群愚蠢人搞得数学忽悠。
第3个回答 2023-05-03
基础数学中哪个领域最考验智商,这个问题比较主观,不同的人可能会有不同的答案。然而,从普遍的角度来看,代数和应用数学是基础数学中智商考验较高的方面之一。
代数是数学中的一个核心领域,也是许多其他学科中必不可少的一部分。它考察的是一般性的代数结构和性质,例如多项式、方程、矩阵等,这些基础概念是许多其他数学分支的基础。代数需要的是逻辑推理和抽象思维能力,对代数的理解需要大量的练习和思考。
应用数学和数学物理是另一个对智商要求较高的领域。这些领域涉及到复杂的模型和问题,需要对各种数学方法和工具的掌握和应用。解决这些问题除了基础的数学思维能力外,还需要创新、分析和总结能力。这对思维的灵活性、观察力、逻辑性和集成能力提出了很高的要求。
总之,基础数学中哪个领域最考验智商,这个问题无法简单回答,不同的领域都需要不同的智力素质。但是总体来看,代数和应用数学可能是比较考察智商的领域之一。
代数是数学中的一个核心领域,也是许多其他学科中必不可少的一部分。它考察的是一般性的代数结构和性质,例如多项式、方程、矩阵等,这些基础概念是许多其他数学分支的基础。代数需要的是逻辑推理和抽象思维能力,对代数的理解需要大量的练习和思考。
应用数学和数学物理是另一个对智商要求较高的领域。这些领域涉及到复杂的模型和问题,需要对各种数学方法和工具的掌握和应用。解决这些问题除了基础的数学思维能力外,还需要创新、分析和总结能力。这对思维的灵活性、观察力、逻辑性和集成能力提出了很高的要求。
总之,基础数学中哪个领域最考验智商,这个问题无法简单回答,不同的领域都需要不同的智力素质。但是总体来看,代数和应用数学可能是比较考察智商的领域之一。
第4个回答 2023-05-03
基础数学中最考验智商的领域是代数。代数涉及到各种符号和变量,需要抽象思维和逻辑推理能力。它还需要严谨的思考与计算,因此能力强的人在解决代数问题时可以更快地找到规律,运用正确的数学方法得到正确答案。